电动力学第三版试题及其答案C

1、电动力学（C）试卷一、填空题（每空2分，共32分）一.填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径贝U Xr =0 o2、已知矢量A和标量0 ,则0 （兩）=V（p-A +（pV A3x 一定频率G的电磁波在导体内传播时，形式上引入导体的“复电容率”为f = + 1oCO一一 一dA4、在迅变电磁场中，弓I入矢势A和标势0,则E二_E（pdtB - _B = X7xA o5、麦克斯韦方程组的积分形式= -B-dS、iH-cii = i+bds、5 dS = q、 dS = o6、电磁场的能流密度为S = _S -EXH o7、欧姆定律的微分形式为 J = aE。8、相对论的基本原理为相对性原理，光

2、速不变原理。 。9、事件A （盂，刃，zi, ti）和事件B （ Xi,乃，7, ti）的间隔为s = 丁 = C10位移电流的表达式为 jD = 。K X 2、J 3、J 4. V 5. V6、J 7、J 8. V 9x V 10、X二、判断题（每题2分，共20分） 由VxB = AJ可知，周围电流不但对该点的磁感应强度有贡献，而且对该点磁感应强度的旋度 有贡献。（F ） 矢势人沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（T ） 3. 电磁波在波导管内传播时，其电磁波可以是横电波，也可以是横磁波。（T ） 任何相互作用都是以有限的速度传播的。（T ） 由V-J = 0可

3、知，稳定电流场是无源场。（T ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时同地发生的，在其他任何惯性系中它们必同时发生。（T ）（t2 一/）2 一（心Xl）2 一（儿兀）2 一（？2 一勺）7平面电磁波的电矢量和磁矢量为同相位。（T ）8、E. D. B. H 四个物理量中只有E、鸟为描述场的基本物理量。（T ）9、由于B = VxA,虽然矢势3不同，但可以描述同一个磁场。（T ）10、电磁波的亥姆霍兹方程V2E-k2E = O适用于任何形式的电磁波。（F ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明一_V x E（） sin（k -r） = kx E） cos（E r）式

4、中尸为矢径，斤、为常矢量。2、己知平面电磁波的电场强度 = Eosin（-z-）7,求证此平面电磁波的磁场强度为cB = sin（ z _（vf）iCC四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知刁=瓦/5, =叽严心,求电磁场的e和筑2、一星球距地球5光年，它与地球保持相对静止，一个宇航员在一年内到达该星球（用相对于火箭 静止的时钟观测），试求火箭相对地球的速度。3、在均匀外场中置入一半径为兄的导体球，导体球和地面保持电势差,求空间电势的分布。电动力学试题（C）答案一、填空题（每空2分，共32分）R 02、7（p刁+ 0丫7入3 89 = + 1 CD一dA一 一4. E =,B =

5、 VxAdt5、iE cil =-B-dSiH cil = I + -D dSJLJJL山6.7、89.j D dE = qS 二 E X HJ = aE 相对性原理，光速不变原理。=C2（t2 一 心）-一（兀2 _X1） 一（2 - ?1）2 一（G -石） oDio、jD二.判断题（每题2分，共20分） lx X2、J3s V4、J6、J7、J8. V9. V5x J10、X三、证明题(每题9分，共18分)证明：_V x Eo sin(斤 r) = sin(斤 r) x Eo sin(斤 r)V x EQ=cos(k r) P(R r) x Eo=k xEq cos(k r)2、证明：-

6、 oB由麦克斯韦方程VxE = -,而 dt11kddddx勿dz0E、0 JVx =看&=E0cos(a )7所以Eo cos( z _(ot)dti ccsin(z- dX)zc c四、计算题（每题10分，共30分）1、解： = -V- dt=-Wo _ g W=-i环严+讽严sB = VxA2.解：宇航员测得星球距地球2 （光年）为火箭通过该距离所用的时间为3、解：建立球坐标系, 电势满足拉普拉斯方程其解为由式得:当n = 0时当n = 1时当nO.l时由式得:v = 0.98c原点在球心，z轴尽沿方向，求解空间为/?Ro、由于场具有轴对称性,vV = o(RRQ边值关系为:+ 角化(cos&) 5 =EqRcos8+九 仏心=叭x工 4)/?代(cos 6) = -EuRcos& + 0n-04 = %A】=-Eq4=ox b0 = % - ERcos& +工PH(cos6)w-2二丄I pH-hl/!-( A.NCOS吩訥样当力二0时0o + A =