2021年浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法(2)》课件

1、新浙教版数学七年级（上）新浙教版数学七年级（上） 5.3 5.3 一元一次方程的解法（一元一次方程的解法（2 2） 解方程解方程:2x +（1-x）=2（4-3x） 解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤： 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 两边同除以未知数的系数两边同除以未知数的系数 含有分数含有分数 系数系数 该怎么求方程解呢该怎么求方程解呢? ).20( 4 1 )14( 7 1 xx 去分母的实质是去分母的实质是 什么什么?目的是什么目的是什么? ).20( 4 1 )14( 7 1 xx 你能归纳出解你能归纳出解 一元一次方程一元一次方程 的一般步骤吗的一般步

2、骤吗? 7)(x 3 1 2 1 15)(x 5 1 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合合 并并 同类项同类项 axb 两边同除以两边同除以 未知数的系数或者乘未知数的系数或者乘 以未知数系数的倒数以未知数系数的倒数 b x a 要牢记：不要漏乘！要牢记：不要漏乘！ 注意：不要漏乘与项的符号的变注意：不要漏乘与项的符号的变 化！化！ 注意项的符号的变化！注意项的符号的变化！ 解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤 例例1 1 解下列方程：解下列方程： 121 33 23 xx x 121 33 23 xx x 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化

3、为系数化为1，得，得 解解： 去分母去分母 1833 1842xxx 18341823xxx 2523x 23 . 25 x （方程两边乘（方程两边乘6），得），得 x18 ) 1(3x18) 12(2x 解方程：解方程： 313223 2 2105 xxx 313223 2 2105 xxx 5 31102322 23()()() xxx 15203245 5 6 6xxx 153426 520 xxx 167x 7 16 x 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 (1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分以各分 母的母的最小公倍数，不

4、要漏乘。最小公倍数，不要漏乘。 (2)去分母后如分子是一个多项去分母后如分子是一个多项 式，应把它看作一个整体，式，应把它看作一个整体，添添 上括号。上括号。 解方程：解方程： 2 x-1 5 4x+2 =-2 (x-1) 解解: 去分母去分母,得得 5x-1= 2(4x +2) 2 (x-1) 去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并同类项合并同类项,得得 15x =3 系数化为系数化为1,得得 x =5 ) 1( 5 x) 1(20 x 巩固练习 解下列方程： 317 36 yy 32 52 xx x 分析：由于方 程中的某些项含

5、 有分母，我们可 先利用等式的性 质，去掉方程的 分母，再进行去 括号、移项、合 并同类项等变形 求解。 解：方程的两边同乘以6，得 317 36 yy （1） 1y 两边同除以5，得 55y 合并同类项，得 672yy移项，得 627yy 去括号，得 317 66 36 yy （根据什么？） 2(31)7yy即： 解：方程的两边同乘以10，得 3 2 52 xx x （2） 25(32 )10 xxx 去括号，得215 1010 xxx 移项，得2101015xxx 合并同类项，得 215x 两边同除以2，得 1 5 2 x 想一想: 去分母时,方程的两边 应同乘以一个怎样的数? 1.51.

6、5 0.5 0.62 xx 解方程： 当方程的分母出现小数时，一般当方程的分母出现小数时，一般 利用利用分数的基本性质分数的基本性质，先将小数，先将小数 化为整数，然后再去分母。化为整数，然后再去分母。 解方程：解方程： 5 . 0 2 5 . 1 6 . 0 5 . 1 xx 去分母，得去分母，得 5x-（1.5-x）=1 去括号，得去括号，得 5x-1.5+x=1 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 6x=2.5 x= 5 12 解：将原方程化为解：将原方程化为 51.5 0.5 22 xxx 合 并同类 项 两边同除以未知数的 系数 去分母去括号 移项 练一练练一练 比一比，看谁做

7、得又快又对！比一比，看谁做得又快又对！ 5 .0 6 .03 15 .1 )1( xx 7 1 3 . 07 . 0 12 )2( xx 1 2; 24 xx 51312 . 423 xxx 练习：解下列方程：练习：解下列方程： (3)(3) 5 ) 12( 4 ) 12( 1 2 )23( )4( xxx )2( 100 21 100 19 )1 (xx (2) 议一议议一议 在下列的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：在下列的空格内填入同一个适当的数，使等式成立： 12 46 = 64 21 （46 和和 64都是都是 三位数）三位数） 提示： 1、设这个数为x，怎样把三位数转化为关于 x的代数式表示； 2、列出满足条件的关于x的方程； 3、解这个方程，求出x的值； 4、对所求得的x值进行检验 1)46x=460+x, x64=100 x+64; 2)4(460+x)=7(100 x+64); 3)x=2; 4)46212=5544 264 21=5544 46212=26421 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容