分数应用题解题方法

1、分数应用题解题方法分数应用题解题方法解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时， 先画单位“ 1”的量。、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、 标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为 标准量。（也叫单位“ 1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。（三类）1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的数，求它的几分之几是多少，它反映

2、的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“ T的量x分率=分率对应的量。2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：分率对应的量*分率=单位“ 1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除 法。基本的数量关系是：比较量-标准量=对应分率。三、分数应用题的基本训练。1、正确审题训练 正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“ 1 ”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是

3、单位“1”的量）。判断单位“ T的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“ T的量（用 除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第 三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知 条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据 应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平 道路。4“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少1

4、/4”，可列数量关系式：（1）女生人数X （11/4）=男生人数；（2）女生人数X 1/4=男生比女生少的人数；（3） 男生人数*（ 1 1/4 ）= 女生人数；（4）男生比女生少的人数* 1/4=女生人数。四、分析解答实际的应用题。第一类1、求一个数的几分之几是多少。单位“ 1”的量X几/几（分率）=分率对应的 量。例1:学校买来100千克白菜，吃了 4/5 ，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系）白菜的总重量 X 4 /5= 吃了的重量100 X 4 /5= 80 （千克）答：吃了 80千克。例2： 一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6 。篮球的价格 是 多少元？排球的价格 X

5、 5/6=篮球的价格60 X 5/6= 50（元）答：篮球的价格是50元。例3:小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重 总和的1/2 ，小新体重是多少千克？（两个数量的和做为单位“ 1 ”的量）（小红体重 +小云体重）X 1/2=小新体重（42 +40）X 1/2 = 41（千克）答：小新体重41千克。例4:有一摞纸，共120张。第一次用了它的 3/5,第二次用了它的1/6，两次一共用了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和）纸的总张数X （3/5+1/6）= 两次共用的张数120 X（3/5 + 1/6 ） =92 （张）答：两次共用92张。例5:国家一级保护

6、动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有20006 只，我国占 其中的1/4，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）野生丹顶鹤的总只数X（11/4）=其它国家的只数2000 X （11/4） =1500（只）答：其它国家约有1500只。例6:小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6 ，小新 储蓄的钱是小华的 2/3，小新储蓄多少钱？（有两个单位“ 1”的量且都已知）小亮储蓄的钱X 5/6 X 2/3 =小新储蓄的钱 18 X 5/6 X 2/3=10 （元）答：小新储蓄 10丿元。2、求比一个数多几分之几多多少。单位“ 1”的量X几/几（分率）=多多少（分率对应

7、的量）。例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4 /5。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。）7青少年每分钟心跳次数X4/5 =婴儿每分钟心跳比青少年多 跳次75 X 4/560 （次）婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。3、求比一个数多几分之几是多少。单位“ 1”的量X （ 1+几/几）（分率）=是多少（分率对应的量）75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次?（需例1人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳将分率转化成所求数量对应的分率。）青少年每分钟心跳次数X（ 1 + 4/

8、5）=婴儿每分钟心跳的次数75 X （1+ 4 5） =135（次）答：婴儿每分钟心跳135次。例2:学校有20个足球，篮球比足球多1/4，篮球有多少个?（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数X（ 1+ 1/4）=篮球的个数20 X（1+1/4 ） =25 （个）篮球有25个。4、求比一个数少几分之几少多少。单位“1”的量X几/几（分率）=少多少（分率对应的量）例1：学校有20个足球，篮球比足球少1/5 ，篮球比足球少多少个?（所求数量和已知分率直接对应。）足球的个数X 1/5=篮球比足球少的个数20 X 1/5= 4 （个）答：篮球比足球少4个。5、求比一个数少几分之几是多少。单位

9、“ 1 ”的量X（ 1-几/几）（分率）=是多少（分率对应的量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少1/5 ，篮球有多少个?（需将分率转化成所求数量对应的分率。足球的个数X（ 11/5）二篮球的个数20X（ 11/5） =16 （个）答：篮球有16个。例2: 一种服装原价105元，现在降价2/7 ，现在售价多少元?（需将分率转化成所求数量对应的分率。）服装的原价X（ 1 2/7）=现在售价 第二类105X（ 12/7） =75 （元）答：现在售价是75元。1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（分率对应的量）*几/几（分率）=单位“ T的量。例1 :一个儿童体内所含水分有28千克，占体重

10、的4 /5,这个儿童的体重有多 少千克？（反映整体与部分之间的关系）体内水分的重量十 4/5 二体重28-4/5= 35 （千克）答：这个儿童体重35千克。例2:裤子价格是75元，是上衣的2/3,上衣多少元？裤子的单价十2/3二上衣的单价75-2/3 =112 （元）例3:水果店运一批水果。第一次运了 50千克，第二次运了 70千克，两次正 好运了这批水果的1/4,这批水果有多少千克？（两个已知数量的和所对应的分率。）（第一次运的重量+第二次运的重量）十1/4=这批水果的重量（50+70）十1/4 =480 （千克）答：这批水果480千克。例4: 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/

11、4 ，第二小时行了全程的5/18，两小时行了 114千米，两地之间的公路长多少千米？（已知数量对应的分率是两个分率的和。）两小时行的路程十（1/4+5/18）=两地之间的公路长度114- （1/4 + 5/18 ）=216（千米）答：两地之间的公路长216千米。例5: 一桶水，用去它的3/4 ，正好是15千克。这桶水重几千克？（已知数量和分率直接对应。）用去的重量十3/4=这桶水的总重量15-3/4 =20 （千克）答：这桶水重20千克。例6：小红家买来一袋大米，吃了 5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？（已知数量和分率不直接对应。）剩下的重量十（15/8 ）=买来大米的重量15-（ 1

12、5/8 = 40 （千克）答：买来大米40千克。例7:光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的4/5 ，生物小组的人 数是美术小组的1/3，美术小组有多少人？（有两个单位“ T的量且都未知。）航模小组的人数十4/5 - 1/3= 生物小组的人数8 - 45-1 3 = 30 （人）答：生物小组有30人。 例&商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4 ，梨的筐数又是橘子的3/5 。运来 橘子多少筐？（有两个单位“ 1 ”的量，一个已知，一个未知。 ）苹果筐数X 3/4 -3/5=橘子的筐数20X 3/4 - 3 /5 = 25 （筐） 答：橘子有 25 筐。2、已知一个数比另

13、一个数多几分之几多多少，求这个数。多多少（分率对应的量）*几/几（分率）= 单位“ 1”的量。例1:某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的1/4 ，第二周修筑了这段公路的2/7 ，第二周比第一周多修2千米。这段公 路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。）第二周比第一周多修的千米数十（2/7 1/4 ）=公路的全长2- （ 2/7 - 1/4 ） =56（千米）答：这段公路全长56千米。3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数是多少（分率对应的量）*（ 1+几几）（分率）=单位“ 1”的量。例1：学校有20个足球，足球比篮球多1/4 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对

14、应的分率。）足球的个数十（1+ 1 /4 ）二篮球的个数20-（ 1+ 1/4 ） =16 （个） 答：篮球有16个。4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。少多少（分率对应的量）*几/几 （分率）=单位“ T的量。例1:某工程队修筑一条公路。第一天修了 38米，第二天了 42米。第一天 比第二天少修的是这条公路全长的 1/28。这条公路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量。）第一天比第二天少修的米数十1/28 =公路的全长（42 38）- 1/28 =112（米）答：这段公路全长112米。5、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）*（ 1 -几几

15、）（分率）=单位“ 1”的量例1：学校有20个足球，足球比篮球少1/5 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率）足球的个数十（11/5 ）二篮球的个数20-（11/5 ） =25（个）答:篮球有25个。6、较复杂的分数应用题。例1 :学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份 的9/10 ，而十月份实际用煤气比原计划节约1/12 ，十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？（明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1”，所求数量对应的分率。） 九月份用煤气的体积X 9/10 X 1/12= 十月份比原计划节约用煤气的体积 640 X 9/10 X1 12=144 （

16、立方分米） 答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米。 第三类 求一个数是另一个数的几分之几。1、求一个数是另一个数的几分之几。比较量*标准量=分率（几分之几）。例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准 标准量。）梨树的棵数*苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15-20 = 3/4答：梨树的棵数是苹果树的 3/4。 例2:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标 准量。）苹果树的棵数宁梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍 20- 15= 4/3 答：苹果树的棵数是梨树的 4/3倍。2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量*标准量=分率（多几分之几）。16 例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数十梨树树的棵数