中心对称课件

1、自主学习：自主学习： 请同学们认真阅读教材请同学们认真阅读教材 P132页到页到 P133页的内容页的内容,并思考下列问题：并思考下列问题：1、什么是中心对称图形？它与轴对称图形、什么是中心对称图形？它与轴对称图形 有何区别和联系。有何区别和联系。2、中心对称图形的性质是什么？、中心对称图形的性质是什么？3、在线段，角，等边三角形，平行四边形，、在线段，角，等边三角形，平行四边形，菱形，矩形，等腰梯形这些常见的图形中，菱形，矩形，等腰梯形这些常见的图形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形又是中心对称图形？哪些既是轴对称图形又是中心对

2、称图形？如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原来的原来的图形互相重合图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对对称点称点. . BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点B（1）（2）（3）（4）下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？点击跳转点击跳转问题与讨论问题与讨论都是中心对称图形都是中心对称图形 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称

3、图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）2.在在线段、线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯形、形、平行四边形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形和和圆中，是轴对称图形的有圆中，是轴对称图形的有_,是是中心对称图形的有中心对称图形的有_,既是轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有又是中心对称图形的有_. B 在在2626个英文大写正

4、体字母中，哪些字母个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？典例解析典例解析例例1下列图形中，既是轴对称图下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（形也是中心对称图形的是（ ） A B C DOCBA5 5、画出、画出ABCABC关于点关于点O O的中的中心对称图形心对称图形 C C 分析：中心对称就分析：中心对称就是旋转是旋转180，关于，关于点点O成中心对称就是成中心对称就是绕绕O旋转旋转180，因，因此，我们连此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它并延长，取与它们相等的线段即可得们相等的线段即可得到到 中心对称图形有

5、中心对称图形有什么的性质呢？什么的性质呢？ A O若点若点A是某个中心对称图形上的一点，是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心点绕对称中心点O旋转旋转180后，它变成了点后，它变成了点，点点A和和就是一对对就是一对对应点，应点，问：线段问：线段OA和线段和线段OA有何关系呢？有何关系呢？探索中心对称图形的性质探索中心对称图形的性质OA=O 中心对称图形上的每一对中心对称图形上的每一对对应点对应点所连成的所连成的线段线段都被对称中心都被对称中心平分平分 BB再找一对对应点再找一对对应点B B和和BB呢呢? ?OB=O BO O下图是一幅中心对称图形，下图是一幅中心对称图形，O是对称是对称中心，请

6、你找出点中心，请你找出点A绕点绕点O的旋转的旋转180O后的对应点；后的对应点；B BC CD D你你能能很很快快地地找找到到点点E E的的对对应应点点F F吗吗? ?E EF点点C的对应点是什么的对应点是什么?如果给了中心对称图形的两对对应点，如何确定对称中心呢？如果给了中心对称图形的两对对应点，如何确定对称中心呢？做一做做一做解解 答答对对 称称问问 题题（1 1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。它的对称中心，并设法验证你的结论。（2 2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？）根据上面的过程，

7、你能验证平行四边形的哪些性质？旋旋 转转平行四边形不一定是轴对称图形平行四边形不一定是轴对称图形,一定一定是中心对称图形。其对称中心是对角是中心对称图形。其对称中心是对角线的交点。线的交点。结结 论论下一下一 页页1.1.正方形是中心对称图形吗？正正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线交点旋转多少方形绕两条对角线交点旋转多少度能与原来的图形重合？度能与原来的图形重合？答：正方形是中心对称图形，正方形绕两答：正方形是中心对称图形，正方形绕两条对角线交点旋转条对角线交点旋转9090或其整数倍，都能与原或其整数倍，都能与原来的图形重合。来的图形重合。 （1 1）正三角形是中心对称图形吗？）正三角

8、形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗）正五边形是中心对称图形吗？（3 3）正六边形是中心对称图形吗？）正六边形是中心对称图形吗？问：除了平行四边形，你还能找到哪些问：除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？多边形是中心对称图形？结论：中心对称的多边形很结论：中心对称的多边形很多，如边数为多，如边数为偶数偶数的的都是中心对称图形。都是中心对称图形。 对图 称 形 性轴对称图形轴对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段角角等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形平行四边形平行四边形矩形矩形 菱形菱形正方形正方形2条1条3条2条2条4

9、条1条中点中点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点例例3ABCD的面积被过其对称中心的的面积被过其对称中心的直线直线m平分吗？利用此图得到的启示，试平分吗？利用此图得到的启示，试作一条直线，使其将图作一条直线，使其将图2分成面积相等的分成面积相等的两部分两部分. O C B A m D图图2图图1名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能如果他能够与够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图形关重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心于这点对称，这

10、个点叫做对称中心,两个图形两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与后的图形能够与原来的图原来的图形形重合，那么这个图形叫做中重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的心对称图形，这个点就是它的对称中心对称中心性质性质两个图形可完全重合；两个图形可完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分称中心平分 是一个特殊的图形是一个特殊的图形对应点连线都经过对称对应点连线都经过对称中心

11、，并且被对称中心平中心，并且被对称中心平分分区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：子，儿子提出：分割的面积应相等；分割的面积应相等；最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉。最好把分割线做成一