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1、第第四四章章 图形的相似图形的相似 第第6 6节节 利用相似三角形测高利用相似三角形测高 想一想想一想 拓展思维拓展思维 同学们同学们, ,怎样利用怎样利用 相似三角形的有关知识相似三角形的有关知识 测量旗杆测量旗杆( (或路灯或路灯, ,或树或树, , 或烟囱或烟囱) )的高度的高度 ? ? 驰骋 战场 活动目的：利用相似形解决实际问题活动目的：利用相似形解决实际问题 知识与技能：掌握和综合运用三角形相似的知识与技能：掌握和综合运用三角形相似的 判定条件和性质判定条件和性质. 过程与方法：通过学习测量旗杆的高度过程与方法：通过学习测量旗杆的高度,运用运用 所学知识解决问题所学知识解决问题.

2、情感态度与价值观：通过问题情境的设置情感态度与价值观：通过问题情境的设置,培培 养积极的进取精神养积极的进取精神,增强数学学习的自信心增强数学学习的自信心.实实 现学生之间的交流合作现学生之间的交流合作,体现数学知识解决实体现数学知识解决实 际问题的价值际问题的价值. 教学设计教学设计 驰骋 战场 重点：重点： 综合运用相似三角形的判定和性质解决综合运用相似三角形的判定和性质解决 实际问题实际问题. 难点：难点： 如何与课本中有关知识相联系如何与课本中有关知识相联系. 关键：关键： 抓住测量方法抓住测量方法,结合所学结合所学,进行问题的解进行问题的解 决决. 教学设计教学设计 想一想想一想 实

3、践应用实践应用 拓展思维拓展思维 u课题：课题： u同学们同学们,怎样利用相似三角怎样利用相似三角 形的有关知识测量旗杆形的有关知识测量旗杆(或路或路 灯灯,或树或树,或烟囱或烟囱)的高度的高度 ? u讨论方案讨论方案,总结交流总结交流. A B C D EF 方法1:利用阳光下的影子 即即 BC DF 即即 人高人高物高物高 人影物影人影物影 心动 不如行动 A C B E F 方法2:利用标杆 A 心动 不如行动 E C B D A 方法3:利用镜子 试金石试金石 小敏测得小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影高的标杆在太阳光下的影 长为长为1.2m，同时又测得一颗树的影长，同时又测得一颗树的

4、影长 为为12m，请你计算出这棵树的高度。，请你计算出这棵树的高度。 解：设树高解：设树高Xm 2 X 1.2 12 X=20 所以树高米。所以树高米。 试金石试金石 如图，在距离如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面米的地面上平放着一面 镜子镜子E,人退后到距镜子人退后到距镜子2.1米的米的D处，在镜子处，在镜子 里恰看见树顶若人眼距地面里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高米，求树高 。 18米米 1.4米米 2.1米米 12 D B C E A BE CD 解：设树高为米解：设树高为米 18 1.42.1 所以树高所以树高1米。米。 X=12 办法总比困难多办法总比困难多 如图如图

5、,A、B两点分别位于一个池塘的两端两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳小芳想用绳 子测量子测量A、B两点之间的距离两点之间的距离,但绳子的长度不够但绳子的长度不够,一位一位 同学帮她想了一个主意同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达先在地上取一个可以直接到达 A、B点的点点的点C,找到找到AC、BC的中点的中点D、E,并且并且DE的长为的长为 5m,则则A、B两点的距离是多少？两点的距离是多少？ 5米米 C B A E D ? 解：由题知解：由题知 所以、两点间的距离是米。所以、两点间的距离是米。 才能显示 一盗窃犯于夜深人静之时潜入一盗窃犯于夜深人静之时潜入 某单位作案，该单位的

6、自动摄像系某单位作案，该单位的自动摄像系 统摄下了他作案的全过程统摄下了他作案的全过程.请你为警请你为警 方设计一个方案，估计该盗窃犯的方设计一个方案，估计该盗窃犯的 大致身高大致身高. 回味无穷 本节课你有哪些收获本节课你有哪些收获( (知识方面和操作知识方面和操作 方面方面) )？ 在运用科学知识进行实践过程中在运用科学知识进行实践过程中, ,你具你具 有了哪些能力有了哪些能力? ?你是否想到最优的方法？你是否想到最优的方法？ 在与同伴合作交流中，你对自己的表在与同伴合作交流中，你对自己的表 现满意吗？现满意吗？ 你的同伴中你认为最值得你学习的是你的同伴中你认为最值得你学习的是 哪几个人？哪几个人？ 小结 拓展 知识的升华 独立