六下比例(一)

1、精品教育-可编辑-教学 内容比和比例（一）重 点 认识比例的意义和基本性质。掌握解比例的方法。难点 掌握正反比例的意义和应用。掌握比例的应用。1、认识比例的意义和基本性质。2、掌握解比例的方法。3、掌握正反比例的意义和应用。4、掌握比例的应用。课刖作业完成情况:检查 与父 流交流与沟通：【知识点一：比例的意义和基本性质】1、如 5 : 6 =5,15 : 18 =-,所以 5 : 6 = 15 : 18。66像5 : 6 = 15 : 18，表示两个比相等的式子叫做比例。点评：判断两个比能不能组成比例，可以求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，否则 就不行。2、介绍“项”：组成比例的四个数，

2、叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两 项叫做比例的内项。例如：针对性授课3.6 : 3 = 4.8: 4 i内项一！外项3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。点评：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一 个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。典型例题：例1:在比例0.3: 0.4=9: 12中，如果给第二项加上0.6,比例仍然成立，那么第四项应该乘以.例 2：如果 5a=8b （a、 b 均不为 0）, 那么: =: .例 3:如果 a: b=5: 3, b: c=1.5: 4,那么 a: c=（）巩固练习：1、 3: 4=6

3、: 8,如果第一个比的后项加3,那么第二个比的后项应该加（）2、在比例1.2: 2.1=4: 7中，和是外项，和是内项，将这个比例改写成分数形式是-p=-p.3、在横线上填上适当的数4 :=0.5: 0.7: -=:2.1: 3.5=: 2.5: 2.4=1: 0.2.3 2 -4.能与上：至组成比例的是.()3 4a. 2: 3b.94:心c.里2d. 1 .223|25、6、7、8、如果 a:b=5: 9，那么 a:5=()：()。a的2相当于b的3, a： b=()：()34如果6x=7y,.写成比例是()a、6:7=y:xb、x:y=6:7c、6:x=7:y d、6:y=7:x用3、7

4、、9、21这四个数组成的比例式，卜面的哪个式子是正确的()。9、a、21:3=7:9b、3:7=9:21能与15 : 9组成比例的比是（a、13 : 15b、3: 5c、)。c、59:3=7:213 d、d、3x 21=715 : 115x9一) 10.如果2白b ,则% ()且()。例4:解比例解：24/25 xx=2/3 x6x=4 + 24/25x=4 x 25/24x=25/6练习：解比例111:-=:x25 415:7 x:1.436.5:9 20 x42 : 0.5711 4 25*bl2 . 5 = 36 .例4:根据条件列比例解比例(1) 36与x的比等于4与0.2的比.(2)

5、比的两个外项是 4.6和5,两个内项是 x和2.3.l和！(3) 一个数和8的比等于34的比，这个数是多少?(4)一种农药，用药液和水按1: 1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克?【正比例、反比例】-、正比例1 .生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。2 .一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的比值(也就是商)一定，那么，我们说它们之间成正比例。 这样的两种量叫作 成正比例的量，它们的关系叫作 正比例关系。 像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用 k表示它们的比值(一定)

6、，正比例关系可 以表示为y/x=k (一定)。3 .表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条过原点的直线；重点提示：判断两种量是否成正比例，可以先把它们的关系写成 量)的形式，再判断。y/x=k (k是一个不变的常例1 :公共汽车里的投币箱贴有“2元/人”.(1)把下表填写完整.上车的人数/人 124投币箱的车费/元 2610(2)根据表中的数据，在下图中描出车费和上车的人数所对应的点,(3)你发现哪个量与哪个量成什么比例？请说明理由。(4)如果用y表示车费，用x表示人数，则y=再把它们按顺序连起来。例2 . 一辆汽车行驶的路程所用的时间统计如下：行驶的路程（

7、km）4080160240时 间 （h）1246（1）汽车行驶的路程与所用的时间成 关系.（2）从（0, 0）开始描点，画出折线统计图（行驶路程与所用时间关系的图象）。（左下图）（3）从图象中看出汽车行 200km需要 小时.例3.甲乙两车行驶的路与时间的关系如上右图：从图中可以看出，甲车行驶路程与行驶时间成 比例关系.如果甲、乙两车从 a、b两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇.则a、b两地相距多少千米？、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫反比例。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它

8、们的乘积，反比例关系可以表示为x.y=k （一定）。重点提示：判断两种量是否成反比例，首先判断这两种量是不是相关的量，再运用数量关 系式进行判断，看这两种量中相对应的两个数的乘积是 否一定，最后做出判断。例1、一辆汽车准备从甲地开往乙地。根据下表提供的信息，btn w)8101620连度千米7时）1口。8。把表格填写完整。（1）行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由。（2）如果这一辆汽车从甲地到乙地用了18小时，根据上面表格估计这辆汽车的速度大约是多少？例2:看同一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表:每天看的页数48101620所看的天数8040判断：每天所看的页数与所看天数成 比例。

9、把表格填完整。3哪一个量不变。例3:判断下面每题中的两种量是不是成比例。如果成比例，是成正比例关系还是反比例关 系，并说明理由。（1） 每包书中册数相同，包数和总册数。 房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。（3） 工人的人数一定，每人生产的产品数和全体工人生产的产品数。（4） 和一定，加数和另一个加数。（5） 三角形的底一定，它的面积和高。例4:在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时，（）与（）成（）比例；当高一定时，（）与（）成（）比例；当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。例5、在被除数、除数、商这三种量中，当（）一定时，（）与（）成正比例；当（）一定时，（）与

10、（）成反比例；例6、当a x b = c （ a、b、c为三种量，且均不为 0）。（）一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；提高练习：1、成反比例的量是（）。a、a和b互为倒数b、圆柱的高一定，体积和底面积c、被减数一定，减数与差d、除数一定，商和被除数 一 65 2、如果一=一那么 和 （）。a、成正比例b、成反比例c、不成比例3、互为倒数的两个数（）。a、成正比例b、成反比例 c、不成比例4、下列各组比能与 1 : 1组成比例的是（）。a、5: 6 b、6: 5 c、1 :-56655、在同一个圆里，周长与直径（）。a、成正比例 b、成

11、反比例c、不成比例6、表示 与 成正比例关系的式子是（）。a、= 6 b、= 6 c、=+67、路程一定，速度和时间（）。a、成正比例 b、成反比例 c、不成比例8、 的5倍与的3倍的比是1:2,那么 与的比是（）。a、3: 10b、10: 3 c、3: 59、车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数（）。a、成正比例b、成反比例c、不成比例10、距离一定，时间和速度（）a、不成比例b、成正比例c、成反比例11.卜面儿种量中，不成比例的是（）a. 画笔的单价一定，购买画笔的总价和购买画笔的枝数b. 圆的周长和圆的半径c. 一根绳子的总长度一定，截去的部分和剩余的部分12.某车间为了能高质量准时完成

12、一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图：（1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成 比例.（2）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？（3）已知这个车间有工人 85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这 85名工人最合理？【知识点三：比例的应用】比例尺的意义：）的比。o图上距离）缩小或放大，在画在图纸=比例尺实际距离在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定上，这时就要确定（）和（意义：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺图上距离：实际距离=比例尺或者是 比例尺的分类:分

13、类标准美别说明举例授功祀弱小比例尺杷实际踊闺快一泥的比 酎小.1 *】0。图上1理米代表实 际100即米.分类放大比例尺把实际鸵离校一定的比 犷大.w7,图上10厘索代晨实 际米.按呈现形式分 n致值比例尺用散了影式改承比例尺.1 2000,国上1匣米代表 实际2000黑米.虢段比第尺j用标注效仇的城段及不 富际距周.仆fto米，图上典型例题:例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比 吗？例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）比例尺1:1000表示图上距

14、离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图 上1厘米表示实际距离多少米？例3:（求比例尺）1、一个手表零件长 2毫米，画在一幅图上长 4厘米，这幅图的比例尺是多少?2、一张地图上，用 3厘米表示实际距离 600米，求这张地图的比例尺。应用一：已知比例尺和图上距离，求实际距离例1:在比例尺是1: 6000000的地图上，量得南京到北京的距离约是 15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？方法一：方法已知图上距离和比例尺求实际距离。共两种方法。第一种方法：用比例解。1、解设未知数。注意单位设的单位与图上距离单位相同。2、利用“图上距离：实际距离 =比例尺”列比例、解比例。3、换算单

15、位。把单位换成问题中要求的单位。第二种方法：算术法。公式：实际距离=图上距离+比例尺练习：1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780开。(1)求这幅图的比例尺。(2)在这幅地图上量得 a、b两城图上距离是 5厘米，求a、b两城的实际距离。例2: 一张设计图的比例尺是 1: 400 ,图中的一个长方形大厅长 6厘米，宽4.5厘米。这个 大厅的实际面积是多少平方米？练习：在一张比例尺是 1: 1000的设计图上，有一个长方形建筑物，量得建筑物的长是6厘米，宽是4厘米。这个建筑物的实际面积是多少平方米？例3:在比例尺是1 ： 3000000的地图上，量的 a

16、、b两地的距离是60厘米，一辆汽车从 a地 开往b地，平均每小时行驶 90千米，多少小时到达？练习：在比例尺是1 ： 3000000的地图上，量的 a、b两地的距离是 50厘米。如果甲、乙两列 客车同时从a、b两地相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行 76千米，乙客车每小时 行多少千米？应用二：已知实际距离和比例尺求图上距离例1: 一个长方形操场，长 110米，宽90米。将它按比例尺1: 1000画在图纸上，长和宽各 应回多少厘米？已知实际距离和比例尺求图上距离。后两种方法：第一种：用方程解。第一步：1、解，设图上距离为 x厘米。2、换算单位。实际距离与图上距离单位一致。3、利用“图上距

17、离：实际距离 =比例尺”列比例，解比例。第二种：算术法，利用“图上距离=实际距离*比例尺”直接列算式求图上距离。练习：1.一个长方形广场的长是 500米，把它画在比例尺是 1： 20000的图纸上，长应画多少厘米?应用三：利用线段比例尺求实际距离040 罚12。千米例1: 一幅地图的线段比例尺是：1111，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？练习：1. 一幅地图的比例尺是 050100 150 200千米， 图上量的a、b两地间的距离是 3.5厘米，a、b两地的实际距离是多少千米？如果甲、乙两地图上测量10厘米