中小学计算能力培养终稿 学生崔文波_学生

1、论文题目： 中小学生计算能力培养 指导老师： 罗世平 姓名： 崔文波 院系： 华师网络教育学院 专业： 数学与应用数学 学号： 44201322320002 浅谈中小学数学计算能力的培养和提高 崔文波摘要：数学运算能力是中小学生应具备的一种重要的数学能力，是影响学生数学学习成绩的一个重要因素。数学学科还直接影响学生对数、理、化等学科将来的学习，而运算能力又是数学学科的基础，所以培养和提高中小学生的运算能力，不但可以提高学生的数学成绩，还可以锻炼其逻辑及思维能力，为其他科目的学习打下良好的基础。通过自己的教学经验，并通过与其他数学教师进行访谈，分析影响中小学生运算能力的因素；对中小学生进行问卷调

2、查，了解学生数学运算方面的学习情况；编制运算能力测试卷，对初中三个年级的学生分别进行测试，分析学生在数学运算能力方面存在的问题与不足，并据此提出解决问题的对应策略；根据策略，对部分学生进行实验研究、比对，分析实验的可行性，提出适合中小学生运算能力的可行性办法。关键词：中小学生、情景、兴趣、基本功、习惯、自信。一、培养中小学生对数学计算的兴趣。数学本身是一门枯燥无味的课程，因此对数学进行简单的计算也是比较枯燥无味的，在平日实际教学工作中，我发现学生在计算方面所反映出来的情况令人担忧。普遍存在速度慢、方法不灵活，过度依赖计算器等问题，从而造成学习质量有较大的参差，我认为很有必要谈谈如何培养和提高学

3、生的计算能力。 首先，可以说“兴趣是最好的老师”，是学习的内动力，是学习的基础。在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，从而达到不出错、速度快的目的。比如在小学一年级的数学教学中，对于10以内的数的分与合中5的分与合如何进行操作，简单的讲肯定是枯燥无味，不如：让学生拿铅笔或者粉笔、火柴棒、苹果等进行小组合作交流，把5个苹果分成2个和3个,4个和1个等等，学生都抢着回答，而且激情很高，回答很充分，这样既激发他们对数学计算的兴趣也吸引他们的注意力，同样完成了教学任务，更重要的是他们对5的分与合的计算印象会更加深刻。所以培养学生学习兴趣是学习的前提条件。教学中还可以选择游戏教学

4、。比如：教学数的分与合，可以采用“拍手”的数学游戏，以10的分与合为示范。教师边拍手边问：同学们，我拍了5下，你们要拍几下就凑10下，学生边拍手边回答：老师，我们也拍5下就够10下了，也可以用小棒来教学凑10数，教师拿出4根小棒问：同学们你们拿几根小棒就凑10根了，学生会拿出6根小棒说：老师我们拿6根就够凑10根了，根据学生的熟练程度，可随时改变形式，如个人回答，小组回答，集体回答、教师问学生答、学生问学生答等多种形式交叉进行。这样可以有效地提高学生的计算兴趣，学生只要有了计算的兴趣，计算的能力就会慢慢的提高。以课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中，或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气

5、氛，吸引学生注意力，可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣，例如在教学十加几时，可以叫10位学生站在讲台前，再叫5位学生站起来，这时问大家一共有几位学生站起来，同学们都十分积极地计算起来。提高课堂上的学习效果。又如：在教学简便计算前，我首先给学生讲解了数学家高斯创造性的解答“1+2+3+4+99+100”这100个自然数之和的故事，（高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算123100？”。 这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用等差级数的对称性，然后就像求得一般和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1100，2 99，398，4952，5051 而

6、这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101505050。）为学生创设良好的学习情境，激发其学习数学的兴趣，学生不自觉的产生了和数学家比一比的念头。因此，学生审题比以往认真了，对题目的分析仔细了，并能灵活运用有关定律、法则，找出解题规律，学习兴趣增强了。会让学生学得兴味盎然，从而收到事半功倍的效果。在中学数学教学时我们老师要根据中小学生的心理特点，将情景教学巧妙融入课堂教学中，同时要注意题目的灵活性、注意练习形式的多样性，采用小组合作交流的方式操作，从而学生之间有讨论的过程，不至于一开始学生看到题目就头痛，起步点低，有可行性，分组讨论学习为主形式，在严肃与轻松之间保持着适度的紧张感

7、。小组学习是当 前教学中比较切实可行，易于操作的学习方式它可以作为班级授课制的一种有益补充 围绕教师设定的主题分组讨论是以学生分组活动为主的形式，小组进行讨论，组内同学相互启发，充分调动各自的思维，只要自己努力，有同伴帮助，每个学生都可以有自己的见解，成功的机会也是均等的。在互动过程中，往往以小组为单位来讨论问题，有时也将一个问题的几个方面交给各组分别完成。讨论的结一般分组汇报，在学生讨论汇报中，教师允许不同意见，鼓励学生大胆争辩。教师以组为单位进行评价，促进学生积极参与，团结协作 。 每个小组通常性别、学业成绩、个性特征、家庭及社会背景等方面不相同的学生组成，每个小组内体现了合理差异，使各小

8、组在大致公平的前提下进行合理竞争。大家经历了小组讨论、小组与全班交流、个体与个体交流和个人与全班交流的全过程。这期间教师不是无所作为的，而是全面巡视小组活动； 捕捉各种信息；注意倾听学生的发言；解答学生的问题。在教学中为了避免分组讨论流于形式，注意把握三条原则：无思考不讨论，无任务不讨论，无疑问不讨论。留给学生足够独立思考领悟的空间，不愤不启，不悱不发。同时创造机会让每名学生都有展示的机会，比如给每个小组内成员编号，随机指定每个小组内的编号为的成员展示，下次让编号不同的组员表现，等等。克服课堂中总是几个老面孔发言的弊端，也让每名学生不能有依赖的思想，随时准备上台发言，展示真我的风采。在时间安排

9、上做到先思考，有疑问、有准备地讨论。这样也可以激发孩子的学习兴趣，也是为计算做好铺垫。二、从“口、心、笔”切实增强中小学生计算基本功。口算、心算、笔算是小学生计算基本功训练的必然途经，在平时的教学中通过加强口算、心算、笔算的训练，做到口随心动、手为心动，随口而出，准确无误。口算是小学生应该具备的最起码的基本技能。在四则运算中，最常用的是口算和笔算，口算是笔算的基础，笔算技能的形成直接受到口算准确度和熟练度的制约。因此，要加强口算的教学和训练，切实打牢计算基础。在小学口算的教学内容，大致可以分为基本口算和简捷速算。作为笔算基础的基本口算，如：在小学数学20以内的加减法、表内乘法及相应的除法和二年

10、级的九九乘法表让学生不仅能背出来而且要准确无误的写出来，并且要求学生在做作业的时候作到准确熟练、脱口而出。简捷速算的内容主要是应用运算定律、性质及一些特殊的法则方法所进行的简捷速算。口算教学，不能光靠练，让学生死记方法，这样做的结果，记忆是不能持久的。怎样进行口算教学呢？ （1）、要重视讲计算方法。如讲两位数乘以一位数313时，旁注写了3个20是90，3个1是3，90加3得93，就说的是两位数乘以一位数的思考过程。教学时，应使学生掌握口算步骤，防止盲目多练。 （2）、要采取多种形式练习。如看横式，看口算表，听算让学生直接说出结果。在低年级也可以做一些与数学相关的数学游戏，激发学生的学习兴趣。要

11、提高小学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒坚持训练，比如：在小学或初中的教学中课堂前5分钟用来复习回顾有关计算的内容，出一些题目，比如：60-15+23=？97-28=？，23*4-18+5=？初中的出一些有理数的加减混合运算，或者幂的乘方，教师可根据每节课的教学内容课前可安排23分钟时间进行口算训练，或结合教学实际情况有机渗透口算训练。数学课程标准明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”小学阶段，估算的形式一般是口算或目测，它作为小学数学课堂教学一个重要的学习内容，应引起我们的重

12、视。教学时，要结合教学内容和生活实际，进行有计划、有步骤的估算训练，明确估算的意义、掌握估算的技巧、提高学生的估算能力。三、坚持培养学生认真的学习态度和良好的习惯。在现在的中小学数学考试或中考中，学生在计算题上失去的分数找整个试卷分数比例很大，因此在教学或平时中教师要培养学生一丝不苟，认真负责的学习态度，养成良好的学习习惯，是防止计算错误，提高计算能力的有效措施。教师在教学中培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯也是大纲的要求，也是加强素质教育的重要内容。现实的教学中大量事实说明，学生对于学习缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此，要提高学生的

13、计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔 、勇于克服困难的精神，千万不要用“一时粗心”来原谅学生计算中出现的差错。那么要培养哪些习惯呢？ 我认为要养成一看、二写、三算、四查的好习惯：1、培养认真审题的习惯。尤其是小学生或初中生粗枝大叶的习惯经常出现，马马虎虎做完题目，速度也比较快，但结果呢，令人很糟糕，所以在计算过程中由于看题目太快，按照老方法办事情，有时会把数字看错，如234看成243，有时会把运算顺序及符号看错，前后颠倒等，如：1m1m=1了，导致结果出错，再比如：12-246=-2结果也是错的，因此审题出错了，再比如：在七年级的因式分解的时

14、候往往最容易出错：（-x+y）(-x-y)=x2-y2由于遗漏的问题，导致计算出错，因此我们要让学生养成看清楚题目的习惯，速度不要过快，要整体记忆，不要看一位写一位，多多鼓励学生，表扬学生，写好后可以迅速与原数比照一下，认真细心的去解决问题等等，从而减少误看而带来的计算错误。 其次，不认真审题，出现了感知性错误，或抄错数字符号等。 如，3.5+1.5-3.5+1.5（应等于3，而误得0），3.6-3.60.5（应等于1.8，而误得0），7.560.42.5（应等于47.25，而误得7.56），都是没按运算顺序计算造成的。类似这样的题，在教学中应加强练习，也可以进行对比练习，以引起学生对运算顺序

15、的注意。如：7.52.54，7.5（2.54）；240-156+10，240-（156+10）等等。对于数学实践的题目，大多数学生尚能认真审题，但是对于计算题，很多学生是提笔就算，加上计算比较单调枯燥，容易引起心里疲劳，这时遇上相似或相近的数字、符号，往往出现抄错数字，抄错符号。因此，在教学中，应该培养学生认真审题，看清题目中的每一个数据和运算符号。我们在教学中，可以分三步走：一、要审清数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系；二、要审清运算顺序，如乘加或乘减算式中，要先算什么，再算什么；然后再动笔解决。三、可以采用圈、点、画的步骤，认真审核后，细心去做题目，保证每一步都不会出错。

16、 2、学生养成专心校对的习惯 计算都要抄题，要求学生凡是抄写题目，都要及时校对，做到不错不漏。在学生的计算题错误情况中，抄错数字的情况非常普遍。在一次计算检查中，18个学生在计算中抄错数字或符号就达6人之多。从那时起，我就对学生的抄题有了严格的要求，并制定了相应的奖罚措施，如果作业有连续五次得优，就可以得到老师的“细心小笑脸”，集满五颗“笑脸”，就可以得到老师的奖品。刚开始实施时，如果哪一次作业中出现三次或三次以上抄错现象，就把那次作业从头到尾重抄一次。以后，则提高到出现一次抄错，就重新再抄。另外我还要学生做到三校对：题目抄好后要与原题目校对；竖式上的数字要与横式上的数字校对；横式上的得数要与

17、竖式上的得数校对。这样可以把学生抄错数字的错误率降低到最低点，大大提高计算的正确率。3、培养耐心检验的习惯。对中小学计算题验算习惯的培养，在教学中，有些老师可能并无特殊要求，最多也就是口头督促一下，导致学生也只是表面性的应付老师的要求，并无实质性去检查。低年级学生一写好计算题，就兴高采烈，以为自己肯定是准确无误了，可是等题目一改，看到做错的题目，他们又懊悔不已。依据低年级儿童自我约束力不够的特点，结合自己的经验，可以采取以下两点措施：（1）、在低年级教学中，可以鼓励孩子验算拿“星”，鼓励学生主动验算。学生做好题目后，教师可以用富有鼓动性的语言，让学生认真验算，教给学生验算的方法，如用竖式计算时

18、，让学生把原来的题目遮住，在自己的本子上在认真地重新计算一次，然后把原来写的和验算时写的校对一次，如果对得上，基本上是没问题了；如果对不上，那肯定要睁大眼睛，仔细寻找原因。学生通过自己的努力后订正原来错误的题目，让学生在题目上面加个小星星，看到通过自己的努力，而得到了“验算小星星”，他们会特别认真地检查。（2）、草稿上交，“强制”学生必须验算。主动验算的学生不多，所以这个时候就需要我们教师采取“强制”手段了。可在平时的作业和考试中，给每个学生发一张草稿纸，让学生在做好试题后，把验算的式子都列在草稿纸上面，考试结束后，把草稿纸当作试卷的一部分，对这部分验算情况酌情加分或减分。有了老师的“强制”措

19、施，学生就不能偷懒了，他们会很认真地做好验算工作了对于现在的学生来说无论是作业还是考试，检验对于他们来说简直就是浪费时间或者草草了事，一旦这样养成习惯，长久下来，没有了认真检验的习惯，这样就降低了计算的准确率，因此检查和验算不仅是保障计算正确的有效措施，而且是一种促进学生理解计算过程和计算技能的手段，学生可以通过验算进一步理解加和减、乘和除等之间的逆运算关系。但小学生由于意志力薄弱，不能自觉坚持检查和验算，敷衍了事大概看看，没有进行真正意义上的检查和验算。因此教学中要注意教给学生检查和验算的方法，如：逆运算、估算、再算一次等，监督他们养成检查的习惯，另外也可通过恰当的时机让检查出错误而获得好成

20、绩的学生进行现身说法，让学生充分感受到由于认真检查和验算所带来的成功，自觉养成主动检查的习惯 。 4、建立病题卡的习惯收集错题类型，做到对症下药。在现在的数学每次考试中，同学们都会有不少题目做错，在这些做错题的背后，往往是知识学习时所产生的知识漏洞。那么，如何弥补这些漏洞呢？整理“错题集”是解决这一问题的最佳措施。在此如何整理“错题集”，及提供个人意见参考。第一、把平时作业及考试中做错的典型性错误找出来，把错误的习题从讲义或试卷上“剪切”下来，“粘贴”在一个笔记本上。你需要在错题旁边注上完整的分析过程：（）、出错原因；()、标明解题的正确方法及依据原理；（）、对比归纳解题方法，思维求异；()、

21、变通一下，一题多解，思维发散。第二、把错题按照科目分类，各自成为一个系统，以便查找和复习使用。第三、在同一学科内，以考纲和典型模拟题涉及的知识点为依据，分类整理。这样既可以让我们熟悉高考知识点，又可以总结出该知识点出题的方式、命题的角度、命题的变化，从而加深对该知识点的理解，把握命题的思路，掌握解题的技巧，提高解题的能力。第四、也可以按照错题的错误类型归类。例如可分为审题错误、记忆错误、理解错误、计算错误，过失性错误等等。这种方法可以帮助我们认识错误，从而采取有效措施防止错误。错题集既是学生积累学习经验和学习资料的宝库，又是教师改进教学，探索规律，研究学生的重要依据，更是提高考试质量的有效措施

22、。同学们要充分利用错题集，定期翻看。尤其在考试之前更应该把错题集上各种错误的类型分类归纳，进行思维重组，重新认识，划掉完全弄懂的题，还没有明白的题做上标记，及时请教老师和同学。长此以往，多次“筛选”，直至这些题目你完全掌握，以后的考试你会感到进步明显，收获颇丰。 5、初中生数学计算能力培养的探究（1）、养成规范书写的好习惯。首先加强学生思想上的重视，规范书写过程，培养良好的计算习惯针对考试，我们在平时的教学中应该讲清楚试题中每一题中每一步的评分标准，要舍得化时间让学生在课堂上把一道题解答完整，并认真批改，及时纠错；而最重要的就是要严格要求每一次作业中的书写过程，认为不过关的坚决要求重写，慢慢养

23、成习惯，杜绝平时因时间不够而重答案轻过程。另外学生在思想上的忽视反映了学生对基础知识的掌握不够扎实，由此产生的运算错误的原因常常是概念模糊，公式、法则遗忘、混淆及运用呆板的结果。数学基础知识是数学能力发展的基础，“无知者无能”，没有数学知识的人不可能有数学能力。所以，帮助学生准确理解和掌握基础知识是培养学生运算能力和掌握数学技能的基础。（2）、夯实基础，注重过程，吃透概念和定理。在教学中加强基础知识的教学和知识点落实，同时渗透数学思想和方法，在教学过程中领悟；学生中“看错、想错、算错、写错、抄错”的现象大量存在，因此提高学生的计算能力显得尤为重要，平时循序渐进点播，尝试，反思，落实。（3）、熟

24、记基本图形，基本数学思想，用方法促进计算简便、准确。几何基本图形的掌握，丰富了学生的几何图形模式的储备，有利于几何模式的识别。事实上，我们运用基本图形思想进行计算后，学生逐渐感受到辅助线的添加和解题方法是有规可循的，解题的质量和速度就大幅提高了，从而，学生的计算能力、计算习惯也会上升一个档次。 （4）、用科学、合理、有效、系统的技能训练，培养学生的计算能力。 要使学生形成与发展数学运算能力，除了理解、掌握有关概念、公式、法则外，还要进行科学系统的技能训练。技能训练是通过课内外的数学练习来进行的。（1）训练必须有序：运算技能的训练应经过三个阶段：第一，模仿练习阶段；这一阶段，教师所选的习题难度不

25、要太高，变化不大，要求学生按照习得的步骤和法则进行运算；第二变式练习阶段，习题难度适当提高，习题形式应该变化。第三，综合练习阶段，此时可选择具有一定难度的综合题，训练学生确定运算方向、灵活运用法则的能力。 （2）训练时间、训练量必须适中，教师应根据自己学生的总体水平以及运算能力，准确把握每一阶段的训练量，在完成一个阶段的练习后及时进入下个阶段的训练。（3）让学生及时了解练习的效果，及时纠正练习中的错误。首先教师要针对学生中普遍出现的错误进行原因诊断；其次，要采取有效的方法帮助学生纠正错误。在教学中，教师应想方设法让学生自己意识到运算的错误及错误的原因，然后主动去纠正错误。计算能力是一种集算理、

26、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力。培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一。计算能力也是培养良好的数学品质的必要途径。品质是在个体的思维活动中智力特征的表现,是思维能力的核心,是培养思维,发展智力的一个重要突破口不同的思维品质必定表现出不同的思维能力.数学教师在教学中要多层次,全方位努力培养学生的思维品质,提高学生的思维能力.计算能力是思维品质的基础,剖析典型计算题的解法,全过程培养思维品质对一个数学问题的研究,要经历发现问题思考问题解决问题发展问题这四个阶段,在这四个阶段每一阶段中都涉及到思维品质的培养.思维品质的敏捷性,灵活性,广阔性,批判性,深

27、刻性,创造性是互相联系密不可分的.通过剖析典型计算题的解法,是培养思维品质的必要途径。提高计算能力也是推进素质教育的必然选择。著名数学家波利亚认为学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探究，因为这种理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。让学生在教师的引领下进行有目的、有意识的探究过程。把学生对结论的认识由模糊状态提升到清晰状态，通过学生对问题的逐步探究，有力地促进了学生对数学思想方法的体验与感悟，提高数学思维能力。只有这样，才能真正的做到“知其然，而不知其所以然”，从而提高学生的素质。在平时教学时发现，班级有18个学生因为数字书写潦草，而导致计算错误被扣分。书写不规范也是计算

28、出现错误的一个常见原因。学生在计算时，有时因为字迹潦草分辨不清而误看，如：6和0、1和7、3和8；有的擦擦写写，写写擦擦，模糊不清；有的竖式书写不规范，数位不对齐等等，都可能使计算出现错误。因此，在教学中，应要求学生书写工整、格式规范，要督促学生把数字写端正，写清楚。注意了这些，计算中的错误也会降低很多。在平时的教学中，我们数学教师应该时刻注意让学生养成良好的书写习惯，可以开展丰富多彩的比赛来促使他们书写端正，如开展“小小数学书法家”，“数学书法小展览”，既可以培养学生的竞争意识，又能使他们在这样良好的氛围中经常提醒自己做到书写端正，养成良好的书写习惯，这样就可以避免一些因书写不端正而导致的计

29、算错误四、培养学生的自信心，转变师生在课堂上的角色方式。培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。每天坚持练一练。计算教学中，口算是笔算的基础，可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练，在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。针对小学生只喜欢做简单的计算题，不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点，教学中要善于发现小学生的思维障碍，克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习，如：“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。教学中，教师要注意培养学生坚强的学习信心。计算时要求学生认真细致，碰到数据大，步骤多的题目要冷静分析，逐步计算；课堂上，多让后进生解答一些较简单的题目；课后根据他们知识和技能的缺漏，加强个别辅导，逐步让学生体会到成功的喜悦。同时，多表扬、鼓励帮助学生树立自信心。课堂教学是知识共生、共创、互补的过程，只靠教师单方面的传授知识是不能实现课堂教学目标的，教师的角色不再只是知识的拥有者、传授者。课堂教学的重心己经向教会学生怎样学习而转变，不再只是如何教授知识。教师要转变角色，促进学生和教师的交流沟通，师生才能形成真正的“学习共同体”。课堂不断变化，教师还存在许多未知的领域，需要学习、研究、发