北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称第三节简单的轴对称图形 等腰三角形的对称性同步练习

1、简单的轴对称图形等腰三角形的性质等腰三角形的对称性1等边三角形是轴对称图形，对称轴共有（）A1条B2条C3条D6条等腰三角形的边、角性质2如图，ABCD，点E在BC上，且CDCE，ABC的度数为32，D的度数为（）A32B68C74D843如图，在ABC中，ABADDC，B70，则C的度数为（）A35B40C45D504一个等腰三角形有一个角是40，则它的底角是（）A40B70C60D40或705如图，在ABC中，ABAC，BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F，求证：BEDCFD6如图，ABC中，ABAC，BAC120，AD是BC边上的中线，E是AB上一点且BDBE，求ADE的度数

2、等腰三角形的“三线合一”性质7如图，在ABC中，ABAC，D为BC中点，BAD35，则C的度数为（）A35B45C55D608如图，ABC中，ABAC，ADBC于点D，若AB6，CD4，则ABC的周长是 9如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E求证：CBEBAD10如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，过点C作CEAB交AD的延长线于点E求证：CEAB练习11“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OCCDDE，点D、E可

3、在槽中滑动若BDE75，则CDE的度数是（）A60B65C75D8012等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的底角度数是（）A65B65或25C25D5013如图，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是（）A10B8C6D414如图，在ABC中，ABAC，A30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15B17.5C20D22.515如图，已知ABC中，ABAC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OBOC；（2）若ABC50，求BOC的度数16如图，在ABC中，ABAC（1）如图1，如果BAD30，AD是

4、BC上的高，ADAE，则EDC ；（2）如图2，如果BAD40，AD是BC上的高，ADAE，则EDC ；（3）思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？请用式子表示；（4）如图3，如果AD不是BC上的高，ADAE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，井说明理由答案1C 2C 3A 4D5证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90，ABAC，BC，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS）6解：ABAC，BAC120，BC30，BDBE，BDEBED75，ABAC，AD是BC边上的中线，ADB90，ADEADBBDE157C 8209证明：ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC，

5、CBE+CCAD+C90，CADBAD，CBEBAD10证明：ABAC，AD是BC边上的高，BAECAECEAB，EBAEECAECEACABAC，CEAB11D 12B 13C 14A15（1）证明：ABAC，ABCACB，BD、CE是ABC的高，ADBAEC90，A+ABD90，A+AEC90，ABDACE，又ABCACB，ABCABDACBACE，即OBCOCB，OBOC； （2）解：ABAC，ABCACB50，A80，ADBAEC90，BOCEOD360AADBAEC10016解：（1）在ABC中，ABAC，AD是BC上的高，BADCAD，BAD30，CADBAD30，ADAE，ADEAED75，EDC15，故答案为：15；（2）在ABC中，ABAC，AD是BC上的高，BADCAD，BAD40，CADBAD40，ADAE，ADEAED70，EDC20，故答案为：20；（3）BAD2EDC；