151乘方第2课时(1)

1、1.5.11.5.1有理数的乘方（有理数的乘方（2 2） 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a 相乘，即相乘，即 记作：记作： 。 n a 读作：读作：a的的n次方次方 求个相同因数的积的运算，叫做乘方。求个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。乘方的结果叫做幂。 运算运算乘方乘方 结果结果幂幂 复习复习 aa a a n个个a 复习复习 乘方的符号规律乘方的符号规律 正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0 负数的奇次幂是负数，负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。负数的偶次幂是正数。 复复 习习 n a 填空：填

2、空： 2 2、式子、式子 表示的意义是表示的意义是_。 1 1、在、在 中，中，a a叫做叫做_，n n叫做叫做_， 乘方的结果叫做乘方的结果叫做_。 n a 底数底数指数指数 幂幂 n n个个a a相乘相乘 3.3.（1 1） 和和 有什么不同？有什么不同？ 3 2 2 3 （2 2） 和和 呢？呢？ 4 )2( 4 2 呢？与）（ 4 3 4 3 5 5 (3) 复复 习习 （1 1）2 2 3 3中底数是 中底数是 ，指数是，指数是 ，幂，幂 是是 。 （2 2） 中底数是中底数是 ，指数是，指数是 ，幂，幂 是是 。 （3 3）(-5)(-5)4 4中底数是中底数是 ，指数是，指数是

3、, ,幂幂 是是_._. 2 ) 4 3 ( 23 2 -54 3 4 625 复复 习习 8 16 9 （4 4） 中底数是中底数是_,_,指数是指数是_,_,结结 果是果是_ （5 5） 中底数是中底数是_,_,指数是指数是_,_,结结 果是果是_ 5 4 4 5 -625 4 32 3 2 4 9 （6） 310的意义是的意义是 个个3相乘。相乘。 （7）平方等于它本身的数是）平方等于它本身的数是 ， 立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是 。 10 0,1 0, 1 ,1 （8）计算：）计算： (-3)3, (-1.5)2, 2 ) 7 1 ( 先定符号，再算绝对值。先定符号，再算绝

4、对值。 例例1 1 计算：计算： （1 1）-3-32 2 （ （2 2）3 3 2 23 3 （3 3）（）（3 3 2 2）3 3（4 4）8 8 （-2-2）3 3 对于乘除和乘方的混合运算对于乘除和乘方的混合运算,应先应先 算算乘方乘方,后算后算乘除乘除;如果遇到括号如果遇到括号,就先就先 进行括号里的运算进行括号里的运算. 322 4 (-2)(-3)(-4)2(-3)(-2) 计例、 算: + 例例2计算计算: 算算有几种运算算算有几种运算, 并说明运算次序并说明运算次序 计 3 4 2 ( 3)4 ( 3) 15 例、 算: 1.1.有乘方运算有乘方运算, ,先计算先计算乘方乘方

5、, ,再再乘除乘除后后加减加减; ; 2.2.同级运算同级运算, ,从左到右计算从左到右计算; ; 3.3.如有括号如有括号, ,先做括号内的运算先做括号内的运算, ,按小括号按小括号, , 中括号中括号, ,大括号依次进行大括号依次进行. . 带乘方的混合运算次序带乘方的混合运算次序: : 一级运算一级运算二级运算二级运算三级运算三级运算 练习练习: : (1) (1) (2)(2) 43 ) 2 1 (3)5( 4)2(2)1( 310 书：书：P44：练习：练习 (3) (3) (4)(4) 4 5 11 3 ) 2 1 3 1 ( 5 11 2)33()4()10( 224 书：书：P

6、44：练习：练习 例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32，6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232， （1 1）第）第行数按什么规律排列？行数按什么规律排列？ （2）第）第 行数与第行数与第行数分别有什么行数分别有什么 关系？关系？ （3）取每行数的第）取每行数的第10个数，计算这三个个数，计算这三个 数的和数的和. 例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32

7、-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232， （3 3）取每行数的第）取每行数的第1010个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和. . 解：（解：（3 3）每行数中的第）每行数中的第1010个数的和是个数的和是 101010 ( 2)( 2)2( 2)0.5 10241024210240.5 102410245122562 10 )2( 2)2( 10 5 . 0)2( 10 101010 ( 2)( 2)2( 2)0.5 10241024210240.5 1024

8、10245122562 101010 ( 2)( 2)2( 2)0.5 10241024210240.5 102410245122562 观察下列各式观察下列各式: 121 1 1221 2 12221 32 猜想猜想: 6332 22221 n n2221 2 是正整数，那么若 思考思考1、 12 64 12 1 n 2 a 若若a为有理数，则为有理数，则 是什么数？是什么数？ 2 a0 0 , 02) 3 2 ba若（ _ 1 b a则 a+3=0b -2=0 思考思考3 3有一张厚度是有一张厚度是0.10.1毫米的纸，将它对毫米的纸，将它对 折折1 1 次后，厚度为次后，厚度为2 20.

9、10.1毫米。毫米。 （1）对折）对折2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？ （2）对折）对折20次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？ 1次2次 20次 思考思考3 3 把一张厚度为把一张厚度为0.10.1毫米的纸毫米的纸 连续对折连续对折2020次，会有多少米？次，会有多少米？ 解：列式得：100021 . 0 20 100010485761 . 0 （米）（米）1058576.104 层）层）(353105 有多少层楼高？（假设有多少层楼高？（假设1层楼高层楼高3米）米） 细胞分裂示意图 细胞分裂示意图 1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种小时，这种 细胞由细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？ 2 22 222 222 2 = 10个个2 1个个303个个302个个30 10 =2 反思反思 “乘方乘方”精神：虽然是简简单精神：虽然是简简单 单的重复，但结果却是惊人单的重复，但结果却是惊人 的。做人也要这样，脚踏实的。做人也要这样，脚踏实 地，一步一个脚印，成功也地，一步一个脚印，成功也 会令你惊喜的。会令你惊喜的。 小