2015人教版七年级数学上册优秀课件：31从算式到方程（共17张PPT）

1、 音乐能激发或抚慰情怀，绘画音乐能激发或抚慰情怀，绘画 使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，使人赏心悦目，诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧，科学可改善物哲学使人获得智慧，科学可改善物 质生活，但数学能给予以上的一切。质生活，但数学能给予以上的一切。 3.1.1 一元一次方程一元一次方程 (1)“嫦娥一号嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的是我国目前发射的最远距离的 卫星，距地球的距离约为卫星，距地球的距离约为38万公里万公里，比我国以，比我国以 前发射的最远距离的卫星离地面的前发射的最远距离的卫星离地面的9倍还多倍还多2万万 公里公里。我国以前发射最远距离的卫星离地面有。我国以前发射最远距离的卫星

2、离地面有 多少万公里多少万公里? 若设我国以前发射的最远距离若设我国以前发射的最远距离 的卫星离地面的卫星离地面 x 万公里万公里, ,那么那么 “嫦娥一号嫦娥一号”距地球的距离用距地球的距离用 含的式子表示为含的式子表示为 万公里万公里. . 列出方程：列出方程：9x+2=38 9x+2 “嫦娥一号嫦娥一号”距地球的距离距地球的距离 为为38万公里万公里 含有含有未知数未知数的的等式等式叫做方程叫做方程. . 像这样只含有像这样只含有一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的指数都指数都 是是1 1（次），这样的方程叫做（次），这样的方程叫做一元一次一元一次方程方程. 练习练习1:1:

3、判断下列方程是不是一元一次方程：判断下列方程是不是一元一次方程： (1)(1)2x+3y=02x+3y=0（）（） (2) x(2) x2 2 3x+2=0 3x+2=0（）（） (3)x+1=2x-5 (3)x+1=2x-5 （）（） (4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 (4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 （）（） 不是不是 不是不是 是是 是是 讲解概念讲解概念 如如:9x+2=38 使方程使方程等号两边相等的未知数的值等号两边相等的未知数的值叫叫 方程的解方程的解. . 思考：当思考：当x=3时，方程时，方程2x-3=5x-15 成立吗？当成立吗？当x=4，5，6时呢

4、？时呢？ X=4叫做方程叫做方程2x-3=5x-15的解的解. 解：把解：把X=3代入方程，得代入方程，得 左边左边=2X-3=23-3=3 右边右边=5X-15=53-15=0 左边左边右边右边 试一试：试一试：X=4,5,6时呢时呢? 方程的解方程的解 所以所以X=3时，方程时，方程2x-3=5x-15不成立。不成立。 十一黄金周十一黄金周, ,小明一家驾车出游小明一家驾车出游, ,汽车汽车匀速行驶匀速行驶途经王家途经王家 庄、青山、翠湖、秀水三地的时间、距离分别如图示庄、青山、翠湖、秀水三地的时间、距离分别如图示. . 王家庄王家庄 10:0010:00 青山青山 13:0013:00

5、翠湖翠湖 秀水秀水 15:0015:00 小汽车小汽车匀速行驶匀速行驶途经王家庄、青山、翠湖秀途经王家庄、青山、翠湖秀 水三地水三地, ,爸爸问小明王家庄到翠湖的路程有多远爸爸问小明王家庄到翠湖的路程有多远? ? 王家庄王家庄 10:0010:00 青山青山 13:0013:00 翠湖翠湖 秀水秀水 15:0015:00 5050千米千米7070千米千米 问题问题1 1： 从上图中你获得哪些关于时间和路程的信息？从上图中你获得哪些关于时间和路程的信息？ 如果设王家庄到翠湖的路程为如果设王家庄到翠湖的路程为 x x 千米千米, ,则则: : x x5050 x x7070 3 3 5 5 X-

6、50 3 X+70 5 路路 程程 (千米千米) 时时 间间 (小时小时) 速速 度度 (千米千米/时时) 王家庄王家庄: 青青 山山 王家庄王家庄 秀秀 水水 王家庄王家庄 10:0010:00 青山青山 13:0013:00 翠湖翠湖 秀水秀水 15:0015:00 5050千米千米7070千米千米 X千米千米 从王家庄到青山的速度从王家庄到青山的速度 千米时千米时, , 从王家庄到秀水的速度为从王家庄到秀水的速度为 千米时千米时. . X-50 3 X+70 5 = 相等关系相等关系王家庄到青山的速度王家庄到青山的速度=王家庄到秀水的速度王家庄到秀水的速度 解解:设王家庄到翠湖的路程为设

7、王家庄到翠湖的路程为x千米千米, 方程方程 1 1设设 2 2找找 3 3列列 路路 程程时时 间间速速 度度 王家庄王家庄:青青 山山 王家庄王家庄 秀秀 水水 x x5050 x x7070 5 5 3 3 X- 50 3 X+70 5 汽汽 车车 匀匀 速速 行行 驶驶 讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的比较用算术方法和列方程解题的 特点特点 算术方法算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程列出的算式表示解题的计算过程,其中只能其中只能 用已知数用已知数.对于较复杂的问题对于较复杂的问题,列算式比较困难列算式比较困难. 列方程列方程(代数方法代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出

8、的方程是根据题中的等量关系列出的 等式等式.其中既含已知数其中既含已知数,又含未未知数又含未未知数.使问题的已知量与使问题的已知量与 未知量之间的关系很容易表示未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步. 问题问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两 地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄 到翠湖的路程有多远？ 活动活动4.找到关系找到关系 列出方程列出方程 思考:你还能列出其他方程吗? 2 7050 3 50 x 2 7050 5 70 x 或 设未知数设未知数 列方程列方程 方程

9、方程实际问题实际问题 练习：练习： 1根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5；( ) （2）x的三分之一与y的和等于4( ) 2根据下列问题，设未知数列出方程： 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以 跑3 000m? 归归 纳：纳： 活动活动:找到关系找到关系 列出方程列出方程 2x-3=5 4 3 1 yx 解解:设跑设跑x圈圈,根据题意根据题意,得得 400 x=3000 4x=24 解：解：设设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时，小时， 那么在那么在 x 月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了 150 x （即（即 150

10、 乘乘 x）小时，根据题意得）小时，根据题意得 1700 150 x = 2450 （2 2）一台计算机已使用）一台计算机已使用17001700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用 150150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间定的检修时间24502450小时？小时？ 已用的时间还可用时间已用的时间还可用时间150 x小时规定的检测时间小时规定的检测时间2450小时小时 相等关系相等关系: 解解:设参加十七大的人大代表有设参加十七大的人大代表有x人人,女代表女代表 的人数的人数 人人,男代表的人数男代表的人数 人人, 列出方程：列出方程： (1-20%)x-20%x =1320 20%x (1-20%)x 或或(1-20%)x-1320 =20%x 或或20%x +1320=(1-20%)x 对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？