第01章-平面机构的结构分析

1、第01章 平面机构的结构分析 1-2 运动副及其分类运动副及其分类 自由度：构件所具有的独立运动 运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运 动的联接，构件组成运动副后，其独立运动受 到约束，自由度随之减少。 低副：两构件通过面接触组成的运动副 高副：两构件通过点或线接触组成的运动副 作平面运动的自由构件有作平面运动的自由构件有3 3个自由度个自由度 下一页 低副的种类低副的种类 转动副：组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转动转动副：组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转动 移动副：组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动移动副：组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动 下一页 高副的种类

2、高副的种类 车轮与钢轨车轮与钢轨 凸轮与从动件凸轮与从动件 齿轮传动齿轮传动 球面副球面副 螺旋副螺旋副 空间副空间副 下一页 1-3 平面机构运动简图平面机构运动简图 1 运动副的表示方法运动副的表示方法 2 构件的表示方法构件的表示方法 3 机构运动简图机构运动简图 撇开那些与运动无关的构件外形和运动副的具体构造， 仅用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例画出运 动副的位置。这种说明各构件间相互运动关系的简化图形， 称为机构运动简图机构运动简图。 下一页 1 运动副的简图表示方法运动副的简图表示方法 转动副转动副 移动副移动副 高高 副副 下一页 2 构件的表示方法构件的表示方法 杆

3、轴类构件 同一构件 包含两个运动副的构件 包含三个运动副的构件 固定构件 包含四个运动副的构件 下一页 机构运动简图的表示方法机构运动简图的表示方法 机构中的构件分为：固定构件（机架）、原动件（主动件）和从机构中的构件分为：固定构件（机架）、原动件（主动件）和从 动件。动件。 固定构件固定构件： 原动件原动件： 从动件从动件： 用来支承活动构件的构件，为研究活动构件用来支承活动构件的构件，为研究活动构件 的运动时的参考坐标系。的运动时的参考坐标系。 运动规律已知的构件。其运动由外界输入，又称运动规律已知的构件。其运动由外界输入，又称 为输入构件；为输入构件； 机构中随着原动件的运动而运动的其余

4、活动构件。 其中输出预期运动的从动件为输出构件，其他从 动件则起传递运动的作用 下一页 C A B 1 2 3 4 4 D 5 5 6 内燃机 下一页 插齿机 绘图步骤：绘图步骤： 了解机构组成：固定、活动构件，运动流向了解机构组成：固定、活动构件，运动流向 分析构件间相对运动：运动副类型、数目分析构件间相对运动：运动副类型、数目 确定与运动有关的尺寸：回转中心、导路中心位置，高副接触点位置确定与运动有关的尺寸：回转中心、导路中心位置，高副接触点位置 选择适当视图：全面反映机构运动关系选择适当视图：全面反映机构运动关系 定长度比例定长度比例l=实际尺寸实际尺寸/图形尺寸图形尺寸 下一页 机构运

5、动简图机构运动简图鄂式破碎机鄂式破碎机 下一页 机构运动简图机构运动简图活塞泵活塞泵 下一页 例 试绘制内燃机的机构运动简图 下一页 柱塞式油泵 下一页 1）先找首端原动件 再找尾端工作构件 2）确定机架 3）确定各构件之间的运动副种类 “两两分析相对运动” 4）代表回转副的小圆，其圆心必须与相对运动 回转中心重合。代表移动副的滑块，其导路 方向必须与相对运动方向一致。 5）比例、符号、线条、标号 小结绘制运动简图的方法： 下一页 1-4 平面机构的自由度平面机构的自由度 1 平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 3 计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项 （1）复合

6、铰链）复合铰链 （2）局部自由度）局部自由度 （3）虚约束）虚约束 机构的各构件之间应具有确定的相对运动。为了使机构的各构件之间应具有确定的相对运动。为了使 机构各构件之间能产生相对运动并具有运动确定性，应机构各构件之间能产生相对运动并具有运动确定性，应 探讨：探讨： 机构自由度计算 机构具有确定运动的条件 2 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件 下一页 1 平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式 一个做平面运动的自由构件具有一个做平面运动的自由构件具有3 3个自由度：沿个自由度：沿x x轴轴 和和y y轴的移动，以及在轴的移动，以及在xoyxoy平面内的转动；平面内的转动

7、； 当两构件组成运动副后，其相对运动受到约束，自由当两构件组成运动副后，其相对运动受到约束，自由 度随之减少；度随之减少； 低副低副： 高副高副： 引入两个约束，使构件失去两个自由度 引入一个约束，使构件失去一个自由度 只约束了沿接触线公法线方向移动的自由度，保留只约束了沿接触线公法线方向移动的自由度，保留 沿公切线移动和绕接触处转动两个自由度。沿公切线移动和绕接触处转动两个自由度。 （特点：点、线接触）（特点：点、线接触） 转动副转动副 移动副移动副（特点：面接触）（特点：面接触） 下一页 自由度计算公式自由度计算公式 当用运动副联接组成机构后，由于受到当用运动副联接组成机构后，由于受到 个

8、约束，个约束， 整个机构的自由度为：整个机构的自由度为： F=3n2PLPH 设平面机构共包含设平面机构共包含K K个构件、个构件、P PL L个低副和个低副和P PH H个高副个高副。 现假定其中某个构件固定现假定其中某个构件固定( (作为机架作为机架) )，则余下，则余下n n K K1 1个个 活动构件，在未用运动副联接之前，共有活动构件，在未用运动副联接之前，共有3n3n个自由度；个自由度； 2PLPH 下一页 例例1 计算鄂式破碎机机构的自由度计算鄂式破碎机机构的自由度 F=3n2PLPH=33240=1 在鄂式破碎机主体机构中，有三在鄂式破碎机主体机构中，有三 个活动构件；包括个活

9、动构件；包括4 4个转动副，所以个转动副，所以 机构自由度为：机构自由度为： 下一页 例例2 计算活塞泵的自由度计算活塞泵的自由度 在活塞泵主体机构中，有四个在活塞泵主体机构中，有四个 活动构件；包括活动构件；包括5 5个低副（个低副（4 4个转动个转动 副和副和1 1个移动副），个移动副），1 1个高副，所以个高副，所以 机构自由度为：机构自由度为： F=3n2PLPH=34251=1 下一页 2 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件 机构自由度等于机构自由度等于2的情况的情况机构自由度等于机构自由度等于1的情况的情况 机构自由度为零的情况机构自由度为零的情况 机构具有确定运动的条件

10、：机构具有确定运动的条件： F0F0，且，且F F等于原动件数。等于原动件数。 下一页 3 计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项 （1）：复合铰链）：复合铰链 复合铰链：复合铰链：两个以上的构件在同一处用转动副相联接构成两个以上的构件在同一处用转动副相联接构成 三个构件共组成两个转动副； 依次类推，K个构件汇交而成的复 合铰链具有（ K -1）个转动副。 下一页 复合铰链复合铰链例例1 计算圆盘锯主体结构的自由度。计算圆盘锯主体结构的自由度。 解：机构中共有解：机构中共有7个活动构件，复个活动构件，复 合铰链有合铰链有4处：处： A、B、C、D都是都是3个构件汇个构件汇 交

11、而成，各有交而成，各有2个转动副。故个转动副。故 PL=10。 因此：因此： F=3n-2PL=37-210=1 下一页 （2）：局部自由度）：局部自由度 局部自由度局部自由度：机构中与：机构中与输出构件运动无关输出构件运动无关的自由度的自由度 例：计算图例：计算图a示滚子从动件凸轮机示滚子从动件凸轮机 构的自由度，构的自由度， 如图如图a所示，从动件所示，从动件2为输出构件为输出构件 滚子滚子3绕其中心的转动是一个绕其中心的转动是一个 局部自由度局部自由度 可将滚子可将滚子3与从动件与从动件2焊成一体，焊成一体， 转动副转动副C也随之消失，变成图也随之消失，变成图b 所示形式：所示形式： F

12、=3n-2PL-PH=32-22-1=1 优点：滚子可将高副接触处的滑动摩擦变成滚动摩擦，减少磨损。 图图b中，中，n=2，PL=2，PH=1，因此：，因此： 图a 图b 下一页 （3）：虚约束）：虚约束 虚约束：虚约束：或称消极约束，重复而对机构运动不起限制作用的约束或称消极约束，重复而对机构运动不起限制作用的约束 平面机构的虚约束常出现在下列场合：平面机构的虚约束常出现在下列场合： （1）两个构件间组成多两个构件间组成多 个导路平行的移动副时，个导路平行的移动副时， 只有一个移动副起作用只有一个移动副起作用 （2 2）两个构件间组成）两个构件间组成 多个轴线重合的转动副多个轴线重合的转动副

13、 时，只有一个转动副起时，只有一个转动副起 作用作用 （5 5）机构中对传）机构中对传 运动不起独立作用运动不起独立作用 的对称部分的对称部分 优点：可以增加机构的刚性（1，2），使构件受力均衡（5）。 下一页 两构件在多处组成高副两构件在多处组成高副 下一页 (3) (3) 在机构中，如果用在机构中，如果用 转动副联接两构件上运转动副联接两构件上运 动轨迹相重合的点，则动轨迹相重合的点，则 该联接将带入一个虚约该联接将带入一个虚约 束。束。 优点：可以增加机构 稳定性（3，4）。 下一页 (4) (4) 在机构运动的过程中，在机构运动的过程中， 若两构件上某两点之间的若两构件上某两点之间的

14、距离始终保持不变，又用距离始终保持不变，又用 双转动副杆将此两点相联，双转动副杆将此两点相联， 也将带入也将带入1 1个虚约束。个虚约束。 如果不满足上述条件，如如果不满足上述条件，如 上图所示则不构成虚约束上图所示则不构成虚约束 该机构的自由度为该机构的自由度为0 0。 下一页 机构自由度例：计算大筛机构的自由度机构自由度例：计算大筛机构的自由度 机构中的滚子有一个机构中的滚子有一个局部自由度局部自由度，顶杆与机架在，顶杆与机架在E E和和EE组成组成 两个导路平行的移动副，其中之一为两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束虚约束，C C处是处是复合铰链复合铰链。 今将滚子与顶杆焊为一体，去掉

15、移动副今将滚子与顶杆焊为一体，去掉移动副E E ，并在，并在C C点注明转点注明转 动副数，如图动副数，如图b b。 图b中，n=7，PL=9，PH=1，因此： F=3n-2PL-PH=37-29-1=2 此机构的自由度为此机构的自由度为2 2，有两个原动件。，有两个原动件。 下一页 例例1.3 1.3 试计算图试计算图1.231.23所示某包装机送纸机构的自由度所示某包装机送纸机构的自由度( (图中图中ED=FI=GJ)ED=FI=GJ)， 并判并判 断该机构是否具有确定的运动。断该机构是否具有确定的运动。 解解 在机构中在机构中C C、H H两处滚子的转动为局部自两处滚子的转动为局部自 由

16、度，且不难分析机构在运动过程中，由度，且不难分析机构在运动过程中，F F、I I 两点间的距离始终保持不变，因而用双转动两点间的距离始终保持不变，因而用双转动 副杆副杆8 8联接此两点将引入联接此两点将引入1 1个虚约束个虚约束，复合铰，复合铰 链链D D包含两个转动副包含两个转动副，因此，因此n=6n=6，P PL L=7=7， P PH H=3=3。故由式。故由式(1.1)(1.1)可得：可得： F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3 =36 62 27 73 =13 =1 由于机构的自由度数与原动件数相等，故由于机构的自由度数与原动件数相等，故 机构具有确定的运动。机构具有确定

17、的运动。 下一页 B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 A Pl = 10n =7 F = 37210 = 1 下一页 1-5 机构的组成原理和机构分析机构的组成原理和机构分析 1. 1.杆组杆组 在研究机构的组成原理前，首先分析从动件系统的组成单元在研究机构的组成原理前，首先分析从动件系统的组成单元杆组。杆组。 一般每个原动件的自由度为一般每个原动件的自由度为1 1，且根据运动链成为机构的条件可知，机构的，且根据运动链成为机构的条件可知，机构的 自由度数与原动件数应相等，所以，从动件系统的自由度数必然为零。自由度数与原动件数应相等，所以，从动件系统的自由度数必然为零。 即：即：3n

18、3n2P2PL LP PH H=0 =0 式中式中n n为基本杆组中的构件数，而为基本杆组中的构件数，而P PL L 及及P PH H分别为基本杆组中的低副和高副数。又如在分别为基本杆组中的低副和高副数。又如在 基本杆组中的运动副全部为低副，则上式变为：基本杆组中的运动副全部为低副，则上式变为： 3n3n2P2PL L=0 =0 或或 P PL L =3n/2 =3n/2 由于构件数和运动副数必须是整数，故由于构件数和运动副数必须是整数，故n n2 2，4 4，6 6，、P PL L3 3，6 6，9 9， 下一页 n n2 2、P PL L3 3 这种基本杆组称为这种基本杆组称为级级杆组。杆

19、组。 n n4 4、P PL L6 6 这种基本杆组称为这种基本杆组称为级级杆组。杆组。(其中一构件有其中一构件有3个低副个低副) 下一页 2. 2. 机构的组成原理机构的组成原理 把若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可组成一个新把若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可组成一个新 的机构，其自由度数与原动件数目相等。这就是机构的组成原理。的机构，其自由度数与原动件数目相等。这就是机构的组成原理。 杆组的杆组的 错误连错误连 结结 原则：在满足相同工作要求的原则：在满足相同工作要求的 前提下，机构的结构越简单、前提下，机构的结构越简单、 杆组的级别越低、构件

20、数和运杆组的级别越低、构件数和运 动副的数目越少越好。动副的数目越少越好。 下一页 3. 3. 平面机构的高副低代平面机构的高副低代 为了不改变机构的结构特性及运动特性，高副低代的条件是：为了不改变机构的结构特性及运动特性，高副低代的条件是： (1) (1) 代替前后机构的自由度完全相同；代替前后机构的自由度完全相同； (2) (2) 代替前后机构的运动状况代替前后机构的运动状况( (位移、速度、加速度位移、速度、加速度) )相同。相同。 机构中的高副机构中的高副C C完全可用完全可用 构件构件4 4和位于和位于OO1 1、OO2 2 ( (曲率曲率 中心中心) )的两个低副来代替。的两个低副

21、来代替。 当机构运动时，随着接触点的改当机构运动时，随着接触点的改 变，两轮廓曲线在接触点处的曲率变，两轮廓曲线在接触点处的曲率 中心也随着改变，中心也随着改变，OO1 1和和OO2 2点的位置点的位置 也将随之改变。因此，对于一般高也将随之改变。因此，对于一般高 副机构只能进行瞬时替代，机构在副机构只能进行瞬时替代，机构在 不同位置时将有不同的瞬时替代机不同位置时将有不同的瞬时替代机 构构 。 下一页 图图a)a)所示，则可把直所示，则可把直 线的曲率中心看成趋线的曲率中心看成趋 于无穷远处，此时，于无穷远处，此时， 替代转动副演化成移替代转动副演化成移 动副动副 若两接触轮廓之一为一点，如

22、图若两接触轮廓之一为一点，如图a)a)所所 示，那么，点的曲率半径等于零，其示，那么，点的曲率半径等于零，其 替代方法如图替代方法如图b)b)所示。所示。 下一页 计算下面左图夹紧机构的自由度，并加以改进计算下面左图夹紧机构的自由度，并加以改进 下一页 结束结束 作业作业 1.2 1.3(高副低代，拆杆组) 1.4 (a) (b) (c) (d) 1.5 题题1.2 拆杆组（拆杆组（4个二级杆组属于二级机构）个二级杆组属于二级机构） a) F=3x4-2x5-1=1 b) F=3x5-2x6-2=1 F=3x7-2x8-2-2=1 c) F=3x9-2x13=1 d) F=3x6-2x8-1=

23、1 e) F=3x6-2x8=2 机构自由度计算举例机构自由度计算举例 例 1 图示牛头刨床 设计方案草图。设计 思路为：动力由曲柄1 输入，通过滑块2使摆 动导杆 3 作往复摆动， 并带动滑枕4作往复移 动 ，已达到刨削加工 目的。 试问图示的构 件组合是否能达到此 目的？ 如果不能，该 如何修改？ 1 1 2 2 3 3 4 解：首先计算设计方案草图的自由度解：首先计算设计方案草图的自由度 0624323HPPnFL 改进措施：改进措施： 1 1、增加一个低副和一个活动构件；、增加一个低副和一个活动构件； 2 2、用一个高副代替低副。、用一个高副代替低副。 即表示如果按此方案设计机构，机构

24、是不能运动的。必即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必 须修改，以达到设计目的。须修改，以达到设计目的。 改进方案改进方案 改进方案改进方案 改进方案改进方案 改进方案改进方案 例例 2 2 如图所示，已知：如图所示，已知： DE=FG=HIDE=FG=HI，且相互平行；，且相互平行；DF=EGDF=EG， 且相互平行；且相互平行；DH=EIDH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度，且相互平行。计算此机构的自由度 ( (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。 A D E CH G F I B K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1111283 23 1;11;8 H HL PPnF PPn L A D E CH G F I B K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 局部自由度局部自由度 复合铰链复合铰链 虚约束虚约束 例例 3 3 计算图所示机构的自由度计算图所示机构的自由度 ( (若存在局部自由度、若存在局部自由度、 复合铰链、虚约束请标出）。复合铰链、虚约束请标出）。 7 7 A A C C 1 1 2 B B 3 3 D D E