432角的比较与运算

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 1. 如图，已知线段如图，已知线段AB、CD, ,你有哪些办你有哪些办 法比较它们的长短？法比较它们的长短？ 温故知新，引入课题温故知新，引入课题 1.叠合法叠合法2.度量法度量法 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个 角的大小？试着画图来解决角的大小？试着画图来解决. 观察思考，探究新知观察思考，探究新知 1. .度量法度量法ABC DEF B C A FE D 70 30 量角器量角要注意：量角器量角要注意： 对中对中重合重合 读数读数 一、角的大小比较一、角的大小比较 估计图中估计

2、图中1与与2的大小关系，的大小关系， 并用适当的方法验证并用适当的方法验证. .( (课本课本136136页）页） 练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 2.叠合法叠合法 步骤：步骤： 1. . 将两个角的顶点及一边将两个角的顶点及一边重合重合, , 2. . 两个角的另一边落在重合一边的两个角的另一边落在重合一边的同侧同侧, , 3. .由两个角的另一边的位置确定两个角的由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小大小. . 1 OA B 2 C B O A 1 B OO B C 2 顶点与一边重合顶点与一边重合 二、角的和差二、角的和差 1 OA B 2 C B O A 1 B OO B C

3、2 AOC为为 1 和和 2 的和的和 记作记作 AOC = 1 + 2 （ ） AOC为为 1 和和 2 的差的差 记作记作 AOC = 1 2 （ ） 顶点与一边重合顶点与一边重合 二、角的和差二、角的和差 图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 答：有三个角，关系是：答：有三个角，关系是： BOC是是 AOC与与 AOB的差，记作的差，记作 BOCAOCAOB. AOC是是AOB与与 BOC的和，记作的和，记作 AOCAOBBOC， AOB是是 AOC与与 BOC的差，记作的差，记作 AOBAOCBOC， 思考思考1 1： 1、如图，已知、如图，已知AO

4、C=67， BOC=22，求，求AOB的度数的度数 解：因为解：因为AOCAOC6767，BOCBOC2222 所以所以AOBAOBAOCAOCBOCBOC 67672222 4545 2、如图，已知、如图，已知AOB=45， BOC=22，求，求AOC的度数的度数 练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这 些角有什么规律？些角有什么规律？ 探究探究2 2： 1 2 如图，如果如图，如果AOBBOC, ,那么那么 AOC2AOB2 , , AOBBOC . . AOC BOC 我们把射线我们把射线OB叫做叫做AOC的

5、角平分线的角平分线. . 类比线段中点的定义，你类比线段中点的定义，你 能给角平分线下定义吗？能给角平分线下定义吗？ 从一个角的顶点出从一个角的顶点出 发，把这个角分成相等发，把这个角分成相等 的两个角的射线，叫这的两个角的射线，叫这 个角的平分线个角的平分线 观察思考，探究新知观察思考，探究新知 三、角的平分线三、角的平分线 已知：如图已知：如图AOC=30AOC=30，COB=60COB=60，ONON、OMOM分别分别 平分平分AOCAOC、BOCBOC，求，求MONMON的度数的度数. . 典型例题：典型例题： M N C B A O 解：解：ON平分平分AOC OM平分平分BOC M

6、ON=CON+COM =15+30=45 CON= AOC= 30=15 2 1 2 1 COM= BOC= 60=30 2 1 2 1 变式练习变式练习1 1： 已知：如图已知：如图AOB= AOB= ， ONON、OMOM分别平分分别平分AOCAOC、 BOCBOC，则，则MON=_.MON=_. M N C B A O 变式练习变式练习2： 已知：如图已知：如图ON、OM分别平分分别平分AOC、 BOC， MON=45，则，则AOB=_. a 90 45 a 2 1 90 角的三等分线角的三等分线 角的四等分线角的四等分线 如何作一个角的平分线？你能想到什如何作一个角的平分线？你能想到什

7、 么方法？么方法？ 度量法度量法 折纸法折纸法 探究探究3： 认真想一想：认真想一想： 将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折 痕是痕是EFEF，如果，如果AFE=40AFE=40，那么你知道，那么你知道DFADFA 的度数吗？试着求一下。的度数吗？试着求一下。 A F E B C DA 小结与回顾小结与回顾 角的大小比较角的大小比较 度量、叠合、翻折度量、叠合、翻折 角的和差角的和差角的平分线角的平分线 图形语言、文字语言、符号语言图形语言、文字语言、符号语言 方方 法法 作作 法法 描描 述述 1看图填空：看图填空： （1） AOBBOC=_ （2） AOCBOC=_ （3） AODBOD=_ （4）如果）如果AOBCOD，则，则AOC_BOD AOC AOB AOB = 当堂检测当堂检测 2.如图，OP是AOB的平分线，则下列说法错 误的是（ ） A.AOB=2AOP B.AOP= AOB C.AOB= BOP D.AOP=BOP 2 1 2 1 C 3如图，如图，AOB90，OC平分平分AOB，OE平分