弧长和扇形面积(含答案)师生共用精品导学案

1、弧长和扇形面积学前准备一、旧知回顾1圆的半径为 r ，则圆的周长 C，圆的面积 S当 r 4cm 时， C 8 ， S 16 。2圆的圆心角的度数为。预习导航： 认真阅读课本 p111-114 的内容，你将学习圆的弧长和扇 形面积计 .特别要注意公式中各字母的含义 . 比较两个公式你能发现弧长与扇形 面积公式之间的联系吗？、新知梳理3请计算半径为3cm，圆心角分别为 180 、 90 、45 、 1 、n 所对的弧长。B圆心角18090451n占整个周角的份数1111n248360360弧长占圆周长的比例1111n248360360弧长弧长的计算公式： 在半径为 r的圆中， n 的圆心角所对的

2、弧长 L = 。4根据第 3 题的图形，请求出半径为 3cm，圆心角分别为 180 、90 、45 、1 、 n 的扇形的面积圆心角18090451n占整个周角的份数1111n248360360扇形面积占圆面积的比例1111n248360360扇形面积扇形面积的计算公式： 如果扇形的半径为 r，圆心角为 n ，那么扇形的面积为 S =。扇形面积还可以用弧长表示为： 。、试一试5已知圆弧的半径为 50 厘米，圆心角为 60，求此圆弧的长度6钟面上的分针的长是 5厘米，经过 20分钟时间， 分针在钟面上扫过的面积是多少平方 厘米？7认真阅读例 2，标注出不理解的地方。课上与小组交流，其中有水部分是

3、哪一部分？通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录1弧长与圆周长的关系式什么？如何推导出弧长公式？2扇形面积与圆面积有什么联系，如何求扇形面积？、精练反馈A 组：1填空题：（1）如果扇形的圆心角是 230，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的（2）扇形面积是它所在圆的面积的32 ，这个扇形的圆心角的度数是3）扇形的面积是 S，它的半径是 r，这个扇形的弧长是 。2如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为 “等边扇形”。则半径为 2 的“等边扇形”的面积为（）AB1C2D 23B 组：3如图，正三角形 ABC 的边长为 a，分别以 A ，B，C为圆心， 以a 为半径的圆相切于点

4、D，E，F，求图中阴影部分的面积。2、课堂小结1探索弧长的计算公式 l n R，并运用公式进行计算。1802探索扇形的面积公式 S n R2，并运用公式进行计算。3603探索弧长 l 及扇形的面积 S 之间的关系，并能知其一求另一四、拓展延伸（选做）摆角 BOD一个小孩荡秋千， 如图所示，秋千链子的长 OA 为2.5m ，当秋千向两摆动时， 恰好为 60 ，并且两边摆角度相同，求：A答案】学前准备】、旧知回顾1 2 r ；r22360二、新知梳理3333；2；4；6099942；4；8； 40n r 6050505解：l180180=322 n r 20 525S6解：36036037解：弓形部分【课堂探究】一、课堂活动、记录略二、精练反馈232S136 ；240；r2CS阴影S ABC - S扇形 AEFS扇形 BDFS扇形 DECnnr； 60 ；1802nnr1S lr； 40 ；360 ；23解：32a4180 a2360三、课堂小结略四、拓展延伸（选做 ）解：（1）作 BEOA 于 E 点， OE