初中数学58种模型之错位手拉手模型,经典题型

1、几何基本型研究错位手拉手一、基本型回顾已知ABC 与aAED 中 AB=AC,AE=ADZ ZBAC= ZEAD=900图1、2、3中分别有哪些结论把需要的全等和结论写在图 形的边上.二、相应习题回顾例1：在直线ABC的同一侧作两个等边三角形aABD和BCE,连接AE与CD,证明：(1) ABEgDBC； (2) AE=DC；(3) AE 与 DC 的夹角为 60。； (4) AAGBADFB；(5) AEGBACFB； (6) BH 平分NAHC； GF/7ACB例2：如果两个等边三角形aABD和aBCE,连接AE与CD，证明: (1) AABEADBC； (2) AE=DC； (3) AE

2、 与 DC 的夹角为 60 ； (4) AE与DC的交点设为H, BH平分NAHC例3：如果两个等边三角形AABD和ABCE,连接AE与CD,证明: (1) AABEADBC； (2) AE=DC； (3) AE 与 DC 的夹角为 60 ； (4) AE与DC的交点设为H, BH平分NAHC例4：如图，两个正方形ABCD和DEFG,连接AG与CE,二者相交于H 问：(1) aADGg4CDE是否成立？ (2) AG是否与CE相等？(3) AG与CE之间的夹角为多少度？(4) HD是否平分NAHE?例5：如图两个等腰直角三角形ADC与EDG,连接AG,CE,二者相交于H.问(1)ADGACDE

3、是否成立？ (2) AG是否与CE相等？(3) AG与CE之间的夹角为多少度？(4) HD是否平分NAHE?CE例6.两个等腰三角形ABD与BCE,其中AB=BD, CB=EB, ZABD=ZCBE=a,连接AE与CD.问(1) ABEgZkDBC是否成立？(2) AE是否与CD相等？(3) AE与CD之间的夹角为多少度？(4) HB是否平分NAHC?7.在AABC 中，AB=AC, NBAC=90 9点 D 在 CB 上，连接 AD, EAAD, ZACE=ZABD. 若点F为CD中点，AF交BE于点G, ZCBE=15 , AG=3，E则BC的长为I)图3在平面直角坐标系中,41的坐标分别

4、为(2,0)(7,0) ,0。分别在工轴的负半轴轴的负半轴上,A。二C。二,E在射线OC上,1欠轴于尸 是AABE的面积为25.(1)如图1,求四点的坐标；(2)如图2,动点C从A点出发1个单位每秒速度向终点/运动，设C运动时间为s秒，G8E的 面积为S,用表示S,并直接写出，范围；(3)如图3,在(2)的条件下,M为DE的中点，连接MC,作MH1MG交EF干点、从连接EG,过M 作MQ L EG交EF于点Q,当QH ： HE=3 ： 4时，求尸Q的长度并求出相应的t值.三、错位手拉手基本型初探已知aABC 与AED 中 AB=ACAE=AD,ZBAC= ZEAD=900 连接 BD、CE,AF 交 BD 于F,交EC于G.若G是EC中点，求证：AF垂直BD若AF垂直BD,求证:EG=GC.若G是BE中点求证：AFCD若AFCD求证：BG=GEU!基本型旋转再探若G是CE中点求证：AFBD若AFJ_BD求证：CG=GE五、方法迁移如图1、已知ABC是等边三角形，ZkADE中AD=AE,且NDAE=120连接BE、 DC, BE、DC交于点H, G是DC中点连接AG并延长交BC于点P,求证AH=PC 如图2已知aABC