2019-2020年高考数学学业水平测试一轮复习模拟测试卷（二）（含解析）

1、学必求其心得，业必贵于专精高中学业水平考试模拟测试卷(二)(时间：90分钟满分100分）一、选择题(共15小题，每小题4分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合m1,0，1，n0，1,2，则mn（)a1，0，1，2 b1，0，1 c1,0，2 d0，1解析:因为集合m1，0，1,n0,1,2， 所以mn1,0，1,2答案:a2“sin a”是“a30”的(）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：因为sin 30，所以“sin a”是“a30的必要条件；150，390等角的正弦值也是,故“sin a”不是“a30”的充分

2、条件故选b。答案：b3已知a（4，2)，b（6，y），且ab，则y的值为（）a12 b3 c3 d12解析：因为a（4，2),b(6，y），且ab， 所以ab0，即462y0,解得y12。故选a.答案：a4若ab；2；a2b2中，正确的有（)a1个 b2个 c3个 d4个解析：对于，根据不等式的性质，可知若ab0，则|ab|，故正确；对于，若ab0，两边同除以ab，则，即，故正确； 对于，若ab0，0，根据基本不等式即可得到2，故正确； 对于，若ab0，则a2b2，故不正确故选c.答案：c5已知是第二象限角，sin ，则cos (）a b c。 d.解析：因为是第二象限角，sin ， 所以co

3、s .故选b。答案：b6下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是()ayx2 byx1 cyx22 dylogx解析:因为yx1是奇函数,ylogx不具有奇偶性，故排除b，d；又函数yx22在区间(0，)上是单调递增函数，故排除c。故选a。答案：a7不等式组表示的平面区域是()解析:由题意可知，(0，0）在x3y60的下方，满足x3y60；(0，0）在直线xy20的下方，不满足xy20，得x1或x2，又ylog2(x23x2)的底数是2，所以在（，1）上递减故选a。答案：a11为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了三国演义水浒传红楼梦和西游记若干套,如果每班每学期可以随机领

4、取两套不同的书籍,那么该校高一（1)班本学期领到三国演义和水浒传的概率为（)a. b。 c。 d.解析：记三国演义水浒传红楼梦和西游记为a 、b、c、d，则该校高一(1)班本学期领到两套书的所有情况有ab、ac、ad、bc、bd、 cd共6种，符合条件的情况为ab共1种,故概率为，选d。答案：d12将函数ysin 的图象沿x轴向左平移m（m0)个单位后，得到一个奇函数的图象，则m的最小值为(）a。 b. c. d.解析:ysin的图象向左平移m个单位长度后得到ysin,因为ysin为奇函数，所以sin0。所以2mk,kz,即有m，kz,所以正数m的最小值为.答案：a13已知双曲线1(a0，b0

5、)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）ay2x byx cyx dyx解析：由双曲线的离心率为, 则e，即ca, ba，由双曲线的渐近线方程为yx, 得其渐近线方程为yx。故选d.答案：d14函数f（x)log2xx2的零点所在的区间是（)a(0,1) b(1，2) c(2，3) d（3，4）解析:函数f(x）log2xx2的图象在（0，)上连续不断，f(1）0120,且a1）的图象恒过定点_解析：当x10，即x1时，y2.所以函数yax11(a0,且a1)的图象恒过定点(1，2）答案:(1，2）17等差数列an中，a23,a3a49，则a1a6_解析：由等差数列的通项公式可得，a3a42a

6、15d9,a1d3，所以a12，d1，所以a1a62714.答案：1418某学院a，b，c三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院a专业有380名学生，b专业有420名学生，则该学院c专业应抽取_名学生解析:抽样比为110，而c学院的学生有1 200380420400（名)，所以按抽样比抽取40名答案:4019设abc的内角a，b,c所对的边分别为a,b,c,若bcos cccos basin a，则a的度数为_解析：根据正弦定理可得，sin bcos csin ccos bsin2asin(bc)sin 2a,而si

7、n（bc)sin a，所以sin asin 2a,所以sin a1，所以a90.答案：90三、解答题（共2小题，每小题12分，共24分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）20已知函数f（x）2sina，a为常数（1)求函数f(x)的最小正周期;（2)若x时，f(x)的最小值为2,求a的值解：（1)f（x)2sina.所以f（x)的最小正周期t。(2)当x时,2x，所以x0时，f(x）取得最小值，即2sina2，故a1。21已知函数f(x)1x（r），且f（3）。（1)求的值;(2）求函数f(x）的零点；（3）判断f(x)在(，0)上的单调性，并给予证明解：（1)由f(3)，得13，解得1.（2）由(1)，得f(x）1x.令f（x）0，即1x0，也就是0，解得x.经检验，x是1x0的根，所以函数f（x)的零点为。(3)函数f（x）