电路分析参考计算题题解10-11讲解

1、第十章 正弦稳态分析第十一章正弦稳态的功率和三相电路一、正弦稳态电路73、将下列复数化为极坐标形式：仟=一5-丿5； (2) F2=-4+j3 ；(3) F3 = 20 4- J40 ； (4) F4 = jlO ； (5) F5 = -3 ； (6) F6 = 2.78 + j9.20 78)=9. 61 片3 1974、将下列复数化为代数形式：(l)Fi = 10/二 73N (2)F2 二 15/112,6i (3F3 = L 2/152；(4) F4 = 10 / 90； (5Fs = 5/二1眇；= 10/ 1型解：(1) Fi = 10/ 73= 10cos(-73c)+jlOsm

2、-73=2, 92 i9. 56(2) F2 = 15 ZH2. 6fr= 15cosll2, 6 + jl5sinll2.L =-5. 76 丰 jL3.85 、- F3 = 1.2152：= L2cosl52 + jl;2sinl52；=1. 06 十 jO* 56F& = 10/-90 = 10cos(-W) Jldstn( 90) =jlOF5 =5 /_180 = 5cos( 180) + j5sin( 180) = 5(6) He = 10 产 135 = 10cos( 135) + jlOsinf 135*)=”7O7_ j7O7 ；.v75、试求图示各电路的输入阻抗z和导纳Y。

3、(a)(b)(c)（d）（e）（0提示 正弦电路的输入阻抗（或导纳）的定义与直流电路输入电阻（或电导）的定义很 相似，即Z =或 Y =（故 Z =丄）IUY一般地，对于不包含受控源的无源一端II网络，可以直接利用阻抗（或导纳）的串、并 联关系，丫-变换等方法求得网络的输入阻抗（或导纳）：对于包含受控源的一端II网络, 必须利用输入阻抗的定义，通过加压求流法（或加流求压法）求得网络的输入阻抗。（a） 1= 1+= （l-j2）n迈+帀Y =壬=丄 了? = CO. 2 + j0. 4）S1Jl+ i+n=Ei +(i-ji)jn= 电路的相量图如题解图所示。77、图示电路中，R=lin, L=

4、211mH, C=65gF,电源电压 u=2202 sin314tVo 求：(1)各元件的瞬时电压，并作相量图(含电流及各电压);(2)电路的有功功率P及功率因数I解:(1) Z = JP+(XXjZtaifK=7112 +(66.25-49)2Z tan-1 = 20/57.5 QZ 20/57.5UK=IR = llZ-57.5 xll = 121Z-57.5V= 121V2sin(314r-57.5)VUL = j/XL =11Z-57.5 x66.25/90 =729/32.5V=7292 sin(314r 4-32.5) V(/c =-j/Xr =11Z-57.5X49Z-9O0 =

5、 539Z-147.5V uc = 539 /2 sm(3141- 147.5) V(2) P = U I cos(p= 220 x 11 x cos57.5 = 1 300Wl = cos57.5 = 0.5478、在R, L, C串联电路中，L=0.5H,若施加=70.7sin(100f + 30) V的电源电 压，电路中电流为/ = 1.5sinl00fA。试求电路参数r和c。解：70 7= 47.130R = |Z|cos30 = 47.13x 亍=40.82QX = |Z|sni30 = 47.13x - = 23.57QX L = coL= 100x 0.5 = 50GX = Xz

6、 - X。 Xc = Xz - X = 26.43GC = = 3.78 X 102eX 100x26.43旺79、在图示电路中， = 100sin(314f + 45)V,电流相量A=2Z0A,电容电 压有效值，Uc=50Vo求：(1)R, L, C； (2)有功功率，无功功率及视在功率，并指明该电 路呈何性质。解:(1) = - = =25QI 2314x25= 1274旺b _ 100/45=50/45 =(35.36+ J35.36)QL =； 2/0居3536QX/ =35.36 + 25= 60.36 QL= = 192.2x 10-3 H= 192.2mHco 314(2) P=

7、I2R = 22 x 35.36= 141.4WQ=I2X=22 x 35.36= 141.4 Vai-s = W = 100x2 = 200VA该电路呈感性 80、在图示电路中，/= 100/0V , R=3Q, Xl=1Q, Xc=2Qo求总电流/ ,总有功 功率P,功率因数厂并画相量图(d, /, /l, ；2)o/iU=J50ARJX.jXul2=- = 0-jl0)A K+ JX l/ = /1+/2 =50Z53.1AP=lgR = 3 OOOW2 = cos(-53.1) = 0.681、在图示电路中，己知：Xl=5Q, Xc=R=10Q, 无功功率及功率因数；（3）该电路呈何性

8、质？ / = Mo 试求:(1)/1,(2)jX.jXL-jXc= -lZOAW：(1) /1U = hjXL-IR = 10+ J10 = 102/45 V(2) Q=I； Xl_I； Xc = 10Vai-/l = cos45 = 0.707(3) 电感性82、已知图示电路中，Is =10A, 0=5OOOmd/=/?210Q, C = 10/0,/ = 0.5o求各支路电流并作出电路的相量图。支路法等方法求解。解法1:结点电压法，只有一个独立结点，注意电容与电流源串联支路的处理，设 /s =10Z0 Ao砖+盒心=匕-盒田C =人一負 jJc代入数据，得G +挣加=】0住一器X丽阪眾苗x

9、】o空解得t/n = 50 + j50 = 50 2 /45( V)则各电流为10血 一 5施庖=5 血/45 = (5. + j5XA)i =人一b r 10 型一(5 + j5) = 5 j5 = 5/2 452(A) 相量图如题解图所示。解法2：网孔电流法Lui 亍 h = lo /o：.Jm2 = h： ：. ；： J r M-Rl/m! + A因此有h =(5 + i5) A型一(5 十j5)Am (5j5) A83、求图示一端口的戴维宁(或诺顿)等效电路。(b)(a)先求开路电压，由于开开路，/ = 0,则受控源a/ = 0,设心与丄并联支路的等 jc效阻抗为乙则1 + jsC/?

10、3丄 NRI + &+Z&1 + jg?CR3R1 +皿+亍+器眼际6R +Rz +尺3 + jaiCKHRi + -R2)再求戴维宁等效阻抗Zy,注意到短路电流易于求得，故先求短路电流isc，将ab短 路并将受控源支路作等效变换可得题解图(al)所示电路，则2?1 tsc 丰 Rz a scRz Ug =()(a2有瓦=EX Rl + J?2 故7_ (Joe _R3(R】|-尺2 一眾 2eq tsc i?l + i?2 + jaCR 3 (Rl +等效电路如题解图(a2)所示。(b)先求开路电压Uoc，开路时，端I I无电流，则troc = jSfi + 6/i 6 + j5)2i而6应

11、=6心 +jlOfi + 6人=(12 + jlOHi故g = (6 + j5)/i = 6+j5)XV= 3/0：V再求短路电流，将ab短路可得题解图(bl)所示电路，则 (6 + jlO)h 亠 j5fi = 6 型推得6+j5106| j56+j5 丁 6 + j5=1 型(A)戴维宁等效电路如题解图(b2)所示。(c)求短路电流，将ab短路如题解图(cl)所示，则电路的戴维宁等效阻抗为7 一 _ 3/0； _L：=号碁=2/ 90 =i2(A)将电压源置零，即用短路替代，求等效电导打”则故等效电路为一个电流源，如题解图(c2)所示，该电路无戴维宁等效电路。84、求图示电路中Z的最佳匹配

12、值。+11提示 计算含源一端I I的戴维宁等效阻抗Z寸 则Z二Z：/即为最佳匹配值。对于含有 受控源的电路，一般采用加压求流法或加流求压法，计算输入阻抗。二、三相电路85、三相对称电路如图示，已知电源线电压/AB = 380V2sniV,每相负载r=3Q, Xc=4Qo求：（1）各线电流瞬时值；（2）电路的有功功率，无功功率和视在功率。V3(1) Z= /?-jXc =5Z-53.1 Q=380Z0VI a =： =44/23.1 A /=44Z-96.9 A5Z-53.10/c =44X143.1 A各线电流瞬时值iA = 44血sin(劲+ 23.1) AiB = 442 sin(则电源端

13、的功率因数为丫 = cos(37. r+30)cos(7.4) = 0.9917(超前)91、对称三相电路，对称三相电源线电压S=380U,乙=190Z369Q,乙=110 Z60 Q, =(0.3 + J0.4)Q,求相电流A , / ：和线电流/,厂以及线电压U為的有效值。EiqczZ2 Z收解：将形负载等效为Y形负载，画出单相计算电路如图所示。-Ul= 3S0V :. Up =220V设：f/=220Z0V220/07怎=。.“.4 + 】；赢; 6,59。= 537Z45-7M1+ 23红Z 2= 一笃-1 = 2Z31.2A,/ =升 i = 347Z542AZ2+红Z2 +令233

14、1 .人=ZrZ30 = 1.99Z84.2A, V3若线路阻抗为零.则不需用单相电路计算!.vb=ar=380Z30VABI =t/A B /Z =2Z6-9A/ = 5/37-30 = 3.46Z- 36.9。At7AB. = Z1/1 =378Z121V2=AN/Z2=2-60AI / = /2 + / = 5.32Z45.2A92、已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零,对称电源端的线电压4 =3807不 对称的星形连接负载分别是Z4 =（3 + ）2）Q, Zr=（4 +丿4）Q,（2 + jl）Q。试求:（1）当中线阻抗Z” =（4+乃）Q时的中点电压、线电流和负载吸收的总功率；

15、当Z” =0且A相开路时的线电流。如果无中线（即Z“ = 8）又会怎样？4-提示：对于不对称四线制电路，利用分析正弦交流电路的一般方法去分析，经常用到 结点电压法。解：（1）对称电源端电压UaUiUb = 220 /-120QVUc = 220中性点电压ZA 2B i 1 = 56 09/115.52&V 丄1 Jr，,石+鬲+瓦+鬲所以，各相负载的电流（即线电流）为：t Ua 5/n220 f 50.09 /口5 52M = 云 =6& 17 / - 44. 29A3+j2t _6 _ 220 120： 一 50. 09 115. 52C - -K- 一 、2 + jl .凹晋辛导里 A = 10.02 f7& 65A4 + j3In =ZcA = 76. 07 /94. 76A负载吸收的总功率17P = Ja2Ra + /b2I?b + Tc2Rc 匚：=（68： 17）2 X 3 + （44；51 ）2 X 4 + 76. 07）2 x 2kW T=K：3.439kWU. 2）当 Zn = 0 时,1/rtN = 0,1a - 0,B、C 两相不受影响: /b = S=犁帛