必修二第二章命题集锦

1、必修2第二章 解析几何初步 命题比赛有关题目集锦编者按：北师大高中数学必修2第二章共有三节内容，即直线与直线的方程、圆与圆的方程、空间直角坐标系.帮助高一师生做好必修2第二章的复习工作，现将全区命题比赛中各校教师选与本章有关，且内容与难度均符合课标与教材要求的题目汇总如下，供教学中作为参考之用，三类题目基本按照知识点及由易到难的顺序编排.一、选择题：1已知直线l过（1，2），（1，3），则直线l的斜率（ ）（鲁向阳供题）A. 等于0 B. 等于1 C. 等于 D. 不存在2若直线l只经过第一、二、四象限,则直线l的斜率k（ ）（刘芳供题）A. 大于零 B.小于零 D. 大于零或小于零 D. 以

2、上结论都有可能3若直线经过原点和点A（2，2），则它的斜率为（ ）（杨建国、张晓明供题）A1 B1 C1或1 D04. 若三点共线，则的值是（ ）（齐宗锁供题）A1 B-1 C0 D75已知三点A（2,1）、B（x，2）、C（1，0）共线，则x为：（ ）（屈丽萍供题）A、7 B、-5 C、3 D、-16. 已知A（x,y）、B（x，y）两点的连线平行y轴，则|AB|=（ ）（屈丽萍供题）A、|x-x| B、|y-y| C、 x-x D、 y-y7. 若，且，直线不通过（）（张国维供题）第三象限第一象限第四象限第二象限8. 已知，则直线通过（ ）（谌晓敏供题）A第一、二、三象限B第一、二、四象限

3、C第一、三、四象限D第二、三、四象限9如果ac0，bc0，那么直线ax+by+c=0不通过（杨文兵、司婷、马晶供题）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限10如果ac0，bc0，那么直线ax+by+c=0不通过 ( ) （梁春霞、张晓明、杨建国供题）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限11. 直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）（强彩虹供题）A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.12. 经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）（张晓明、杨建国供题）A B C D213. 过点P（1，1）作

4、直线L与两坐标轴相交所得三角形面积为10，直线L有（ ）（胡伟红供题）（A）、一条 （B）、两条 （C）、三条 （D）、四条14. .坐标平面内一点到两个坐标轴和直线的距离都相等，则该点的横坐标为（）（张国维供题）非上述答案15直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）（强彩虹供题）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)16满足下列条件的与，其中的是（）（张国维供题）（）的斜率为，过点，；（）经过点，平行于轴，但不经过，两点；（）经过点，经过点，（张国维供题）（）（）（）（）（）（）（）（）（）17. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）（张国维

5、供题）18.已知直线和，若，则的值为( ) （李会琴供题）A.1或 B. C. D. 1 19已知直线和直线互相平行，则实数的值是（ ）（齐宗锁供题）A-1或3 B-1 C-3 D1或-320. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于（杨宝华供题）A、 B、 C、 D、21.已知直线与直线垂直，则a的值是（ ）（梁春霞供题）A 2 B2 C D22若方程表示平行于轴的直线，则的值是（）（张国维供题）不存在23若两条直线与平行，则a的取值集合是（杨文兵、司婷、马晶供题）A B C D (，复习题二,A组，第7题改编.)24. 下列直线中，与直线的相交的是（杨宝华供题）A、 B、 C、 D、25. 过

6、点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）（强彩虹供题）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=026. 已知是圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程是（梁春霞、杨宝华、杨文兵、司婷供题）A、 B、 C、3 D、27. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）（李会琴供题）A B C D 28. 已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）（杨建国供题）A（，0，0）B（0，0）C（0，0，）D（0，0，3）29. 不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为（ ）（

7、张晓明、鲁向阳供题）A. （1，2） B.（1，2） C. （1，2） D. （1，2）30在平面直角坐标系中，直线和直线的位置关系是（）（刘芳供题）相交但不垂直垂直平行重合31过点）的直线与半圆有且只有一个交点，则直线的斜率的取值范围为（ ）（刘芳供题）或或或32. 已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（ ）（张晓明、杨建国供题）A B C D33. 圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（）（刘芳供题）34. 已知点p(a,2)(a0)到直线L:x-y+3=0的距离为1，则a =（ ）. （杨文兵、司婷、刘芳、梁春霞供题）A B C D35. 已知直线的方程为，则圆上

8、的点到直线的最大距离是( ) （齐宗锁供题）A1 B4 C5 D636. 已知点P是圆（x3）2y21上的动点，则点P到直线y x1的距离的最小值为（ ）（鲁向阳供题）A. 3 B. 2 C. 21 D. 2137. 圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).38直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）（强彩虹供题）A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.39. 圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）（强彩虹供题）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切40. 圆与圆的位置关系是 (

9、 ) （李会琴供题）A相交 B相离 C 内切 D外切41.若直线与圆有公共点，则（ ）. （杨文兵、司婷、马晶供题）ABCD42.两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xyc0上，则mc的值为（ ）（鲁向阳、梁春霞、张晓明供题）A. 2 B. 3 C.1 D. 043. 若直线相切,则的值为( ) （李会琴供题）A.1,1 B.2,2 C.1 D.044方程x+y-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是 ( ) （屈丽萍供题） A、 m2 B、 m2 C、 m D、 m 45. 若圆与轴切于原点，则（）（张国维供题），46. 直线3x4y250与圆x2y225的位置关系是（杨

10、文兵、司婷、马晶供题） A相交且过圆心 B相交但不过圆心 C相切 D相离47圆心在直线x=y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为： （ ）（屈丽萍供题）A、(x-1)+y=1 B、(x-1)+(y-1)=1C、(x+1)+(y-1)=1 D、(x+1)+(y+1)=1 48. 圆上到直线的距离为的点共有（ ）（李会琴供题） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1个58. 过点、且圆心在直线xy20上的圆的方程是（ ）. （杨文兵、司婷、马晶供题）A.（x3）2（y1）24 B.（x3）2（y1）24C.（x1）2（y1）24 D.（x1）2（y1）2459. 点在圆内，则直线和已知圆的

11、公共点的个数为（ ）（杨建国、张晓明供题）A0 B1 C2 D不能确定60在空间直角坐标系中Q(1,4,2)到坐标原点的距离为（刘芳供题）A.21 B. C.3 D. 61. 已知空间两个动点，则的最小值是（ ）（李会琴供题）A B CD62. 已知点A（1，0，1），则点A（ ）（鲁向阳供题）A. 在y轴上 B. 在xOy平面上 C. 在yOz平面上 D. 在xOz平面上63如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（杨宝华供题）A、 B、C、 D、64. 已知点,且,则实数的值是（杨文兵、司婷、马晶供题）A.3或7 B. -3或3 C. 3或-7 D.

12、 7或-7二、填空题1. 已知是两两不等的实数，则经过两点和的直线的倾斜角是 。（杨宝华供题）2过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 （张晓明、杨建国供题）3求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程 （梁春霞供题）4经过点，且在轴、轴上的截距相等的直线的方程是_。（齐宗锁供题）5. 经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（张国维供题）6. 在轴上截距为，且与轴成角的直线方程是（张国维供题）7. 若面积等于，且，则所在直线方程为（张国维供题）8. 在直线上的射影为，则直线的方程是（张国维供题）9已知原点O（0，0），则点O到直线4x+3y+5=0的距离等于 （杨文兵、司

13、婷、马晶供题）10经过两圆和的交点的直线方程 （杨建国供题）11. 经过两圆和的交点的直线方程是 （张晓明供题）12.已知两圆x2+y2=10 和 (x1)2+(y3)2=10相交于A、B两点, 则直线AB的方程是 （刘芳供题）13已知圆，过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为 （李会琴供题）14已知直线经过点，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是（刘芳供题）15.若直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行，则m= （杨文兵、司婷、马晶供题）16.若直线平行，则 。（强彩虹供题）17.已知直线xy20与直线（21）xy10互相垂直，则_。（刘芳供、鲁向阳供题）18.若直线l过点(2,0

14、),且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是（刘芳供题）19.已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若OMN为直角三角形，则a_；（鲁向阳、强彩虹供题）20.两平行直线的距离是 。（强彩虹供题）21.已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于 （张晓明、杨建国供题）22圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 （胡伟红供题）23.圆：x+y-2x-2y=0的圆心到直线xcos +ysin=2的最大距离是 。（屈丽萍供题）24已知直线与圆相切，则的值为_.（胡伟红供题）25已知圆 和圆外一点 ，求过点 的圆的切线方程为 （梁春霞供题）26.当a+b+c=0时，

15、直线ax+by+c=0必过定点_（胡伟红供题）27. 直线与直线的交点坐标是 。（杨宝华供题）28. 圆与圆的位置关系是 。（杨宝华供题）29.圆与圆的位置关系是 （杨文兵、司婷、马晶供题）30. 若关于的方程表示圆，则实数的取值范围是 。（杨宝华供题31.已知圆440上的点P（x,y）,求的最大值 （梁春霞供题）32.已知A（1，0，2），B（1，3），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点的坐标为 ；（杨文兵、司婷、马晶供题）三、解答题（15、16、17题各题10分，18题14分）1已知两条直线l1 = x + my + 6 = 0, l2: (m2)x + 3y + 2m = 0，

16、问：当m为何值时, l1与l2(i)相交; (ii)平行; (iii)重合（杨文兵、司婷、马晶供题）2. 求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。（谌晓敏供题）3. 求经过直线L1：3x + 4y 5 = 0与直线L2：2x 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；（杨建国、张晓明供题）4平行四边形的两邻边所在直线的方程分别为及，对角线的交点为，求另两边所在直线的方程（刘芳供题）5、已知直线平行于直线，直线与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线的方程。（杨宝华供题） 学校 班 姓名

17、准考证号 成绩 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 不 要 答 题 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 内 不 要 答 题6已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.（梁春霞供题）7. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；

18、（2）求中线AM的长.（强彩虹供题）8. 在ABC中，BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0,A的平分线所在直线方程为y=0若点B坐标为（1，2），求点A和C的坐标.（屈丽萍供题）9. 经过点P作圆的弦AB，使P平分AB，求：（1）弦AB所在直线的方程；（2）弦AB的长。（齐宗锁供题）10.已知直线与圆求（） 交点，的坐标；（） 的面积；（） 圆心角的度数（张国维供题）11已知圆与圆外切，并且与直线相切于点，求圆的方程（张国维供题）12. 已知圆C:，直线:（1）求证：直线过定点；（2）判断该定点与圆的位置关系；（3）当m为何值时，直线被圆C截得的弦最长。（齐宗锁供题）13. 求过点和且与

19、直线相切的圆的方程。（谌晓敏供题）14.求圆心在直线上，与轴相切，且被直线 截得弦长为的圆的一般方程 15已知点A（2，3）和B（2，5）， （1）求直线AB的斜率；（2）如果圆C经过A、B两点，且圆心在直线l：上，求圆C的标准方程（鲁向阳供题）16已知圆，直线（1）求证：无论为何值，直线恒过定点；（2）当为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？（刘芳供题）17.已知圆，直线（） 若与圆交于两个不同点，求实数的取值范围；（）若的中点为，且与的交点为，求证：为定值（张国维供题）18. 已知点和以为圆心的圆（） 画出以为直径，为圆心的圆（） 作出以为圆心的圆和以为圆心的圆的两个交点，直线，是以为圆心的圆的切线吗？为什么？（） 求直线的方程（张国维供题）19. 求经过点，且与圆相切于点的圆的方程（张国维供题）20.已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。（强彩虹供题）21.已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。（强彩虹供题）22.求过原点且与直线x=1及圆（x-1）+（y-2）=1相切的圆的方程。（屈丽萍供题）23. 已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，1），与直线xy1=0相切，求圆的方程。