结构强度分析的电测方法要点

1、结构强度分析的电测方法实验目的：1、熟练运用材料力学性能的电测实验方法2、确定构件在轴向载荷作用下危险点的主应力大小和方向3、确定构件危险截面的单一内力4、进行构件强度校核5、确定构件许用载荷6、不确定度分析7、验证圣维南原理实验器材：nh 04多功能组合实验装置、ts3863力指示器、yj 4501a静态数字电阻应变仪、实验件、电阻应变片（r=120欧姆，ks=1.88）和导线若干。实验原理：1、电阻应变片的工作原理。(1)-14 -式（1）是电阻应变片的工作原理表达式，式中ks是应变片的应变灵敏系数。可见应变片是通过应变灵敏系数将应变值转化成为电阻的相对变化值。选用合适的应变电阻丝， 在适

2、当的范围就可以得到电阻应变片的dr/re的线性变化关系。2、电阻应变片的测量电桥的工作原理。图1惠斯通电桥如图1所示，是由四个电阻应变片组成的惠斯通电桥。电桥的输出电压与电阻的关系 如式（2）所示：uorir2r3mrir4 -r2r3 m-i；- u ac = -z z- u acr3 + r4, (r+rkr + r)（2）1）在实验测量中为了提高测量的精度，通常使电桥的初始电压输出值为0,即通过调节电阻使之满足rlr4=r2r3。调零后电桥的输出电压就完全归因于桥臂电阻的阻值变化。2）设电桥各个桥臂的电阻增量分别为a rt a r2 a r3 a r4则电桥的输出电压可以表示为：“(r：

3、ri)(r4r)-(r2r)(r3 娱3)“u 0 - -z zz zzzz z- u acri- hr2lr2r3，： r3r4，:r(3)展开式（3）,考虑到式rir4=r2r3,略去ar/r的二次项，得到uorr2/&r 限际、2 (-(r+r2)2rr2r3rrigr+ars，r2画 + ar/r1+r2 rr3 ； ri + r2 ir4 (4)一般而言，在电阻应变仪的设计中普遍采用两种方案：（i）等臂电桥。各个桥臂电阻的初始值相等，（2）对输出端对称的半等臂电桥。ri=r2=r , r3 = r4=r , r wr。可见无论哪一种方案，都满足平衡条件，且满足ri=r2,则式（4）可

4、以化为：uo也也出旧uac（豆一豆一百百）4 1十 i/ar+ar2 十十 1 2 1 rr2r3r(5)式（5）便是测量电桥输出电压和桥臂电阻相对变化值之间的关系，两者呈现非线性关系。通常的实验情况下，电阻的相对变化很小可以忽略，式（5）可以简化为：uacr rr2旧3旧4、心u 0 （+）（6）4 ri r2 r3 r4通常用式（6）近似地描述电桥输出电压和桥臂电阻相对变化值之间的线性变化关系。在四个桥臂中接入相同的电阻应变片并结合式（i）就可以得到测量电桥的基本原理表达式：uack uo =（鸟一% % + %）（7）4式（7）中k是应变片的应变灵敏系数，q、公 眇 琳分别是四个电阻应变

5、片所测量构件处的应变值。由式（7）可以看出，相邻桥臂应变值代数相减，相对桥臂应变值代数相 加。3）温度补偿。当电阻应变片安装在无外力作用，无约束的构件表面时，在温度变化的 情况下，由于温度效应，它的电阻会发生相应的变化，这样在测量应变中就含有温度变化产生的温度应变，使结果与机械应变出现偏差。通常可以采用两种线路补偿的方法消除：a）温度补偿片补偿，在测量电路中接入一个无约束无应变的补偿片，位于工作应变片的相邻桥臂；b）工作应变片补偿，将工作应变片接入相邻的测量桥臂中使得彼此产生的温度应变相 互抵消。4)几种典型的测量电桥如下图所示:(没有加下标的电阻是电阻应变仪内部的固定电阻，带下标没有阴影的是

6、温度补偿片，带下标和阴影的是电阻应变片)单臂测量(b)半桥测量图2半侨接线法图3全矫接爱法uackuack图 2 (a) uo = ac 鸟， 图 2 (b) uo = ac (当一引44u acku ack图 3 (a) uo恪 +%),图 3 (b) u0 = (% 一与 十%)443、电阻应变仪的工作原理。kod =k(r 2-s 35)4(8)式(8)是电阻应变仪的工作原理表达式，式中ko是应变仪的灵敏系数，0是应变仪的读数应变。所以，只要调节应变仪的灵敏系数，使之满足ko=k,就有电阻应变仪测量试(9)件应变值的原理表达式：；d = ；1 - ；2 - ；3 . ；44、试件最大允许

7、载荷的方t算。设有载荷 p作用于试件上，通过测量得出试件危险点在平 面应力状态下的主应力分别是巧、口。采用第四强度理论进行强度校核，得出试件危险点的相当应力：(10)所以试件的最大允许载荷为:pmaxb p二 r(11)tp(b)试件二实验中被测量试件的几何外形如图4所示：试件的参数，(r=80mpa, e=70gpa，尸0.33。(a)试件一图4试件的几何外形实验方案:k：n l ife-i-fst: i nf l.：w= mb-y %r: ! hfifl, lvfh-m. fkith i.力sili!- hf ifrsnrit： i siktri- l whijip vui k trhqp

8、drixrnii llinu “ktvc新ixm-ief: xe 在abaqus中受力分析如上图所示如图4 (a)所示，试件一在 a处由于构件的横向宽度较小，容易产生应力集中，属于 构件中的危险截面。但由于不知道应力的主方向，所以应用三轴45。应变花来确定应力的主方向。在b处由于构件的厚度较薄，也是试件的危险截面，并且易知此处所收应力为纯剪 切，故应力的主方向为 45。如图4 (b)所示，试件二具有双向轴对称性，所以只要分析四分之一圆环的特性就可 以知道整个圆环的应力应变状态。根据材料力学，由加载情况可知 a处和b处为试件的危 险截面，即应力应变最大的位置。对于截面a可知，其主要受到弯矩和切应

9、力的作用，其应力的主方向为与轴线成 45。方向，在此位置贴片。同理，在b处由于弯矩与压应力同向,所以可以直接确定主应力的方向就是垂直方向。故只需在圆环垂直方向内外侧贴应变片即 可。按照第三章当中对应变片测试桥路的介绍， 合理的安排应变片的测试桥路， 就可以在已 知应力主方向的前提下， 测出试件某处的主应变值进而计算处主应力。 通过合理的组桥方式 还可以测出在不同外力单独作用下产生的应变。实验步骤：1、打磨：在试件上要贴片的位置(危险截面)用砂纸进行打磨，去除表面杂质。2、清洗：对打磨好的部位用丙酮进行清洗。3、贴片：按下图所示在危险截面粘贴应变片。试件一试件二4、焊线：把应变片的引脚与导线用锡

10、焊焊接起来。5、检查贴片、焊线：保证贴片位置、数量无误，没有虚焊存在。6、组桥：连接电路，将各个应变片分别按照半桥接线法中的单臂测量方法接入应变 仪的各个通道中。7、预加载：先以1kn为上限反复加载34次后卸载，初步加载 1kn进一步确定试件的 危险点和安全的加载范围。8、测量：确定实验的加载方案：根据试件一和试件二在分别加载0.5kn和0.36kn时的应力状初步确定试件一的承载能力约为3.5kn ,试件二的承载能力约为1kn所以选择下面的加载方式：试件一：pmin=0.5kn , pmax=2.5kn , a p= 0.5kn ,逐步加载，重复 3 次试件二：pmin=0.04kn , pm

11、ax=0.76kn , a p= 0.36kn ,逐步加载，重复 5 次 记录应变仪的应变显示值。9、拆除电路。利用步骤 7, 8的方法进行加载，测量危险截面a-a的单一内力：试件一：将应变片1和3按照半桥和相对桥臂测量接线法中的半桥测量方法接入应变仪的测 量通道中。试件二：将应变片1和2, 3和4分别按照半桥和相对桥臂测量接线法中的半桥测量方法接 入应变仪的测量通道中。10、拆除电路，关闭电源并整理实验器材拆线，整理仪器。实验数据:试件一：表1各载荷点处各应变片在应变仪上的读数实验 次数 (n)变片 载才s) (kn)、12345610.5-79853-1-38411-20722132-7-

12、72891.5-33832212-2-1251372-49643257-3-1851682.5-63253341-4-22621420.5-1238670-39471-263211461-83941.5-28734208-5-1401322-52241294-1-1761902.5-66258383-4-22323630.5-988766-38421-226221511-77921.5-35733233-1-1301332-517402763-1791762.5-653583620-224220表2 a-a截面由弯矩引起的单一内力的实验数据实验 次数 (n)组桥方式载荷(kn)x()1、3相邻

13、(半桥)1、3相对桥臂10.5-157-501.0-362-1121.5-580-1872.0-787-2532.5-1002-31520.5-162-491.0-357-1131.5-573-1832.0-785-2482.5-1005-32130.5-65-491.0-361-1141.5-574-1842.0-790-2472.5-1012-322试件二:表3各载荷点处各应变片在应变仪上的读数实验 次数 (n)、应变片：、 载何、弋 )(kn)12345610.040000000.4180-247143-101-26670.76381-513302-210-6113420.0400000

14、00.4181-245145-102-27680.76376-515303-201-6213530.040000000.4177-247147-106-29700.76377-516309-202-6213940.040000000.4178-249146-102-27680.76376-511304-201-6113450.040000000.4174-248149-102-28670.76373-514304-205-63132表4 a-a截面由弯矩引起的单一内力的实验数据实验 次数 (n)组桥方式载荷(kn) (we)1、2相邻(半桥)3、4相邻(半桥)1、2相对 桥臂3、4相对 桥臂1

15、0.0400000.443424765430.769415101369020.0400000.443524569480.769425101378830.0400000.443325067440.769415111398940.0400000.443524069480.769455121369050.0400000.443823668450.7693751513889不确定度分析：由于测量误差的存在，需要计算测量结果的不确定度。本次试验的数据处理采用多次测量取平均值的方法，故不确定度主要由两部分组成，即 a类不确定度来源于多次测量值之间的偏差；b类不确定度一一来源于仪器、试验环境和人为误差。其中

16、a类不确定度的计算公式为：一）；：2其中n为数据的总个数； xi为第i个数据，x为n个数据的平均值。b类不确定度由以下几方面组成：应变片灵敏系数的误差为：立;静态应变仪零飘（4小时）为：不少；应变片粘贴方位误差为：匕 。b类不确定度的合成公式为：nb = 土 a2bi/3 仇中 ks=v3)总不确定度为ya2b实验结果:试件一：表5对原始数据求平均（n=3）应变片1234561、 3相邻1、3相对0.5-100.008.0065.331.67-38.3343.33-128.00-49.331.0读-232.0021.67143.0-1.67-77.3391.67-360.00-113.001.

17、5-327.3333.00217.7-2.67-131.67134.0-575.67-184.672.0数-511.6741.33275.7-0.33-180.00178.0-787.33-249.332.5-649.0056.33362.0-2.67-224.33223.3-1006.3-319.33表6单个应变片和应力单独作用应变计算值（-）12345-128.4 (1土2.3%)11.2 (1 2.01%)71.9 (15.5%)-0.63 (13.1%)-46.7 (1 3.1%)61、3相邻1、3相对44.5 (1 7.3%)-209 (1 3.4%)-65.7 (15.2%)主应变

18、计算公式:（1）三轴45应变花（a-a截面，应变花1、4、5组）：；x = ；0，；y = ；90xy = （ ；0 - ；45 ） t ；45 - ；90）i i大小 =；222/ + 30 ,（ &0 一名45）（名45 一 s9（?2 一 2方向tan2 ： 0-xy（；45 - 加,（ ；0 - 45）(2)截面b-b (应变片6):；d- ；2 =2,；：；d2主应力计算公式：1il 2(1)三轴45应变花(a-a截面，应变花1、2、3, 4、5、6两组)：/i 1 一 二72 /72（；0 ；90）2 （ ；0 - ；45）+ （ ；45 - ；90）(2)截面b-b (应变片7、

19、8):=2g ；=计算后得到下表:表7危险截面上的危险点的主应力应变花1、4、5应变片601 （mpa）立（mpa）纯剪t（mpa）-11.5840.0233.416计算截面的单一内力分量:截面a-a :f=2d,fa-a截面b-b截面t (mpa)o-m (mpa)t (mpa)-0.0968.193.416表8试件危险面的单一内力分量应变片1234561,2相邻3,4相邻1,2相对3,4相对0.04读 数00000000000.4178-247.2146-102.6-27.468435243.667.645.60.76376.6-513.8304.4-203.8-61.8134.8941.

20、2511.6137.289.2试件二:表9对原始数据求平均（n=5）12345184.9 (12.3%)-253.7 (12.2%)150.1 (1 土4.3%)-102.1 (1 土2.4%)-29.7 (1 2.3%)61、2相邻3、4相邻1、2相对3、4相对67.6 (1 2.1%)458.7 (1 2.3%)2541.7 ( 1土2.2%)68.2 (1 4.3%)44.9 (15.2%)表10单个应变片和应力单独作用应变计算值（ 为）计算后得到：a-a 截面(mpa)b-b 截面(mpa)341219.852-27.76212.95-17.78表11危险截面上的危险点的主应力a-a 截面(mpa)b-b 截面(mpa)cfomtcfm2.128-30.6883.758-6.1447.55表12试件危险面的单一内力分量其中a-a截面由剪切引起的单一内力分量为:试件的强度校核：试件的材料为铝，其许用应力为o=80mpa,杨氏模量e=70gpa，泊松比 巧0.33。所以，对于单向应力状态，根据第一强度理论，b1w ,铝的最大许可应变为：二80 106=9e 70 109= 1.143 10”； =1143口；对于纯剪切应力状态，根据第三强度理论, =b,铝的最大许可应变为：(t 1 (t 3 b,又(71 = (t3,所以，2（7 1二80 10