高一数学下册必修一试卷

1、高品质文档高一数学下册必修一试卷高一数学下册必修一试卷【试题一】一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知a=2，集合A=x|x2，则下列表示正确的是（）.A.aAB.a/AC.aAD.aA2.集合S=a，b，含有元素a的S的子集共有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知集合M=x|x3，N=x|log2x1，则MN=（）.A.B.x|04.函数y=4-x的定义域是（）.A.4，+）B.（4，+）C.(-，4D.（-，4）5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x（km）0邮资y（元）5.006.007.008.00如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200k

2、m的某地，那么他应付的邮资是（）.A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元6.幂函数y=xa（a是常数）的图象（）.A.一定经过点（0，0）B.一定经过点（1，-1）C.一定经过点（-1，D.一定经过点（1，1）7.0.44，1与40.4的大小关系是（）.A.0.4440.41B.0.44140.4C.10.4440.4D.l40.40.448.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（）.A.B.C.D.9.方程x3=x+1的根所在的区间是（）.A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）10.下列函数中，在区间（0，+）上是减函数的是（）.A.y=

3、-1xB.y=xC.y=x2D.y=1-x11.若函数f（x）=13-x-1+a是奇函数，则实数a的值为（）.A.12B.-12C.2D.-212.设集合A=0，1，B=2，3，定义集合运算：AB=zz=xy（x+y），xA，yB，则集合AB中的所有元素之和为（）.A.0B.6C.12D.18二、填空题（每小题5分，共30分）13.集合S=1，2，3，集合T=2，3，4，5，则ST=.14.已知集合U=x|-3x3，M=x|-115.如果f（x）=x2+1（x0），-2x（x0），那么f（f（1）=.16.若函数f（x）=ax3+bx+7，且f（5）=3，则f（-5）=_.17.已知2x+2-

4、x=5，则4x+4-x的值是.18.在下列从A到B的对应：（1）A=R，B=R，对应法则f：xy=x2；（2）A=R，B=R，对应法则f：xy=1x-3；（3）A=（0，+），B=y|y0，对应法则f：xy=x；（4）A=N*，B=-1，1，对应法则f：xy=（-1）x其中是函数的有.（只填写序号）三、解答题（共70分）19.（本题满分10分）计算：2log32-log3329+log38-.20.（本题满分10分）已知U=R，A=x|-1x3，B=x|x-a0.（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若AB，求实数a的取值范围.21.（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示.（1）写出该

5、函数的零点；（2）写出该函数的解析式.22.（本题满分12分）已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）.（1）求函数h（x）的定义域；（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由.23.（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式P=35t，Q=15t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（万元）.求：（1）经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）关于x的函数表达式；（2）总利润y的值.24.（本题满分14分）已知函数f（x）=1x2.（1）判断f（x）在区间

6、（0，+）的单调性，并用定义证明；（2）写出函数f（x）=1x2的单调区间.试卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.D11.A12.D二、填空题（每小题5分，共30分）13.2，314.-3，-11，315.516.1117.2318.（1）（4）三、解答题（共70分）19.解原式=log34-log3329+log38-3=log3（49328）-3=log39-3=2-3=-1.20.解（1）B=x|x-a0=x|xa.由AB，得a-1，即a的取值范围是a|a-1；（2）由AB，则a3，即a的取值范围是a|a3.21.（1）函数

7、的零点是-1，3；（2）函数的解析式是y=x2-2x-3.22.解（1）由2+x0，2-x0，得-2（2）h（-x）=lg（2-x）+lg（2+x）=h（x），h（x）是偶函数.23.解（1）根据题意，得y=35x+15（3-x），x0，3.（2）y=-15（x-32）2+2120.320，3，当x=32时，即x=94时，y值=2120.答：总利润的值是2120万元.24.解（1）f（x）在区间（0，+）为单调减函数.证明如下：设0因为00，x2-x10，x2+x10，即（x2-x1）（x2+x1）x12x220.所以f（x1）-f（x2）0，即所以f（x1）f（x2），f（x）在区间（0，+

8、）为单调减函数.（2）f（x）=1x2的单调减区间（0，+）；f（x）=1x2的单调增区间（，0）.【试题二】第卷选择题和第卷非选择题直接写在答题纸上的指定位置，在试卷上作答无效。3.考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求自己保存好。第I卷选择题（共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，直接写在答题纸上。1.已知集合，集合，则集合A.B.C.D.2.已知函数为奇函数，且当时，则A.B.C.D.3.已知，则A.B.C.D.4.函数的图象一定经过A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

9、5.已知函数，若，则等于A.B.C.D.6.下列各式的值为的是A.B.C.D.7.下列各函数为偶函数，且在上是减函数的是A.B.C.D.8.如图，某港口一天时到时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的值为A.B.C.D.9.已知，则的大小关系为A.B.C.D.10.当时，有，则称函数是”严格下凸函数，下列函数是严格下凸函数的是A.B.C.D.第II卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分。将答案直接写在答题纸上。11.已知函数f（x）=，那么.12.若函数的定义域是，则函数的定义域是.13.已知集合，若，则实数的取值范围是.14.若是

10、第三象限角，且，则是第象限角.15.已知，都是第二象限角，则.16.某种病毒每经分钟由个病毒可*成个病毒，经过小时后，病毒个数与时间（小时）的函数关系式为，经过小时，个病毒能*成_个.【来源三、解答题：本大题共6小题，写出必要的文字说明，计算或证明过程。其中第16题满分10分，第17题到第22题，每题满分12分；共计70分。将解题过程直接在答题纸上。17.已知全集，.（）求；（）求.18.已知，求值：（）；（）.19.已知函数.（）求的值；（）求的值和最小值.20.设是实数，函数.（）求的定义域；（）用定义证明：对于任意实数，函数在上为增函数.21.已知函数的定义域为R，当R时，恒有.（）求的

11、值；（）写出一个具体函数，满足题目条件；（）求证:是奇函数.22.已知函数，且.（）设，函数的定义域为，求函数的值域；（）求使的的取值范围.房山区20212021学年度第一学期期末检测试题高一数学参考答案一、选择题题号12345678910答案BCADBADCBC二、填空题11.112.13.14.四15.16.，三、解答题17.解：（）因为，所以.5分（）因为，所以.7分所以.10分18.解法1：（）.6分（）.12分解法2：（）因为，所以.6分（）.12分19.解：（）=2cos23+sin23=-1+34=-14.4分（）=2（2cos2x-1）+（1-cos2x）=3cos2x-1.6分R，.7分cosx-1，1，.8分当cosx=1时，f（x）取值2；当cosx=0时，f（x）取最小值-1.12分20.（I）解：由得，所以的定义域是.4分（II）任取，且，则.6分.7分.8分由于指数函数的定义域在上是增函数，且所以即，.9分又因为，所以，.10分所以.11分所以，对于任意实数，函数在上为增函数.12分21.解：（）令，则.2分所以，所以.3分（）或等均可。.6分（）证明：令，则