高二物理选修3-1课件 第三章 磁场 第6节《带电粒子在匀强磁场中的运动》课时1

1、. . . 第三章第三章 磁场磁场 第六节 带电粒子在匀强磁场中的 运动（第一课时） . . . 在讲授过程中，通过理论联系和实验视频等向学生说明：粒在讲授过程中，通过理论联系和实验视频等向学生说明：粒 子在匀强磁场中做匀速圆周运动。从而让学生能自己试着分子在匀强磁场中做匀速圆周运动。从而让学生能自己试着分 析推导粒子做圆周运动的轨道半径和周期公式，重在理解公析推导粒子做圆周运动的轨道半径和周期公式，重在理解公 式的推导过程。本节课程主要也是对本章内容的综合应用，式的推导过程。本节课程主要也是对本章内容的综合应用， 可引入具体的例题加以说明应用，对于回旋加速器等仪器的可引入具体的例题加以说明应

2、用，对于回旋加速器等仪器的 工作原理，可以从学生已经学过的知识入手，先简单介绍直工作原理，可以从学生已经学过的知识入手，先简单介绍直 线加速器的设想，然后引出回旋加速器，并进行评述，引导线加速器的设想，然后引出回旋加速器，并进行评述，引导 学生的思维，开阔学生的思路。学生的思维，开阔学生的思路。 . . . 1. 理解洛伦兹力对粒子不做功；理解洛伦兹力对粒子不做功； 2. 理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒 子在匀强磁场中做匀速圆周运动；子在匀强磁场中做匀速圆周运动； 3. 会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周

3、期会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期 公式，知道它们与哪些因素有关；公式，知道它们与哪些因素有关； 4. 了解回旋加速器的工作原理。了解回旋加速器的工作原理。 重点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。重点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。 难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。 . . . 极光，是一种自然现象，是从宇宙深处射来的带电粒子进极光，是一种自然现象，是从宇宙深处射来的带电粒子进 入地球磁场后发生的一种现象。同学们知道在地球的什么位置入地球磁场后发生的一种现象。同学们知道在地球的什么位置 可

4、以看到绚丽的极光吗？这节课我们一起来了解下。可以看到绚丽的极光吗？这节课我们一起来了解下。 极光魅影欣赏极光魅影欣赏 http:/ mediaVo.resId=55e3bea8af508f0099b1c9d6 . . . 1. 带电的带电的基本粒子基本粒子：如：如电子，质子，电子，质子， 粒子，正负离子粒子，正负离子 等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比小得多，除非有等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比小得多，除非有 说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不 能忽略质量）能忽略质量） 2. 带电微粒带电微粒：如：如带电小球、液滴、尘埃带电小球

5、、液滴、尘埃等。除非有说明等。除非有说明 或明确的暗示以外，一般都考虑重力。或明确的暗示以外，一般都考虑重力。 一、带电粒子的分类一、带电粒子的分类 3. 某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来 判定。判定。 . . . （1）vB 时时 ，洛伦兹力的方向与速度方向有何关系？，洛伦兹力的方向与速度方向有何关系？ 1. 带电粒子平行射入匀强磁场，运动状态如何？带电粒子平行射入匀强磁场，运动状态如何？ （重力不计）（重力不计） 2. 带电粒子垂直射入匀强磁场，运动状态如何？带电粒子垂直射入匀强磁场，运动状态如何？ （重力不计）（重力不计

6、） 做匀速直线运动做匀速直线运动 - v F洛 洛 v -F洛 洛 v -F洛 洛 v -F洛 洛 （2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？ 能量呢？能量呢？ （4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电 粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？ . . . 洛伦兹力对电荷只起洛伦兹力对电荷只起向心力向心力的作用，故只在洛伦兹力的作的作用，故只在洛伦兹力的作 用下，电荷将用下，电荷将做匀速圆周运动做匀速圆周运动。 带电粒子在磁场中运动时，它所受

7、的洛伦兹力总与速度带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力总与速度 方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，只改变速度方向只改变速度方向。 二、带电粒子在匀强磁场中运动情况二、带电粒子在匀强磁场中运动情况 . . . 1. 工作原理：由工作原理：由电电子子枪发枪发出的出的电电子射子射线线可以使管的低可以使管的低压压水水银银蒸蒸 汽汽发发出出辉辉光，光，显显示出示出电电子的子的径径迹。两个平行的通迹。两个平行的通电环电环形形线线圈可圈可 产产生沿生沿轴线轴线方向的匀方向的匀强强磁磁场场。 洛洛伦兹伦兹力演示力演示仪仪 亥姆霍亥姆霍 兹线圈兹线圈电子枪电子枪 htt

8、p:/ 55e3beb0af508f0099b1c9d8 观看视频演示观看视频演示 . . . 3. 实验结论实验结论： ：带电带电粒子粒子垂直垂直进进入磁入磁场场中，粒子在中，粒子在垂直垂直 磁磁场场方向的平面内做方向的平面内做匀速匀速圆圆周运周运动动，此洛，此洛伦兹伦兹力不做力不做 功。功。 2. 实验现实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场场 作用作用时时， ，电电子的径迹是直子的径迹是直线线；在管外加上匀；在管外加上匀强强磁磁场场， ，电电 子的径迹子的径迹变变弯曲成弯曲成圆圆形。形。 . . . 运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动电荷在

9、磁场中受到洛伦兹力的作用， 运动方向会发生偏转，这一点对于地球上的生运动方向会发生偏转，这一点对于地球上的生 命来说有十分重要的意义。从太阳或其他星体命来说有十分重要的意义。从太阳或其他星体 上，时刻都有大量的高能粒子流放出，称为宇上，时刻都有大量的高能粒子流放出，称为宇 宙射线，这些高能粒子流，如果都到达地球，宙射线，这些高能粒子流，如果都到达地球， 将对地球上的生物带来危害。庆幸的是，地球将对地球上的生物带来危害。庆幸的是，地球 周围存在地磁场，地磁场改变宇宙射线中带电周围存在地磁场，地磁场改变宇宙射线中带电 粒子的运动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡粒子的运动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡

10、 作用，形成了美丽的极光。作用，形成了美丽的极光。 . . . 例例1. 如图，有一质量为如图，有一质量为 m，电荷量为，电荷量为 q 的带电粒子（不的带电粒子（不 计重力），以速度计重力），以速度 v 垂直进入磁感应强度为垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁的匀强磁 场中，试求该粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆半径场中，试求该粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆半径 r 和运动周期和运动周期 T 。 三、带电粒子做匀速圆周运动的物理量三、带电粒子做匀速圆周运动的物理量 F q B v . . . 粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦 兹力提供

11、的，所以：兹力提供的，所以： mv r qB 2m T qB r v mqvB 2 2r T v 推导推导: 1. 轨道半径和粒子的运动速率成正比。轨道半径和粒子的运动速率成正比。 2. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率 无关。无关。 说明说明: . . . 例例1. 已知氢核与氦核的质量之比已知氢核与氦核的质量之比 m1 m2 1 4，电荷，电荷 量之比量之比 q1 q2 1 2，当氢核与氦核以，当氢核与氦核以 v1 v2 4 1 的速度，垂直磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运的速度，垂直磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运 动，

12、则氢核与氦核的半径之比动，则氢核与氦核的半径之比 r1 r2_，周期，周期 之比之比 T1 T2_。 1 2 2 1 . . . 四、带电粒子做匀速圆周运动的应用四、带电粒子做匀速圆周运动的应用 一、质谱仪一、质谱仪 http:/ 3fff920083a1dccccc96f2e 通过观看动画，使学生了解质谱仪的工作原理通过观看动画，使学生了解质谱仪的工作原理 世界上第一台质谱分析世界上第一台质谱分析 器器磁式质谱仪磁式质谱仪 现代质谱仪现代质谱仪 . . . 1. 用途：质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要用途：质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要 工具。工具。 2. 基本原理基本

13、原理 将将质量不等、电荷数相等质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场的带电粒子经同一电场加速加速再再垂垂 直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径 不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类 . . . 例例2. 如图所示，一个质量如图所示，一个质量 m，电荷量，电荷量 q 的带电粒子，从容的带电粒子，从容 器器 A 下方小孔下方小孔 S1 飘入电势差为飘入电势差为 U 的加速电场，其初速度近的加速电场，其初速度近 似为似为 0 ，然后经过，然后经过 S3 间沿着与磁场垂直的方向进入磁感

14、应强间沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强 度为度为 B 的匀强磁场中，最后打到照相底片的匀强磁场中，最后打到照相底片 D 上。求：上。求： （1）粒子进入磁场时的速率）粒子进入磁场时的速率 v ； （1）粒子在磁场中运动的轨道半径）粒子在磁场中运动的轨道半径 r 。 2 1 2 mvqU 12mvmU r qBBq 解解: (1) 在在S1、S2间，电场对粒子做功，由动间，电场对粒子做功，由动 能定理得：能定理得： 2qU v m (2) 粒子垂直进入磁场，洛伦兹力提供向心力粒子垂直进入磁场，洛伦兹力提供向心力 2 v qvBm r . . . 1加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子

15、加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子 的动能增加，的动能增加，qU = Ek 2直线加速器，多级加速。直线加速器，多级加速。 如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图： 二、加速器二、加速器 （一）直线加速器（一）直线加速器 + + U1U2 P6 U3Un P2P4P3P1P5 一级一级n 级级二级二级三级三级 粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的 变化周期相同。变化周期相同。 . . . k123 () n Eq UUUU 3直线加速器直线加速器占有的空间范围大占有的空间范围大，在有限的空间范

16、围内制造，在有限的空间范围内制造 直线加速器直线加速器受到一定的限制受到一定的限制。 由动能定理得带电粒子经由动能定理得带电粒子经 n 极的电场加速后增加的动能为：极的电场加速后增加的动能为： . . . （二）（二）回旋加速器回旋加速器 1932 年，加利福尼亚大学的劳伦年，加利福尼亚大学的劳伦 斯（斯（1939年获得诺贝尔物理奖）提出年获得诺贝尔物理奖）提出 了一个卓越的思想，通过磁场的作用了一个卓越的思想，通过磁场的作用 迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线 运动，把长长的电极像卷尺那样卷起运动，把长长的电极像卷尺那样卷起 来，发明了回旋加速器，第一台直径来，

17、发明了回旋加速器，第一台直径 为为 27 cm 的回旋回速器投入运行，它的回旋回速器投入运行，它 能将质子加速到能将质子加速到 1 Mev。 欧内斯特欧内斯特奥兰多奥兰多劳伦斯劳伦斯 （Ernest Orlando Lawrence，19011958) 1 Mev = 106 eV . . . 回旋加速器的原理回旋加速器的原理 两两 D 形盒中有形盒中有匀强磁场匀强磁场无电场，盒无电场，盒 间缝隙有间缝隙有交变电场交变电场。 电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。 粒子回旋的周期不随半径改变。粒子回旋的周期不随半径改变。让让 电场方向变化的周期与粒子回旋的电场方向变化

18、的周期与粒子回旋的 周期一致周期一致，从而保证粒子始终被加，从而保证粒子始终被加 速。速。 . . . http:/ e3bea5af508f0099b1c9d4 通过观看动画，了解回旋加速器的工作原理通过观看动画，了解回旋加速器的工作原理 . . . 带电粒子的最终能量带电粒子的最终能量 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由 r = mv/qB 得得 v = rqB/m，若，若 D 形盒的半径为形盒的半径为 R，则带电粒子的最终动能：，则带电粒子的最终动能： 222 m 2 q B R E m 所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁

19、感应所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应 强度强度 B 和和 D 形盒的半径形盒的半径 R。 . . . 加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋 半径也增加越多，导致带电粒子在半径也增加越多，导致带电粒子在 D 形盒中的回旋次数越少；形盒中的回旋次数越少； 反之，加速电压越低，粒子在反之，加速电压越低，粒子在 D 形盒中回旋的次数越多，形盒中回旋的次数越多，可见可见 加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出 时的速度和相应的动能时的速度和相应的动能，由

20、，由 可知，增强可知，增强 B 和增大和增大 R 可提高加速粒子的最终能量，与加速电压高低无关。可提高加速粒子的最终能量，与加速电压高低无关。 222 m 2 q B R E m 为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量 与加速电压无关？与加速电压无关？ . . . 例例3. 关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是（关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是（ ） A. 电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B. 电场和磁场同时用来加速带电粒子电场和磁场同时用来加速带电粒子 C. 同一加速器，对某种

21、确定的粒子，它获得的最大动能由加同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加 速电压决定速电压决定 D. 同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁 感应强度感应强度 B 和加速电压决定和加速电压决定 A . . . 2m T qB 应用应用 回旋加速器回旋加速器 qB mv r 带电粒子带电粒子 在匀强磁在匀强磁 场中运动场中运动 匀速直线运动匀速直线运动(v/B) 匀速圆周运动匀速圆周运动(vB) 规律规律 质谱仪质谱仪 . . . 26 1. 如图所示是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电如图所示是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电 粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置在匀强粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置在匀强 磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒 子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子() A. 带正电，由下往上运动带正电，由下往上运动 B. 带正电，由