动手操作,体验过程

1、动手操作 ,体验过程数形结合是数学学习的重要思想方法，动手操作是小 学生实现数形结合的重要学习方式之一，在动手操作的过程 中充分体验数形结合的数学思想，它对学生理解数学概念、 体会数学计算中的算理、解决数学问题在思维上有很好的支 撑作用， 并能帮助学生建立数学模型， 提高数学学习的效率 动手操作让学生的思维、语言、肢体经历一次次“磨合” ， 在多种感观的参与下学习数学知识， 提高课堂教学的有效性 下面结合自身教学实践和听课时的感受谈几点学生自己动 手操作下数学数形结合思想在课堂上的具体应用 .一、以“形”为依托，理解概念 数学概念是小学数学中重要的学习内容，是客观世界中 数量关系和空间图形的本

2、质属性在人脑中的反映 . 新课标指 出，我们要让学生经历观察、 实验、 猜想、证明等数学活动， 发展合情推理能力和初步演绎推理能力 . 学习数学知识的过 程就是一个不断地运用已有数学概念进行比较、 分析、综合、 概括、判断、推理的思维过程 . 我们离开了概念，就无法对 客观事物进行有根有据的思考，有条有理的分析、综合、判 断、推理， 也就谈不上推理能力的培养 . 只有加强概念教学， 才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能 力 . 但对于小学生来说，数学概念抽象且难于理解，在概念 教学中引导学生动手画一画，以形为依托，使抽象概念直观 化，从本质上理解概念，会有事半功倍的效果 . 案

3、例片段 义务教育课程标准实验教科书人教版五年 级下册“质数与合数”教学 . 通过画小正方形理解质数与合 数的概念 .师：用 2 个小正方形拼长方形（或正方形） ，有几种不 同的拼法？（通过旋转能重合的算一种）用 3 个、 4 个、 5 个你能用算式表示这些拼法吗？（学生操作）师：我们得出2, 3, 5,只有一种拼法，而4, 6, 8,有 2 种或是 2 种以上拼法，你有什么想法，与全班交流 .生 1：有些数只有一种拼法,只有 2 个因数 .生 2：有些数有两种及以上拼法 .生 3：有几种拼法就有几种算式,就有超过 2 个因数 .师：你能否自己再找些数来验证这些想法？你的猜想是 否正确？你还有什

4、么发现？学生继续画正方形,写算式,写因数,如12, 20 等.师：请你数一数因数的个数,你有什么发现？能给这些 数分类吗？师：像这样2, 3, 5, 7, 11,只有1和本身两个因数 的数叫作质数，像4, 6, 8, 9,这样除了 1和本身外还有 别的因数的数叫作合数 .质数与合数是初等数论中的最基本概念之一，对五年级的学生来说比较抽象，在理解上有一定的困难 . 在这个教学 片段中，教师创设了学生自己动手操作的机会，将静态的找 因数活动变为动态的实践活动 . 通过画小正方形激活学生思 维，积极投入到活动中去 . 利用数形结合，从具体操作中抽 象出质数、合数概念，学生易于理解，印象深刻 .二、以

5、“形”说理，让学生深刻体会算理 计算教学不仅要进行算法的教学，而且要加强学生对算 理的理解 . 算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适 应计算中多变的各种具体情况 . 算法没有掌握，计算时就无 从下手 . 因而学生理解算理，掌握算法，是能算、会算、算 好的基础 . 正所谓“知其然，还要知其所以然” . 现在许多 学生存在会算但不明算理的情况，导致新知识不会迁移，而 且缺乏灵活计算的能力 . 所以计算教学的关键就是教师要指 导学生在领悟算理的基础上掌握算法， 动手操作， 让形“说” 算理，可以让计算教学在算法和算理中得到平衡 . 案例片段 义务教育课程标准实验教科书人教版三年 级下册P19

6、“笔算除法”教学.师：三年级平均每班种多少棵树？ 42 + 2等于多少？生：等于 21（全班 46名同学，有 37名都能得正确答案） 师：你是怎么得到结果是 21 的？ 生：等于 21 就是 21 （绝大多数学生说不出所以然） .师：你能用小棒分一分，来说明为什么是 21 吗？同桌合作，分一分，并相互说一说 .学生操作 .生：先把 4 捆平均分成两份， 每班分得两捆 . 再分 2 枝， 每班得 1枝. 每班平均分到 21 枝.师：借助操作你能说说算式吗？先用十位上的 4 除以 2，十位上就是 2，再用个位上的 2 除以2等于1,所以42 + 2 = 21.师：十位上的4除以2,这个4表示4个生

7、： 4 个十 .生： 4 个十除以 2 等于 2 个十.生： 2除以 2等于 1,再用 20 + 1 = 21.师：明白了吗？ 生：明白了 . 通过动手操作为学生的思维提供了支撑,凸突现了对算 理的理解,加强了算理和算法的沟通,通过算理的理解来催 生竖式计算的框架 . 让抽象的竖式计算顺序与分小棒过程建 立联系,让学生经历竖式的形成过程,接下来出现笔算除法 就水到渠成了 .三、以“形”为桥梁,帮助学生解决问题 运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较 直观,成为解决问题的有效方法之一 . 在分析问题的过程中, 注意把数和形结合起来考察，把图形的问题转化为数量关系 的问题，或者把数量关系的

8、问题转化为图形的问题，使复杂 问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，能调动学生积极 主动参与学习，能提高学生的思维能力 .学生画线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观， 是数形结合在解决问题时最常用的方式 . 引导学生用线段图 表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观、更形象， 使应用题化难为易，简单易学 .如：鱼缸里有 10 条红金鱼， 8 条黑金鱼，红金鱼比黑金 鱼多几条？提问：这道题中的两种鱼哪种多，哪种少？红金 鱼多我们可用长线段表示，黑金鱼少，线段要怎样画？谁能指出图上哪部分表示红金鱼比黑金鱼多几条？多 了几条怎样计算呢？通过作图，原题中文字叙述的数量形象 化了，符合小学生的思维特点，学生一看就明白，从而也就 能进行正确的解题 . 在画的过程中就理解数量关系，让图帮 助学生解决问