北京市2018年1月东城区八上期末数学试题含答案

1、东城区20172018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学2018.1、选择题（本题共 30分，每小题3分）卜面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的 0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为1.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为-1_2_ -3_-1a. 5.6 10 b.5.610 c.5.610 d.0.56102.江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象.下列四个文字依次为某女书传人书写的女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是3.下列式子为最简二次根式的是4 .若分式2的值为0,则

2、x的值等于 x 3a.0 b.2 c.3d. -35 .下列运算正确的是a. b5b3b2 b. (b5)2b7c. b2|b4b8d.a1(a-2b)a22ab6 .如图，在 aabc中，/ b=/c=60 ，点d为ab边的中点，debc于e,若be= 1 ,则ac的长为a. 2 b. 73 c. 4 d. 28a与/prq的顶点r重ae就是/ prq的平分a. sasb. asa c. aasd. sss可以说明下列哪个等式成立8.如图，根据计算长方形 abcd的面积,badaaab2 aa. (ac. (ab)2 b)(ab)2ab b2 b. (a b)222a b d. a(a b)

3、a2 2ab b2ab9.如图，已知等腰三角形 abc, ab 下列结论一定正确的是若以点b为圆心，bc长为半径画弧,交腰 ac于点e ,则a. ae=ecb. ae=be10.如图，点p是/aob内任意一点,且/d. /ebc=/abeaob = 40,点m和点n分别是射线oa和射线ob上的动点，当apmn周长取最小值时，则/ mpn的度数为（）a. 140 b, 100c, 50 d. 407 .如图，小敏做了一个角平分仪 abcd,其中ab=ad , bc=dc ,将仪器上的点合，调整ab和ad,使它们分别落在角的两边上，过.点八，c画一条射线ae, 线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器

4、结构，可得 abcadc,这样就有/ qae= / pae.则说明这两个三角形全等的依据是m、填空题：(本题共16分，每小题2分)11 .如果式子xxl在实数范围内有意义，那么x的取值范围是.12 .在平面直角坐标系xoy中，点p (2, 1)关于y轴对称的点的坐标是.13 .如图，点b, f, c, e在一条直线上，已知 bf=ce, ac/df ,请你添加一个适当的条件使得 bc5,另一边等于8,则其周长是.17.如果实数a,b满足a b 6,ab 8,那么a2 b215.如图，d在bc边上，aabcaade, / eac=40,则/ b的度数为18.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下

5、问题:小俊的作法如下:如图,尺规作图：作一条线段的垂直平分线.已知：线段ab.分别以点a和点b为圆心，大于1ab2的长为半径作弧，两弧相交于点c;再分别以点a和点b为圆心，大于于中的半径）作弧，两弧相交于点d ,使点d与点c在直线sl1daa11ab的长为半径（不同2ab的同侧;作直线cd所以直线cd就是所求作的垂直平分线.老师说： 小俊的作法正确.请回答：小俊的作图依据是解答题（本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（5分）计算:32| 6 （j 1 （.2 1）020.（5分）2因式分解：（1） x 4 （2）22ax 4 axy 4ay（5分）如图，点e

6、, f在线段ab上,且 ad=bc, / a=z b22.（5分）,2一2已知x +x 2 ,求x 2x x 3 x 1 x 1 的值23. （ 5分）解分式方程:1x-21 + x2-x24. （5分）先化简，再求值:xl_9,其中 x 33 2.x 325. （ 6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于 1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运 营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的 4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017 年地铁每小时

7、的客运量？26. （6分）如图，在 4abc中，ab=ac, ad，于点d, am是 abc的外角/ cae的平分线.（1）求证：am / bc;（2）若dn平分/ adc交am于点n,判断4adn的形状并说明理由.27. （6分）定义：任意两个数a,b,按规则c ab a b扩充得到一个新数c ,称所得的新数c为“如意数”（1） 若aj2,b 1,直接写出a,b的“如意数”c；如果a m 4,b m,求a, b的“如意数c,并证明“如意数c 0（3）已知a=x2 1（x 0）,且a,b的“如意数” c x3 3x2 1,则b （用含x的式子表示）28.（6分）如图，在等边三角形 abc的外侧

8、作直线ap,点c关于直线ap的对称点为点d,连接ad, bd, 其中bd交直线ap于点e.（1）依题意补全图形；（2）若/ pac=20 ,求/ aeb 的度数；axxe60e60cd（3）连结ce,写出ae,be,ce之间的数量关系，并证明你的结论.ab2(260e40cdp东城区20172018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学评分标准及参考答案、选择题（本题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案bacbacddcb、填空题（本题共16分，每小题2分）题号11121314答案x 1(-2, 1)ac df,或 abc fed或 a d18 或 21题号15161718答

9、案70420到线段两个端点距 离相等的点在这条 线段的垂直平分线 上；两点确定一条 直线；三、解答题（本题共54分）19 .|闹闾的（1）1（虎1）0= 73+2 52-1 ml |4 分=3、3+1|520 .（1）x2 4=（x 2）（ x 2）|42 分（2） ax2 4axy 4ay222.1 八=a（x 4xy 4y ） | 1 分a（x 2丫）2|3 分21 .如图，点 e, f在 ab上，ad= bc, z a= / b, ae= bf求证：aadf bce证明：.点e, f在线段ab上，ae= bf,：ae+ef= bf+ef,即：af= be, 1分在adf与abce中，ad

10、 bc,ab,3分af be,： adf bcsas4 分：df=ce （全等三角形对应边相等）22 .解：原式=x2 4 4x x2 3x x2 1x2 x 3 1 4分当x2 x 2时，原式=5 mh口5分23.解方程:1x-21+x2-x解：方程两边同乘（x-2）, 得 1 + 2(x 2) = - 1-x2 分解得：x二|.|口“3分 检验：当x二1时,*一2七0.1口14分3所以，原分式方程的解为x|nm5分- 35x2 9 ,24.先化简，再求值：1 ，其中xx 2x 3川mik分亩 t113原式 一j= -j= . 5 分, 32 2、3325.解：设2002年地铁每小时客运量x

11、万人，则2017年地铁每小时 客运量4x万人由题意得240240-304x解得x = 6经检验x= 6是分式方程的解 5分4x 24 6 分答：2017年每小时 客运量24万人26. (1) v ab=ac, ad bc, 1 bad= z cad= 1 bac . 1分2/am 平分/ eaq1 eam=zmac=- eac . 2 分21 11z mad= z mac+z dac= - eac - bac =- 180902 22v adxbc二. adc 90z mad+ adc 180；am / bcq 3分(2)dn是等腰直角三角形 4分理由是：: am ii adz and=z n

12、dc,. dn 平分/ adc,z adn=z ndc=z and.；ad:an. 6分2dn是等腰直角三角形.27.解：(1) c 242分 a m 4,b mc (m 4) ( m) (m 4) ( m)m2 4m 4|八4分 22c m 4m 4 (m 2)c 05分(3) b x 2mlm6分 28.(2)在等边 abc中，ac= ab, / bac= 60由对称可知： ac= ad, / pac= / pad, ab= adabd= / d. / pac= 20pad= 20 2 分：/ bad= / bac+-z pac 吆 pad =100 ，工d -1(180-/bad )-40-.：/aeb= /d+/pad= 60 y分(3) ce+ ae= be.在be上取点