线性规划复习课(最全最好)

1、2021/6/161 线性规划 2021/6/162 3634 1234 4 3 1 yx yx y x yx满足条件、：设例 的最大值求目标函数yxz32) 1 ( 2021/6/163 u根据题意作出可行域，如图阴影部分所示，由 得 ； yxz32 33 2z xy 2021/6/164 u作出直线 ，并平移该直线； u根据题意作出可行域，如图阴影部分所示，由 得 ； yxz32 33 2z xy xyl 3 2 : 2021/6/165 u作出直线 ，并平移该直线； u当直线过点A，直线纵截距最大 u根据题意作出可行域，如图阴影部分所示，由 得 ； yxz32 33 2z xy xyl

2、3 2 : )8 , 3( 3634 1234- A yx yx 得解方程组 308332 max z故 u u 2021/6/166 3634 1234 4 3 1 yx yx y x yx满足条件、：设例 的最大值求目标函数yxz32-)2( 18)4(3)3(2 max z 33 2z xy变形为 值求该直线纵截距的最大 43 ，点C 2021/6/167 3634 1234 4 3 1 yx yx y x yx满足条件、：设例 的最大值求目标函数 22 ) 3(yxz 160)4(12 22 max z 的距离与点转化为求点)0 , 0(),(yx )4,12(B点 2021/6/16

3、8 3634 1234 4 3 1 yx yx y x yx满足条件、：设例 的最小值求目标函数yxyxz86)4( 22 2543 22 yxz整理变形为： 25 2 dz理解为 5 12 5 1234)3(4 d 25 481 25 5 12 2 min z 2021/6/169 3634 1234 4 3 1 yx yx y x yx满足条件、：设例 的取值范围求目标函数 4 5 )5( x y z 的直线的斜率取值范围转化为求过点5, 4 P P 16 1 124 45 , 5 43 50 PBPD kk 5 , 16 1 z故 2021/6/1610 3634 1234 4 3 1

4、yx yx y x yx满足条件、：设例 的取值范围求目标函数 4 9 )6( x yx z 4 5 1 4 5)4( x y x yx z整理变形： 5 , 16 1 4 5 5 x y ）知：由（ 6 , 16 17 z故 2021/6/1611 3634 1234 4 3 1 yx yx y x yx满足条件、：设例 的最大值求目标函数yxz32)7( 13 32 13 yxz 整理为： 的距离到直线表示点032),( 13 32 yxyx yx 8 , 3A点 308332 max z故 2021/6/1612 思考：通过上面的练习，求解线性规划问题的常规一般步骤是什么？ 常见的题型可

5、以分为哪些类？ byaxz、截距型：1 zbyaxz byaxz 22 2、距离型： ax by z 、斜率型：3 2021/6/1613 a yaxz y yx yx yx ，则最大值为 的；若满足约束条件、已知例 4 0 2 0 :2 2021/6/1614 ?02421 , 02 2 1 0 05 22 的最大值为恒成立，则实数 若不等式满足约束条件、已知实数 ayaxyxa xy xy yx yx 2021/6/1615 的最大值，求 ， 满足、已知yxz yx yx yx yx 2 1 00 661518 104 1 的取值范围设 的最小值；，求设 ，满足、已知 1346)2( 12