测量不确定度评定考试题答案.doc

1、不确定度评定培训考试题答案姓名：工作部门：培训时间：年 月曰 月日考试时间：年 月日阅卷人签字总分：测量不确定度填空题（每题4分 共40分）1 测量误差=测得量值减 参考量值 。2测量不确定度定义：利用可获得的信息，表征赋予被测量量值分散性，是非负的 参数 。3不确定度可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差（或其特定倍数），或是说明了包含概率的区间半宽度。4 扩展不确定度定义：合成标准不确定度与一个 大于 1的数字因子的乘积。5 包含概率定义：在规定的包含区间 内包含被测量的一组量值的概率。6包含区间定义：基于可获得的 信息 确定的包含被测量一组量值的区间，被测量值以一定 概率 落在该区间内

2、。7仪器的不确定度：由所用的测量仪器 或测量系统引起的测量不确定度的 分量 0。8 GUM的三个前提假设：1.输入量的概率分布呈 对称分布 ；2.输出量的概率分布 近似为 正态分布或t 分布；3.测量模型为线性模型9最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过2位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。10测量不确定度的有效位取到测得量值相应的有效位数。计算题（每题10分 共60分）1 y=x1 x2, x1 与 X2 不相关，u（x1）=1.73mm , u（x2）=1.15mm。求合成标准不确定度 uc（y）。【答】uc(y)二.u2(xj u2(x2) = 1.732

3、 1.152 =2.077mm2 y = XlX2，且各输入量相互独立无关。已知：xi= 80, X2= 20, X3= 40 ; u(xi)= 2 , u(x2)= X31 , u(x3)= 1。求合成标准不确定度uc(y)。【答】输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定 度 ucr(y)为：ucr (y)二= U：(Xj U：(X)U：(X3)yu(X1)2u(X2)2 u(X3)2 ,.(2)2 (1)2 .(1)0.061| x1| x2J x3. 802040因为题目要求求uc(y)，x1x2=40X3所以uc(y)二 y ucr(y) =40 0.

4、061 =2.443用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为：10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g10.02 g10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g10.03 g(1) 求10次测量结果的平均值；(2) 求实验标准偏差； 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g和10.09 g，求两次测量结 果平均值的标准不确定度。【答】(1) 10次测量结果的平均值求取如下：10二 m=10.01g(2)实验标准偏差为:J 10 (m -m)210 1=0.02g 测量结果分别为：10.05 g和10.09 g的

5、平均值的标准不确定度为：u(10.07g)二輩)=0.014g4 某长度测量的四个不确定度分量分别为：=16nm , u2=25 nm , u3=2 nm , u4=6 nm,(1)若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度Uc；(2)若U1和U4间相关系数为-1，求合成标准不确定度Uc。【答】(1)四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成：Uc = . U1 u： Ui3 U4 -1 6 2 2 5 2 2 2 6 2 =3 0. 3 5 n m(2)若U1和U4间相关系数为-1，求合成标准不确定度Uc为：Uc =(U1 -U4)2 u| u|=102 252 22 =27n

6、m5 校准证书上给出标称值为10 ?的标准电阻器的电阻Rs在23 C为Rs(23 0)=(10.000 74 -0.000 13) ?同时说明置信水准p=99 %。求相对标准不确定度Urel(Rs)。【答】由于U99=0.13m ?,查表3.1得kp=2.58 ,其标准不确定度为u(Rs)=0.13m ?/2.58=50 ?估计方差为相应的相对标准不确定度 Urel(Rs)为u(RS)卫Urel(Rs)=- =5 10“Rs6 机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50 %的概率落在10.07mm至10.15mm之间, 并给出了长度1=(10.11 _0.04)mm，这说明0.04mm为p=50%的置信区间半宽度，在接近 正态分布的条件下，求长度I的标准不确定