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文档简介

1、必修4 第二章 平面向量 平面向量的数量积 主备人 ：张仁华 总第35导学案 授课日期：【复习目标】1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义；2.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面数量积的相关运算及简单的应用。【复习过程】学生自学1、平面向量数量积的概念（1）向量和的夹角； （2）与的数量积； 2、 向量数量积的运算律（1）交换律 ；（2）数乘结合律 ；（3）分配律 。3、平面向量数量积的性质及坐标表示：，（1） = = （2） = = （3） （4） 若与的夹角为，则= = （5） （6） 若的起点坐标和终点坐标分别为，则= 4、 在ABC中，已知=3，=2，若=-3，则B= 5、 已知平面

2、向量，=1，=2，（2），则= 6、 若平面向量=（-1,2）与的夹角为，且=，则的坐标为 7、 已知=（4,3），=(-1,2),=-,=2+,则当= 时，；当= 时，8、 设，是单位向量，且，则= 展示交流1、 在四边形ABCD中，=（6,1），=（），=（-2，-3）。（1） 若，试求满足的关系式；（2） 满足（1）的同时又有,求的值及四边形ABCD的面积。2、 已知，都是非零向量，且+3与7-5垂直，-4与7-2垂直，求与的夹角的大小。3、 如图，在ABC中，M是BC的中点。（1） 若=，求向量+2与向量2+的夹角的余弦值；（2） 若O是线段AM上的任意点，且=，求的最小值；（3） 若点P是BC边上的一点，且，=2，求的最小值训练提升1、 已知向量=（m-2,m+3），=(2m+1,m-2)的夹角为钝角，求m的取值范围。2、 已知向量,满足,=1，求证：是正三角形。评价小结1评价：2小结：【方法规律】检测反馈1、若向量，满足=，=1，则向量，的夹角的大小为 。2、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且=，则= 。3、已知ABC内接于以点O为圆心，1为半径的圆，且,则= 。4、 已知向量=（3，-4），=（6，-3），=（5-m,-（3+m）。(1) 若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2) 若ABC为直角三角形，求实数m

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