质量管理控制图

1、 控制图与过程能力 第一节 控制图 一、概述 二、应用控制图的步骤 三、应用实例 四、控制图的观察与分析 一、概述 控制图又叫管理图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或 是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。 控制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制 界限。控制界限一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。 质量特性值 抽样时间和样本序号 UCL CL LCL 3倍标准偏差（3） 3倍标准偏差（3） 控制界限的构成控制界限的构成 正态分布图正态分布图 控制图控制图 一、概述 控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值控制图、计 数值控制图两大类。 类别名称控制

2、图符号特点适用场合 计 量 值 控 制 图 平均值极 差控制图 x R 最常用，判断工序是否正常的 效果好，但计算工作量很大。 适用于产品批量较大的工序。 中位数极 差控制图 x R 计算简便，但效果较差。适用于产品批量较大的工序。 单值移动 极差控制图 x R S 简便省事，并能及时判断工序 是否处于稳定状态。缺点是不 易发现工序分布中心的变化。 因各种原因（时间、费用等） 每次只能得到一个数据或希 望尽快发现并消除异常原因。 计 数 值 控 制 图 不合格品数 控制图 Pn 较常用，计算简单，操作工人 易于理解。 样本容量相等。 不合格品率 控制图 P计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等

3、。 缺陷数控制 图 c 较常用，计算简单，操作工人 易于理解。 样本容量相等。 单位缺陷数 控制图 u计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。 按产品质量的特性分类，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图 1计量值控制图：用于产品质量特性为计量值情形，如长度长度、重量重量、 时间时间、强度强度等连续变量。常用的计量值控制图有：均值极差控制 图，中位数极差控制图，单值移动极差控制图，均值标 准差控制图。 2计数值控制图：用于产品质量特性为不合格品数不合格品数、不合格品率不合格品率、 缺陷数缺陷数等离散变量。常用的计数值控制图有：不合格品率控制图（P 图），不合格品数控制图（Pn图），单位缺陷数控

4、制图（u图），缺 陷数控制图（c图）。 一、概述 控制图的作用： 1.在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统 计控制状态； 2.在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而 什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 3.在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。 二、应用控制图的步骤 应用步骤如下： 1.选择控制图拟控制的质量特性，如片重、含量、释放度等； 2.选用合适的控制图种类； 3.确定样本容量和抽样间隔； 4.收集并记录至少20 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据； 5.计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等； 6.计算

5、各统计量的控制界限； 7.画控制图并标出各样本的统计量； 8.研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异 常（特殊）原因的状态； 9.决定下一步的行动。 三、应用实例 某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定 容器。规范要求为5000 （g）。 0 50 使用控制图的步骤如下： 1.将多装量（g）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量 特征。 2.由于要控制的多装量是计量特性值，因此选用 x R 控制图。 3.以5个连续装填的容器为一个样本（n5），每隔1h抽取一个样本。 4.收集25个样本数据，并按观测顺序将其记录与表中（见多装量（g） 和样本统

6、计量）。 5.计算每个样本的统计量 x （5个观测值的平均值）和 R（5个观测值 的极差） （见多装量（g）和样本统计量） 。 多装量（g）和样本统计量 样本号样本号x 1x 2x 3x 4x 5 x x R 1473244352017835.627 2193731253414629.218 3191116114410120.233 4292942593819739.430 5281245362514629.233 6403511383315731.429 7153012332611623.221 8354432113816032.033 9273726203514529.017 102345

7、26373216332.622 11284440311816132.226 12312524322213426.810 13223719471413927.833 14373212383014929.926 多装量（g）和样本统计量 样本号样本号x 1x 2x 3x 4x 5 x x R 15254024501915831.631 1673123183211122.225 1738041403715631.241 18351229482014428.836 19312035244715731.427 20122738403114829.628 21524252242519539.028 222

8、031153289719.428 23294741322217134.225 24282722325416332.632 25423415292114123.227 累计 746.6686 平均 X29.86R27.44 控制图控制界限线的计算公式-I 图别 中心线 （C L） 上控制界限（UCL）下控制界限（LCL） R R A2 D4 A2 D3 x R R m 3A2 D4 m 3A2 D3 x R x RS 2.659 3.267 2.659 不考虑 x R x x x x R R x R R x x RS RS R RS x x x R R R R RS x 控制图控制界限线的计算公

9、式II P u c Pn 图别 中心线 （C L） 上控制界限（UCL）下控制界限（LCL） P Pn u c 3P （1 ）P P nP （1 ）P P n 3 （1 ）Pn Pn 3P n P n （1 ）Pn Pn 3 u 3 n u u 3 n u - c 3c c 3c （均值-极差图）控制系数选用表 n2345678910 A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308 D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777 E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0

10、541.0100.975 m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360 D30.0760.1360.1840.223 d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087 1)计算各样本平均值（ x）和各样本极差的平均值（ R ）。 x x x k R R k 2)计算统计量的中心值和控制界限。 中心值CL 29.86（g） UCL A2 R 45.69（g） x 图：图：x LCL A2 R 14.03（g） 注：注：A2为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。而变

11、化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 x 6.计算各统计量的控制界限（UCL、LCL）。 图：图： LCL D3 = 0 注：注：D3为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 中心值 CL 27.44（g） UCL D4 58.04（g） 注：注：D4为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 R R R R 7.画控制图 一般 放在上方，R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量 特性值和极差。 图x 样本号 510152025 0 20 40

12、60 20 30 40 50 20 多装量多装量x极差极差 R UCL45.69 CL29.86 LCL14.03 UCL58.04 CL27.44 n5 四、控制图的观察与分析 1.点子没有超出控制线（在控制线上的点子按要求超出处 理），控制界限内的点子排列无缺陷，反映工序处于控 制状态，生产过程稳定，不必采取措施。 2.控制图上的点子出现下列情形之一时，即判断生产过程 异常： 1)点子超出或落在控制线上； 2)控制界线内的点子排列有下列缺陷： 四、控制图的观察与分析缺陷 缺陷图例 链状况连续七 点以上在中心线同一 侧出现。 趋势状况连续 七点以上上升或下降。 UCL CL LCL UCL

13、CL LCL 四、控制图的观察与分析缺陷 缺陷图例 周期状况 接近控制界限 状况在连续三点中 至少有两点接近控制 界限。 UCL CL LCL UCL CL LCL 四、控制图的观察与分析 应用控制图的常见错误错误： 1.在5M1E因素未加控制、工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工作； 2.在工序能力不足时，即在CP 1的情况下，就使用控制图管理工作； 3.用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线； 4.仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用； 5.不及时打“点”，因而不能及时发现工序异常； 6.当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线； 7.画法不规范或不完整； 8.在研究

14、分析控制图时，对已弄清有异常原因的异常点，在原因消除后，未 剔除异常点数据。 第二节 过程能力 一、过程能力 二、过程能力指数 三、过程能力指数的评定 四、提高过程能力指数的途径 五、过程能力调查 一、过程能力 过程能力是指生产过程在一定时间内处于统计控制 状态下制造产品的质量特性值的经济波动幅度，它又叫加工 精度。用“B”表示。 从兼顾全面性和经济性的角度，一般取： B6 （概率为99.73%） 过程能力是描述加工过程客观存在着分散的一个参 数。 二、过程能力指数 过程能力指数是反映过程能力满足产品质量标准 （规范、公差等）能力的参数。一般记做CP。 过程能力指数是技术要求和过程能力的比值。

15、 CP 技术要求 过程能力 M：公差分布中心 M= (TU+TL) / 2 ：样本分布中心 （样本均数） T ：公差范围（内控范围）（T=TU-TL） TU ：上偏差 TL ：下偏差 二、过程能力指数双向公差 图例计算公式例题 与 M 重 合 某零件质量要求为20 0.15，抽 样100件，测得： 20.00mm 0.05mm 1 与 M 不 重 合 某零件质量要求为20 0.15，抽 样100件，测得： 20.05mm， 0.05mm 则：M20.00 0.05 0.67 xx M T TUTL x M x T TUTL CP T 6 TU TL 6 CPK T 2 6 M x x CP T

16、U TL 6 x M x CPK T 2 6 双向公差 (MX)时可简化计算： XM：Cpk=Cpu ， XM：Cpk= CpL 示例示例 质量标准为每袋克（规格中心）质量标准为每袋克（规格中心） M=5 数据平均值数据平均值 （分布中心）（分布中心） X=4.976 数据标准偏差数据标准偏差 （计算得到）（计算得到） S=0.1 质量标准规格质量标准规格 T= Tu - TL = 0.6 由于由于M=5，而而 X=4.976，则按双向公差时则按双向公差时，需修正需修正 Cpk =T/6S(1-2E/T)=0.6/ 0.6(1-2 |5-4.976|/ 0.6 ) =0.92 简化计算简化计算

17、, 由于本例由于本例XM ,所以所以Cpk= CpL ， 直接以直接以CpL计算计算CpL = (4.976-4.7)/3/ 0.1=0.92 Cp与Cpk的区别 Cp：过程能力，仅适用于统计稳定过程，是过程在受控状态下的实际加工能力， 不考虑过程的偏移，是过程固有偏差（仅由于普通原因产生的偏差）的6范围， 式中为标准偏差。所以过程能力是用过程在受控状态下短期数据计算的。因此又 被称为“无偏差的短期过程能力”，实际中常将短期省略，这个指数只针对双边 公差而计算的，对于单边公差没有意义。 Cpk：过程能力指数，是在过程有偏移情况下的过程能力，前提是要过程稳定且 数据是正态分布，而且数据应该在25

18、组以上（建议最少不要低于20组，数据组越 少风险越大），只考虑过程受普通原因的影响。因为过程只受到普通原因的偏差 影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊原因的影响，所以又被 称为“有偏差的短期过程能力”。 二、过程能力指数单向公差 图例计算公式例题 给 定 公公 差差 上上 限限 某部件清洁度的要求不大于95mg， 抽样结果得： 48mg 12mg 1.33 给 定 公公 差差 下下 限限 某金属材料抗拉强度的要求不得 少于32kg/cm2，抽样后测得： 38 kg/cm2 1.8 kg/cm2 1.11 x TU x CPU TU 3 x TL x CPL TL 3 x CPU

19、TU 3 x x CPL TL 3 x 二、过程能力指数 注： K为给出双侧公差且分布中心与公差中心偏离时的平均值偏离度，它是平均 值偏离量 与公差一半的比值，即：K /（T / 2）= M - X / ( T / 2 )。当K 1时， 认为CPK0。 分布中心的偏离，会影响工序的加工精度。针对不同情况，其处理方 法如下表： 过程能力指数CP偏离度K（）对分布中心是否采取措施 1.33 CP 12.5不必要 1.00CP1.3312.5 K 25注意观察其变化，必要时采取措施 0.67CP1.0025 K 50要采取措施 CP0.6750 K 要采取纠正措施，或停止作业 K 三、过程能力指数的

20、评定 范围等级判断 措施 CP 1.67特级 过程能力 过剩 为提高产品质量，对关键或主要项目再次缩小公差 范围；或为提高效率、降低成本而放宽波动幅度， 降低设备精度等级等。 1.67 CP 1.331级 过程能力 充分 当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度；降低对 原材料的要求；简化质量检验，采用抽样检验或减 少检验频次。 1.33 CP 12级 过程能力 尚可 必须用控制图或其他方法对工序进行控制和监督， 以便及时发现异常波动；对产品按正常规定进行检 验。 1 CP 0.673级 过程能力 不足 分析分散程度大的原因，制定措施加以改进，在不 影响产品质量的情况下，放宽公差范围，加强质量 检

21、验，全数检验或增加检验频次。 0.67 CP4级 过程能力 严重不足 一般应停止继续加工，找出原因，改进工艺，提高 CP值，否则全数检验，挑出不合格品。 过程能力等级评定表过程能力等级评定表 四、提高过程能力指数的途径 CPK T 2 6 根据公式 可知，影响过程能力指数有3个变 量： 1.产品质量规范（公差范围公差范围T）; 2.过程加工的分布中心与公差中心的偏移量偏移量 ； 3.过程加工的质量特性分散程度，即标准偏差标准偏差 。 1.1.调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。 1.通过收集数据，进行统计分析，找出大量连续生产过程中由于工具 磨损、加

22、工条件随时间逐渐变化而产生偏移的规律，及时进行中心 调整，或采取设备自动补偿偏移或刀具自动调整和补偿等； 2.根据中心偏移量，通过首件检验，可调整设备、刀具等的加工定位 装置； 3.改变操作者的孔加工偏向下差及轴加工偏向上差大那大倾向性加工 习惯，以公差中心值为加工依据； 4.配置更为精确的量规，由量规检验改为量值检验，或采用高一等级 的量具检测。 2.2.提高过程能力，减少程度。提高过程能力，减少程度。 1.修订工序，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数，补充增 添中间工序，推广应用新材料、新工艺、新技术； 2.检修、改造或更新设备，改造、增添与公差要求相适应的精度较高 的设备； 3.增添工具工装，提高工具工装的精度； 4.改变材料的进货周期，尽可能减少由于材料进货批次的不同而造成 的质量波动； 5.改造现有的现场条件，以满足产品对现场环境的特殊要求； 6.对关键工序、特种工艺的操作者进行技术培训； 7.加强现场的质量控制，设置过程质量控制点或推行控制图管理，开 展QC小组活动；加强质检工作。 3.3.