圆中学考试题[1]

1、初二中考圆习题1 如图，00是RtAABC勺外接圆，AB为直径，.ABC30, CD是O0的切线，EDLAB于 F,第1题图求证 DCE2A 0CB如图，AB是O 0的切线，切点为A, 0B交O 0于C且C为0B中点，过C点的弦CD使/ ACD= 45, AD的长为2，求弦AD AC的长.20交直线0B于E, D，连接4 如图14，直线AB经过L 0上的点C，并且0A = 0B , CA = CB ,EC, CD .(1) 求证：直线AB是L 0的切线；(2) 试猜想BC, BD, BE三者之间的等量关系，并加以证明;朗145 O 0的半径OD经过弦AE(不是直径)的中点C,过AB的延长线上一

2、点P作O 0的切线PE E为切点，PE/ OD 延长直径 AG交PE于点H;直线DG交 0E于点F,交PE于点K(1)求证：四边形 OCPB矩形；(2)求证：H2 HG(3)若EF= 2, F0= 1,求KE的长.D6如图，直角坐标系中，已知两点0(0,0), A(2,0)，点B在第一象限且 A0AB为正三角形， A0AB的外接圆交y轴的正半轴于点 C，过点C的圆的切线交x轴于点D .(1)求B, C两点的坐标；(2)求直线CD的函数解析式；(3)设E, F分别是线段 AB, AD上的两个动点，且 EF平分四边形 ABCD的周长试探究： AEF的最 大面积？7如图(18),在平面直角坐标系中，

3、 ABC的边AB在x轴上，且OA OB ,以AB为直径的圆过点 C 若点C的坐标为(0,2) , AB=5, A、B两点的横坐标xA , xB是关于x的方程x2 _(m - 2)x n -1=0的两根.(1) 求m、n的值；(2) 若.ACB平分线所在的直线I交x轴于点D，试求直线I对应的一次函数解析式；(3) 过点D任作一直线分别交射线CA、CB (点C除外)于点M、N 则丄的是否为定值?CM CN若是，求出该定值；若不是，请说明理由.8如图，在 ABC中.ACB =90 , D是AB的中点，以DC为直径的L O交 ABC的三边，交点分别是 G, F， E点.GE， CD的交点为M，且ME

4、=4.6，MD :CO =2:5 .(1) 求证： GEF =/A.(2) 求O的直径CD的长.(3) 若cos B =0.6，以C为坐标原点，CA, CB所在的直线分别为 X轴和Y轴， 建立平面直角坐标系，求直线 AB的函数表达式.A9 如图，在平面直角坐标系 xOy中，。0交x轴于A B两点，直线FAXx轴于点A,点D在FA上，且DO平行O O的弦MB连DM并延长交x轴于点C(1) 判断直线DC与O O的位置关系，并给出证明；(2) 设点D的坐标为(-2 , 4)，试求MC的长及直线 DC的解析式10 如图， ABC内接于L O , BAC =60，点D是BC的中点.H 试证明：(1) F

5、AH = CAO ;BC, AB边上的高AE, CF相交于点D(2) 四边形AHDO是菱形.初三(上)中考圆习题答案1 解：（1） / AB（=30, / BA（=60.又T OA=OCAOC是正三角形.又T CD是切线，/ OCD900, / DCE180 -60 -90 =30而 EDL AB于 F, / CED90 - / BAC30.故厶 CDE为等腰三角形. 证明：在厶 ABC中，T AB=2, AC=AO=1,.BC= . 22 -12OF = 3 -1 , AF=A（+OF= 31 2又/ AEf=30 , AE=2AF= .3+1 .二 CE=AE-AO 3=BC而/ OCBZ

6、 ACB/ ACO90 -60 =30 =Z ABC故厶 CDE COB3 略；8 ;54 解：（1）证明：如图 3，连接 OC .：OA=OB , CA 二 CB , . OC _ AB .（2） BC2 二 BDLBe . 7 ED 是直径，.ECD =90l . . E . EDC又： BCD OCD =90： , OCD =/ODC , . BCD E .又：CBD 二/EBC , BCD BEC . 匹二_BDBC2 二 BDBE BC CD 1BD.、 BCD BEC ,EC 2BC.AB是L O的切线.0D1（3） ：tan. CED =,2CD _EC 一 2CS3设 BD =

7、x，贝V BC =2x .又 BC2 二 BDLBe , （2X）2 二几（x 6） 解之，得 Xi = 0 , x2 = 2 .,BD = x 0 , BD = 2 .0A = OB = BD 0D = 3 2=5 .5 解：（1） t AC= BC AB不是直径， ODL Ab / PCO= 90 （1 分）/ PE/ ODP= 90,t PE 是切线，/ PEO= 90, （2 分）四边形 OCPEi 矩形.（3 分）（2）T OG= ODOG=Z ODGt PE/ ODK=Z ODG4 分）/ OG=Z HGK：/ K=Z HGK- HK= HG（5 分）（3）T EF= 2, OF=

8、 1, EO= DO= 3.（6 分）t PE/ ODKEO=Z DOE/ K=Z ODG OFDA EFK （7 分） EF： OF= KE： OD= 2 : 1, KE= 6.（8 分）6 （1） ： A（2 ,0） , . OA=2 .作 BG_OA于 G , /OAB 为正三角形，B(第22题).OG =1, BG h：；3 . . B（1,3）.连 AC , 7 AOC =90 , - ACO =/ABOc.OC =OAtan30：；二3 . . C3(2)AOC =90 , . AC是圆的直径，又*CD是圆的切线,二 CD 丄 AC.OCD 曲，OD =OCtan3. DI，0 .

9、设直线CD的函数解析式为 y =kx b(k = 0),y（第 6 题）2.3二丁2k b3解得k3 .直线CD的函数解析式为y_.3x.H 占3(3):* AB = 0A = 2 , 0D , CD = 20D, BC = 0C,-四边形 ABCD 的周长 6 3333设 AE =t , AEF 的面积为 S，则 AF =3 3 -t , S = 1 AFLAEsin603t 3324J_t33 _t6 时，Smax733=r 12 80 * t * 2;点E, F分别在线段AB, AD上，.32，10* 3亠-1 * 2+_ I33解得3专满足F * t * 2， AEF的最大面积为七行7

10、解：（1） t以AB为直径的圆过点 C , ACB =90：，而点C的坐标为（0,2）,由 CO _ AB易知 A0C sC0B , . CO2 =A0LlB0 ,即：4=A0j(5-A0)，解之得：A0=4或 A0=1 : 0A 0B ,A0 二 4 ,a Xb = m 2 即Xa = -4, Xb二1 .由根与系数关系有：IXaLK = n -1解之 m _5 , n = -3 (2)如图(3)，过点D作DE / BC,交AC于点E ,易知 DE _ AC，且/ECD EEDC =45、,在厶ABC中，易得AC =2、5,BC =、5 ,AD AEDE / BC,DB ECAE又厶AED

11、ACB，有型ACED BCLC AD AE 二 EC,BD DEAC 22 ,BCIADDB-,03，易求得直线I对应的一次函数解析式为：y = 3x 2 :AB =5, DB =5，贝U 0D =2，即33解法二：过 D 作 DE AC 于 E , DF CN 于 F，由 S ACD SBCD 二 SABC，求得 DE = 253又 Sabc1BD|C1BC DF 求得 BD 二5, DO = 2 .即 D -,0 ，易求直线 l 解析式为：y=3x2 . 22-333(3)过点 D 作 DE _ AC于 E , DF _CN 于 F . ： CD 为 ACB 的平分线，.DE = DF .

12、由 MDEMNC，有 匹 二匹 由 DNF MNC ,CN MN十 DF DN DE DF MD DN加 1113.5有1,即CM MN CN CM MN MNCM CN DE 108 (1)连接 DF:CD 是圆直径，.CFD =90；，即 DF _ BC7 ACB =90： , DF / AC . BDF 二.A.；在 L O 中.BDF 二.GEF , GEF 二 A.2分(2) ； D 是 RtA ABC 斜边 AB 的中点，.DC 二 DA , DCA = A ,又由(1)知也GEF=.A, Z DCA GEF .又OME=/EMC , . AOME 与厶 EMC 相似. 空=些ME

13、2=OM MC 4 分ME MC又 7ME =4、6, OM MC =(4、6)2 =96：MD :CO =2:5 , . OM : MD =3: 2 , OM : MC =3:8 设 OM x = 2直径CD=10x=20 .( 3) ： RtA ABC斜边上中线bCy 在 Rt ABC 中 cos. B=0.6, BC =24,AB=3x , MC3x 8x = 96 ,CD = 20, AB = 40设直线AB的函数表达式为 y二kx b ,根据题意得 A(32,0) , B(0,24). k 24325 +b =0解得Tb =243直线AB的函数解析式为y x 24 (其他方法参照评分

14、)410 (1)答：直线 DC与O O相切于点 M . 证明如下：连 OM T DO/ MB /仁/2,/ OE=OM/ 仁/ 3 .在厶 DAOA DMOP,AAO=OM丄 2= / 4 DAO2A DMQDO=DO由于FA丄x轴于点代/ OAD90 ./ OM=90 .即 OMLDC . DC切O O于 M(2)解：由 D (-2, 4)知 OA=2 (即O O的半径)，AD=4 .,” MC OM 2由(1 )知 DMAD=4,由厶 OM0A DAC 知 AC= AD =-/ 3=Z 4 ./ 2=Z 4 .rDVAyMK/ OMD/ OAD.Akc9分 AC=2MC2 2 2 8在 R

15、t ACD中, Ct=MO 4.由勾股定理，有(2MC2+ 42=( MQ- 4)2,解得 MC 3 或 M(=0(不合，舍去)8 10MC的长为 3 .点 C( , 0).设直线DC的解析式为y = kx + b .则有0k b34 = -2k b.解得35直线DC的解析式为 y =- 4 x+ 2 .10珊-2.点D坐标为（m+2.0）-+ X Im -2 I X 1分分分分分分3 6 0 3 4分分分AM分分分8 9 0A四边 AHDO为菱形*h 也ah? = 也aqo + abod , + S = x I m -*/ m -2 0=4mm 2* S旦显Zrn自变量啊的取值范围M；0w2

16、加试卷（共50分）一、填空题（5分x420分）“71. 1502. 0.53+264.召4二*解答题（30分）5-（10分）（1）*-+（填对一空给1分）（2）-2x -1或3x4（fl写对一个结2分）“（3） -8或7弋x9（只写对一个給2分）6.（10分）解：（1）设用甲型号车x辆，每辆车能装y箱药品* 根据题意駅：；駕f解埶：2二 y + 10 70:、甲型号车每辆能装药品60箱，乙型号车每辆能装药品70箱. （2）根据題蕙得活=320丛+弓5%且60皿+ 7以由320代0吗u W 6,0 v 5（hv为整数）十 所有派车方案及运输总成本列表如齐U0Ir， 2 3456V4322I0Z175017201690160.198019501920g分所以：派甲型号车3辆.乙型号车2辆时运输总成本最祗为1660元. 7. （!0分证明;（1）连结AD.=点D是55的中点Z.BAD= Z.CAD ODXBC “*“.*m.*-*” 1 分AE 丄 BC AE#OD 代玄 DAH 二