全等三角形的复习SSSSASASAAAS课件

全等三角形的复习（SSS、SAS、ASA、AAS）初一数学备课组袁香全等三角形的复习初一数学备课组袁香1全等三角形性质判定全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等SSSSASASAAAS特别注意：两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等全等三角形性质判定全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等2例1.如图，AM=AN，BM=BN说明△AMB≌△ANB的理由

解题思路：已知两边：找夹角或找另一边∠M=∠NAB=AB(SAS)(SSS)解:在△AMB和△ANB中∴△AMB

≌△ANB

（SSS）例1.如图，AM=AN，BM=BN解题思路：已知两边：3例2.如图，已知AD=AC，AB=AE；说明△ABC≌△AED的理由思路：已知两边：找夹角或找另一边ABCDE∠A=∠ABC=ED(SAS)(SSS)证明：在△ABC和△AED中AD=ACAB=AE∠A=∠A(公共角)∴△ABC≌△AED

(SAS)例2.如图，已知AD=AC，AB=AE；思路：已知两边：找4例3.如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB;说明△ABC≌△ABD的理由思路2：找任一边已知两角（AAS或ASA）ACBD例3.如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB;说明△5小结:1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当方法（SSS、SAS、ASA、AAS）2.要证两个三角形全等，已有什么条件，（挖掘隐含条件，如公共边，公共角）还缺什么条件。3.有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角

小结:1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰6ABCDO1.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，求证:△AOB≌△COD证明:在△AOB和△COD中OA=OC______________OB=OD∠AOB=∠COD（对顶角相等）∴△AOB≌△COD()SAS基础练习（填空题）ABCDO1.如图AC与BD相交于点O，证明:在△AOB和△7练习：2.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。（1）在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）

（2）在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；（3）在△DBH和△DCH中练习：2.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几83.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：△AOC≌△BOD(只允许添加一个条件)开放题:OACDB开放题:OACDB9例4.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD。求证：AF∥DEABCDEF∆ABF≌∆DCE(SAS)∴∠AFB=∠DEC∴AF//DE∆∆例4.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，10巩固练习1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求证：∠A=∠DECDBFA巩固练习1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，11例5.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE12证明:∵∠1=∠2∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC∴∠BAC=∠DAE在∆ABC和∆ADE中∴∆ABC≌∆ADE(AAS)∴BC=DE例5.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，A122、如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CEACEBD212、如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，ACEBD13已知：如图，AB=CB，∠1=∠2△ABD和△CBD全等吗？练习ABCD12已知：如图，AB=CB，∠1=∠2练习ABCD1214变式1:已知：如图,AB=CB,∠1=∠2求证:(1)AD=CD(2)BD平分∠ADCADBC1243BD平分∠ADC∠3=∠4变式1:已知：如图,AB=CB,∠1=∠2ADBC12415ABCD变式2:已知:AD=CD，BD平分∠ADC

求证:∠A=∠C12归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。ABCD变式2:12归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通16课后练习如图，AC=BD，∠1=∠2求证:BC=AD变式1:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠1=∠2ABCD12ABCD12变式2:如图，AC=BD,∠C=∠D求证:(1)AO=BO,(2)CO=DO,(3)BC=AD(SAS)(SSS)(AAS)ABCDO课后练习如图，AC=BD，∠1=∠2变式1:如图，AC17四、小结：找夹角（SAS）找第三边（SSS）已知两边找角（AAS或ASA）已知一边一角找边（SAS）已知两角找夹边（ASA）找一角的对边（AAS）1、全等三角形识别思路：2、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。3.注意：※找准对应线段和对应角，线段的和差，角的和差

※添条件时注意看清已知条件，挖掘隐含条件（当已知条件），再确定所缺条件四、小结：找夹角（SAS）找第三边（SSS）已知两边找角（A18谢谢谢谢19全等三角形的复习（SSS、SAS、ASA、AAS）初一数学备课组袁香全等三角形的复习初一数学备课组袁香20全等三角形性质判定全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等SSSSASASAAAS特别注意：两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等全等三角形性质判定全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等21例1.如图，AM=AN，BM=BN说明△AMB≌△ANB的理由

解题思路：已知两边：找夹角或找另一边∠M=∠NAB=AB(SAS)(SSS)解:在△AMB和△ANB中∴△AMB

≌△ANB

（SSS）例1.如图，AM=AN，BM=BN解题思路：已知两边：22例2.如图，已知AD=AC，AB=AE；说明△ABC≌△AED的理由思路：已知两边：找夹角或找另一边ABCDE∠A=∠ABC=ED(SAS)(SSS)证明：在△ABC和△AED中AD=ACAB=AE∠A=∠A(公共角)∴△ABC≌△AED

(SAS)例2.如图，已知AD=AC，AB=AE；思路：已知两边：找23例3.如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB;说明△ABC≌△ABD的理由思路2：找任一边已知两角（AAS或ASA）ACBD例3.如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB;说明△24小结:1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当方法（SSS、SAS、ASA、AAS）2.要证两个三角形全等，已有什么条件，（挖掘隐含条件，如公共边，公共角）还缺什么条件。3.有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角

小结:1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰25ABCDO1.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，求证:△AOB≌△COD证明:在△AOB和△COD中OA=OC______________OB=OD∠AOB=∠COD（对顶角相等）∴△AOB≌△COD()SAS基础练习（填空题）ABCDO1.如图AC与BD相交于点O，证明:在△AOB和△26练习：2.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。（1）在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）

（2）在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；（3）在△DBH和△DCH中练习：2.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几273.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：△AOC≌△BOD(只允许添加一个条件)开放题:OACDB开放题:OACDB28例4.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD。求证：AF∥DEABCDEF∆ABF≌∆DCE(SAS)∴∠AFB=∠DEC∴AF//DE∆∆例4.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，29巩固练习1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求证：∠A=∠DECDBFA巩固练习1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，30例5.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE12证明:∵∠1=∠2∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC∴∠BAC=∠DAE在∆ABC和∆ADE中∴∆ABC≌∆ADE(AAS)∴BC=DE例5.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，A312、如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CEACEBD212、如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，ACEBD32已知：如图，AB=CB，∠1=∠2△ABD和△CBD全等吗？练习ABCD12已知：如图，AB=CB，∠1=∠2练习ABCD1233变式1:已知：如图,AB=CB,∠1=∠2求证:(1)AD=CD(2)BD平分∠ADCADBC1243BD平分∠ADC∠3=∠4变式1:已知：如图,AB=CB,∠1=∠2ADBC12434ABCD变式2:已知:AD=CD，BD平分∠ADC

求证:∠A=∠C12归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。ABCD变式2:12归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通35课后练习如图，AC=BD，∠1=∠2求证:BC=AD变式1:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠1=∠2ABCD12ABCD12变式2:如图，AC=BD,∠C=∠D求证:(1)AO=BO,(2)CO=DO,(3)BC=AD(SAS)(SSS)(AAS)ABCDO课后练习如图，AC=BD，∠1=∠2变式1:如图，AC36四