比例的基本性质

1、比例的基本性质 教学内容:人教版六年级下册第41页内容。教学目标： 1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。教学重点：1、探索并掌握比例的基本性质。教学难点：1、根据乘法等式写出正确的比例2。教学用具：多媒体课件教学模式：导、学、议、练教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、导1、复习导入（1）什么叫比例？（2）下面哪组

2、中的两个比能否组成比例？说说你是怎么想的。6:10和9:15 0.6:0.8和12:20组成比例的两个比除了比值相等之外，还有哪些奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究比例的基本性质（板书课题：比例的基本性质）。2、出示学习目标（1）了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质。（2）会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。二、学、议1、出示自学指导（一）自学课本第41页，并思考解决以下问题。（1）比例的各部分名称是什么？说出下列比例的內项和外项分别是多少。4:5=8:10 20:5=4:1 0.6:0.8=12:16（2）计算出每组比例的內项积和外项积，你能发现比例的內项与外项之间有什

3、么关系吗？（3）比例有什么基本性质？(4)你觉得怎样用字母表示比例的基本性质？（学生自主完成，教师巡视及时解决生成问题。）2、议（1）小组讨论汇报。4:5=8:10中，两个外项分别是4和10，两个內项分别是5和8，內项积是40，外项积也是40，我发现比例中，两个內项的积等于两个外项的积。0.6:0.8=12:16中，两个内项分别是0.8和12，两个外项分别是0.6和16，內项积是9.6，外项积也是9.6，我发现比例中，两个內项的积等于两个外项的积。我觉得比例可以用a:b=c:d表示，比例的基本性质可以表示为bc=ad。师：通过自学，我们知道了比例的基本性质是：比例的两个外项的积等于两个內项的积

4、，那么分数形式的比例是不是也适用呢？3、出示自学指导（二）（1）把上列比例用分数形式写出来。（2）你能说出这个比的內项和外项分别是多少吗？ 分数形式的比例还适用比例的基本性质吗？（3）分数形式的比例怎样用字母表示其基本性质？4、议（1）4:5=8:10改写成 4/5= 8/10，两个内项分别是5和8，两个外项分别是4和10，还符合比例的基本性质。（2）0.6:0.8=12:16改写成学校产品0.6/0.8=12/16，两个内项分别是0.8和12，两个外项分别是0.6和16，內项积是9.6，外项积也是9.6，我发现分数形式的比例中，两个內项的积等于两个外项的积。（3）分数形式可表示为a/b=c/

5、d,基本性质体现为bc=ad（师适时引入交叉相乘法）(4)讨论除了利用比例的意义判断两个比是否组成比例外，还有没有新的方法了？(5)利用比的基本性质，判断下面两组比能否组成比例。6：3和8：5 1/3：1/6和1/2和1/43865，所以第一组不行，1/61/2=1/31/4，所以第二组可以。三、练基础练习1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例，说一说你是怎样想的。 （1） 6:15和8:20 （2）0.5:0.4和2:2.52、在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，ab=( )。3、判断：（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）（2）18:30和3:5可以组成比

6、例。（ ）（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（ ）（4）因为310=56，所以3:5=10:6。（ ）提高练习1、一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。2、在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是3/7 ，另一个外项是（ ）。3、在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。4、如果5a=3b，那么， b:a = ( )，a:b = ( ) 拔高练习 1、如果a2b4，则a:b（ ）:（ ）； 如果a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？2、猜一猜： 6:（ ）=5: 4 0.2:0.3=