自考作业答案概率论与数理统计山大

1、答案和题目A. A B A BB.(A B) B A BC. (A-B)+B=AD. AB AB2. 设 P(A) 0,P(B)则下列各式中A. P(A-B)=P(A)-P(B)B. P(AB)=P(A)P(B)C. P(A+B)=P(A)+P(B)D. P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)3.同时抛掷 3 枚硬币，则至多有 1 枚硬币正面向上的概率是11A. B.864.一套五卷选集随机地放到书架上，12则从左到右或从右到左卷号恰为C. 14D.( D ).1，2，3，4，5 顺序的概率为A. 1120).C. 1 5 5.设随机事件 A，B满足 B A ，则下列选项正确的是B.

2、160D.).A.P(A B) P(A) P(B)B. P(A B)P(B)C. P(B|A) P(B)D. P(AB) P(A)概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183 ）一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在 题后的括号。错选、多选或未选均无分。).1.下列选项正确的是).6.设随机变量 X 的概率密度函数为 f （x），则 f （x）一定满足B. f (x)连续A. 0 f (x) 1C. f (x)dx 1 D. f ( ) 17.设离散型随机变量 X的分布律为 P(X k)

3、 bk ,k 1,2,. ，且b 0，则参数 b 的 值 为 ( D ).A. 12B. 13C. 158.设随机变量 X, Y都服从0, 1上的均匀分布， 则E(XA.1B.2C.1.5D. 1Y)=D.0( A ).9.设总体 X 服从正态分布， EX21,E(X2)2,X1,X2,., X10为样本，则样本1 1010 i1Xi( D ).A. N( 1,1)B. N (10,1)C.N(10,2)10.设总体 X : N( ,2),( X1,X2,X3)是来自X 的样本，又 ?1D. N( 1, )1011X1 aX 2 X342是参数 的无偏估计，则).D. 13 二、填空题(本大题

4、共 15小题，每小题 2 分，共 30 分) 格中填上正确答案。错填、不填均无分。1211. 已知 P(A) ,P(B) ,P(C) 1 ，且事件 A,B,C相互独立，则事件 A，B， 3345 .6 .12. 一个口袋中有 2 个白球和 3 个黑球，从中任取两个球，则这两个球恰有 一个白球一个黑球的概率是A. 1B.C. 12请在每小题的空C 至少有一个事件发生的概率为0.613.设随机变量 X 的概率分布为X0123Pc2c3c4c0.6F(x)为 X的分布函数，则 F(2)14. 设 X 服 从 泊 松 分 布 ， 且EX3，则其概率分布律为3k 3P(X k) 3k!e 3,k 0,1

5、,2,.15.设随机变量 X 的密度函数为 f(x)2e 20,xx0 , 则 E(2X+3) = 40x2 y2 1 16.设二维随机变量 (X, Y)的概率密度函数为 f(x,y) 1 e 22( x,y) .则(X, Y)关于 X的边缘密度函数 fX(x)21x212 e 2(x).117.设随机变量 X 与 Y相互独立，且 P(X ) 0.5, P (Y 1) 0.3,则21P(X ,Y 1)= 0.15 .218. 已知 DX 4, DY 1, X ,Y 0.5，则 D(X- Y)= 319. 设 X的期望 EX与方差 DX 都存在，请写出切比晓夫不等式P(|X EX | ) DX2

6、 P(|X EX|) 1 DX20. 对敌人的防御地段进行 100 次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个 随机变量，其数学期望为 2，方差为 2.25，则在 100轰炸中有 180颗到 220颗炮弹命中目标的概率为 0.816 . (附： 0 (1.33) 0.908)5X3Y21. 设随机变量 X与Y相互独立，且 X : 2 (3),Y : 2(5) ，则随机变量X 为样F(3，5)22. 设总体 X 服从泊松分布 P(5)， X1,X2,L ,Xn 为来自总体的样本， 本均值，则 EX 523. 设总体 X 服从0, 上的均匀分布, (1, 0, 1, 2, 1, 1)是样本观测值 ,则

7、 的 矩估计为 2.24. 设总体 X N( , 2)，其中 202已知，样本 X1,X2,L ,Xn来自总体 X，X 和S2 分别是样本均值和样本方差， 则参数 的置信水平为 1- 的置信区间为X000 u ,X0 u n 2n 2H1 :25.在单边假设检验中，原假设为 H0 :0 ，则备择假设为 H1：、计算题(本大题共 2小题，每小题 8 分，共 16 分)26.设 A，B 为随机事件， P(A) 0.3, P(B | A) 0.4, P( A | B) 0.5，求 P(AB)及 P(A B).27. 设总体 Xf(x)其x 它0，其中参数0未知，(X1,X2,Xn)是来自 X 的样本

8、，求参数的极大似然估计 .解：设样本观测值 xi 0,i1,2,., n.则n似然函数 L( )f (xi )i1xinxi n i 1 ei1取对数 ln 得： ln L( ) nlnxi1，令 dln L( ) dxi 0 ，1解得 的极大似然估计为 ?nnxii1. 或 的极大似然估计量为 ? x.解： P(AB) P(A)P(B| A) 0.3 0.4 0.12；由P(A|B)0.5 得： P(A|B)1 0.50.5，而 P(A|B)P(AB)，故P(B)P(B)P(AB)0.12 0.24.P(A|B)0.5从而P(AB) P(A) P(B)P(AB)0.3 0.24 0.120.

9、42.四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24分)1x, 0 x 228. 设随机变量 X 的密度函数为 f (x) 2x, 0 x 2，求：(1)X 的分布函0, 其它1数 F(x)；(2)P( 1 X 1)；(3) E(2X+1)及 DX.2解： (1)当 x1.96.计算统计量的值： x 575.2,| u| 575.2 570 2.6 1.96 所以拒绝2H0，即认为现在生产的钢丝折断力不是 570.概率论与数理统计（经管类）综合试题二（课程代码 4183 ）一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目

10、要求的，请将其代码填 写在题后的括号。错选、多选或未选均无分。1.某射手向一目标射击 3次，Ai表示“第 i 次击中目标”，i=1,2,3，则事件“至A ).A. A1U A2 U A3B. A1A2A3C. A1A2 A3D.A1A2 A32. 抛一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率为11 A. B.23C. 14D.C ).3. 设 随 机 事 件 A 与 B 相 互 对 立 ，且 P(A) 0 ，P(B)0，则有少击中一次”的正确表示为(C ).A. A与 B独立B.P(A) P(B)X-101Pa0.50.2C. P(A) P(B)D. P(A) P(B)4. 设随机变量 X 的

11、概率分布为则 P( 1 X 0) ( B ).A. 0.3 B. 0.85. 已知随机变量 X 的概率密度函数为C. 0.5 D. 1ax2 0 x 1f(x) ，则 a=(D)0 其他D. 3A. 0 B. 1 C. 21.44，则二项分布中的( B ).6.已知随机变量 X 服从二项分布，且 EX 2.4 ，DX参数n, p的值分别为A. n 4，p0.6B.n6，p0.4C.n 8，p0.3D.n24，p0.17. 设随机变量X 服从正态分布N(1，4)，Y 服从0，4上的均匀分布，则E(2X+Y)(D ).A. 1B. 2C.3D. 48. 设随机变量X 的概率分布为X012P0.60

12、.20.2则 D(X+1)= CA. 0 B. 0.36 C. 0.64 D. 19. 设总体 X N(1,4)，(X1，X2，Xn) 是取自总体 X的样本 (n 1)，1 n 1 nX 1 Xi ，S21 (Xi X )2分别为样本均值和样本方差，则有 Bn i 1 n 1i 14A. X N(0,1) B. X N(1, )n2 2 X 1C. (n 1)S2 2(n)D. t(n 1)S10. 对总体 X进行抽样， 0，1，2，3，4是样本观测值，则样本均值 x为 BA. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(本大题共 15小题，每小题 2 分，共 30 分)请在每小题的空 格中填

13、上正确答案。错填、不填均无分。11. 一个口袋中有 10 个产品，其中 5 个一等品， 3 个二等品， 2 个三等品 . 从中任取三个，则这三个产品中至少有两个产品等级相同的概率是 0.75.12. 已知 P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(AB)=0.6，则 P(AB)=_0.2.13. 设随机变量 X 的分布律为X-0.500.51.5P0.30.30.20.2F(x)是 X 的分布函数，则 F(1) _0.814.设连续型随机变量2x,X f (x)0 x 0.5 .20. 设每颗炮弹击中飞机的概率为 0.01， X 表示 500 发炮弹中命中飞机的炮 弹数目，由中心极限定理得， X

14、 近似服从的分布是N(5，4.95).1021.设总体 X N (0,1), X 1, X 2 ,., X 10 是取自总体 X 的样本，则 Xi2 i122(10) .22.设 总 体 X N( , 2 ), X 1 , X 2 ,., X n 是 取 自 总 体 X 的 样 本 ， 记1nSn2 1(Xi X)2，则 ESn2ni1 e 1x x 023.设总体 X 的密度函数是 f (x) e x 0 ( ，则期望 EX=20,其它315.设(X,Y) : f (x,y)1， 0 x 2,02y 1， 则 P(X+Y 1)0， 其他，=0.25 .16.设X N(0，4) ，则 P| X

15、 | 2 0.6826 . ( (1) 0.8413)17. 设DX=4，DY=9，相关系数 XY 0.25 ，则 D(X+Y) = 16 .18. 已知随机变量 X与 Y相互独立， 其中 X 服从泊松分布，且 DX=3，Y 服从 参数 =1的指数分布，则 E(XY ) = 3.n12n0) ，(X1，X2， Xn)S2 分别是样本均值和样本方差，则参数的置信水平为 1- 的置信区间为19. 设X为随机变量，且 EX=0，DX=0.5，则由切比雪夫不等式得 P(|X | 1)=S X t (n 1), X n2SSn t2(n 1).25.已知一元线性回归方程为 y? 3 ?1x，且 x 2,

16、 y 5 ，则 ?11三、计算题(本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分)26. 设随机变量 X服从正态分布 N(2, 4)，Y服从二项分布 B(10, 0.1)，X与 Y 相互独立，求 D(X+ 3Y).解：因为 X N (2, 4),Y B(10,0.1) ，所以 DX 4,DY 10 0.1 0.9 0.9.又 X 与 Y 相互独立，故 D(X+3Y)=DX+9DY=4+8.1=12.1.27. 有三个口袋，甲袋中装有 2 个白球 1 个黑球，乙袋中装有 1 个白球 2 个 黑球，丙袋中装有 2 个白球 2 个黑球.现随机地选出一个袋子，再从中任取一球， 求取到白球的概率是多少？解：

17、B 表示取到白球， A1，A2，A3分别表示取到甲、乙、丙口袋由题设知， P(A1) P(A2)P(B) P(A1)P(B|A1)1P(A3) . 由全概率公式：3P(A2)P(B| A2) P(A3)P(B|A3)12111213 3 3 3 3 42四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 12分，共 24 分)0, x 028. 设连续型随机变量 X 的分布函数为 F(x) kx2, 0 x 1 ，1, x 1求： (1)常数 k； (2)P(0.3X2.0301 .因|t | |75 72| 1.8 2.0301，故接受 H0.10/ 36即认为本次考试全班的平均成绩仍为 72 分 .概

18、率论与数理统计(经管类)综合试题三课程代码 4183 )一、单项选择题(本大题共 10小题，每小题 2分，共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填 写在题后的括号。错选、多选或未选均无分。1.设 A，B 为随机事件，由 P(A+B)=P(A)+P(B)一定得出A. P(AB)=0B. A与 B互不相容C.ABD. A 与 B 相互独立2.同时抛掷 3 枚硬币，则恰有2 枚硬币正面向上的概率是A.B.C.D.3.任何一个连续型随机变量X 的分布函数 F(x) 一定满足( A ).( B ).( A ).A.0 F(x) 1B.在定义域单调增加C. F(x)

19、dx 1D.在定义域连续4.设连续型随机变量 X f (x)23x2,0 x0, 其它1，则 P(X EX)=).C.27645.若随机变量 X与Y满足 D(X+Y)=D(X-Y)，则A. 0.5B.0.25D.0.75).A. X 与 Y 相互独立B. X与 Y不相关C. X与 Y 不独立D. X与 Y不独立、不相关6.设X N( 1,4), Y B(10,0.1) ,且X与Y相互独立，则D(X+2Y)的值是 ( A ).A. 7.67. 设 样 本B. 5.8C. 5.6(X1,X2,X3,X4) 来 自 总 体D. 4.44X N (0,1) ， 则X i2i1( B ).A.F (1,

20、2)B.222(4)C. 2(3)D. N (0,1)8.假设总体 X服从泊松分布 P( ) ，其中未知， 2,1,2,3,0是一次样本观测值，则参数的矩估计值为 ( D ).A. 2B. 5 C. 8 D. 1.69.设 是检验水平， 则下列选项正确的是( A ).A. P(拒绝 H0|H0为真 )B. P(接受 H0|H1为真 ) 1-C. P(拒绝 H0 |H0为真 ) P(接受 H0|H0为假 ) 1D. P(拒绝 H1|H1为真 )P(接受H1 |H1为假)10.在一元线性回归模型 y0 1x 中， 是随机误差项， 则E(C ).A. 1 B. 2C. 0D. -12 分，共 30

21、分)请在每小题的空二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 格中填上正确答案。错填、不填均无分。11. 一套 4 卷选集随机地放到书架上，则指定的一本放在指定位置上的概率 为 1 .4512. 已知 P(A+B)=0.9，P(A)=0.4，且事件 A与B相互独立，则 P(B)=613. 设随机变量 XU1，5， Y=2X-1，则 YY U1，914.已知随机变量 X 的概率分布为X-101P0.50.20.3令Y X2，则 Y的概率分布为. Y 0 1 P 0.2 0.815. 设随机变量 X 与 Y 相互独立，都服从参 为 1 的指数分布，则当 x0,y0时， (X,Y)的概率密度 f(x,

22、 y)= e x y16. 设随机变量 X 的概率分布为-10.1 0.2 0.3则 EX= 117.设随机变量 X f (x)xe ,x0, x0 ，已知 EX02，则18.已知 Cov(X,Y) 0.15, DX4,DY 9, 则相关系数X ,Y0.02519.设 R.V.X 的期望 EX、方差 DX 都存在，则 P(| X EX | )DX220. 一袋面粉的重量是一个随机变量， 其数学期望为 2(kg)，方差为 2.25，一 汽车装有这样的面粉 100袋，则一车面粉的重量在 180(kg)到 220(kg)之间的概率为 0.816 . ( 0 (1.33) 0.908 )21.设 X1

23、,X2, , X n是来自正态总体 N( , 2) 的简单随机样本， X 是样本均值， S2 是样本方差，则 T X t(n-1).S/ n22. 评价点估计的优良性准则通常有 无偏性、有效性、一致性(或相合 性) .23. 设(1, 0, 1, 2, 1, 1)是取自总体 X 的样本，则样本均值 x= 1 .24. 设总体 X N( , 2)，其中 未知，样本 X1,X2,L ,Xn来自总体 X，X 和 S2 分别是样本均值和样本方差，则参数 2 的置信水平为 1- 的置信区间为 22 (n 1)S2 , (n 1)S2 . 2 , 2 .2 (n 1) 12 (n 1)2 1 225.设总

24、体 X N(4, 2)，其中 2未知，若检验问题为 H0 :4,H1 :4 ，X4 则选取检验统计量为 T X 4 .S/ n三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)26.已知事件 A、B 满足：P(A)=0.8，P( B)=0.6，P(B|A)=0.25，求 P(A|B).解：P(AB)=P(A) P(B|A)= 0.80.25=0.2.P(A|B)= P(AB) P(AB)P(B) 1 P(B)0.21 0.60.5.27.设二维随机变量 (X, Y)只取下列数组中的值： (0,0), (0,-1), (1,0), (1,1), 且取 这些值的概率分别为 0.1,0.

25、3,0.2,0.4.求： (X,Y)的分布律及其边缘分布律 .解：由题设得， (X, Y)的分布律为：X Y-10100.30.10100.20.4从而求得边缘分布为：X01Y-101P0.40.6P0.30.30.4四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 12分，共 24分)28.设 10 件产品中有 2 件次品，现进行连续不放回抽检，直到取到正品为 止.求： (1)抽检次数 X 的分布律；(2) X 的分布函数；(3)Y=2X+1 的分布律 .解：(1)X的所有可能取值为 1，2，3.且 P(X 1) 8 4 P(X 2) 2 8 810 5 10 9 45P(X 3) 120 91 88

26、 415 所以，X的分布律为：X123481P54545(2) 当 x 1时， F(x) P(X x) 0；当1x 2时， F(x) P(Xx) P(X1) 45 ；当2x 3时， F(x) P(Xx) P(X1) P(X442) ；45当x3时， F(x) P(X x)P(X 1)P(X 2)P(X 3) 110,所以， X的分布函数为：F(x)4,544451,x22x3x35，7.且(3)因为 Y=2X+1，故 Y 的所有可能取值为： 3，4P(Y3)P(X1) 5,P(Y5)P(X2) 485,P(Y7)P(X3) 415.得到 Y 的分布律为：Y357P4815454529.设测量距

27、离时产生的误差 X N (0,10 2 ) (单位： m)，现作三次独立测量，记 Y 为三次测量中误差绝对值大于 19.6 的次数，已知 (1.96) 0.975 .(1) 求每次测量中误差绝对值大于 19.6 的概率 p；(2) 问 Y 服从何种分布，并写出其分布律；(3) 求期望 EY.解：(1) p P(|X | 1.96) 1 P(|X | 1.96)1 2 (1.96) 1 0.05 .(2) Y 服从二项分布 B(3，0.05). 其分布律为： P(Y k) C3k (0.05) k (0.95) 3 k,k 0,1,2,3.(3) 由二项分布知： EY np 3 0.05 0.1

28、5.五、应用题(本大题共 10 分)30.市场上供应的灯泡中，甲厂产品占 60%，乙厂产品占 40%；甲厂产品的合格 品率为 90%，乙厂的合格品率为 95%，若在市场上买到一只不合格灯泡， 求它是由甲 厂生产的概率是多少？解：设 A 表示甲厂产品， A 表示乙厂产品， B 表示市场上买到不合格品 .0.05.由题设知：P(A) 0.6,P(A) 0.4, P(B | A) 1 0.9 0.1,P(B |A) 1 0.950.6 0.1 0.4 0.05 0.08.由全概率公式得：P(B) P(A)P(B|A) P(A)P(B|A)由贝叶斯公式得，所求的概率为：P(A)P(B| A)P(A|B

29、) P(A)P(B|A) P(A)P(B |A)0.6 0.1 0.75 .0.08概率论与数理统计(经管类)综合试题四课程代码 4183 )号。一、单项选择题(本大题共 10小题，每小题 2分，共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填 写在题后的括号。错选、多选或未选均无分).1.设A，B为随机事件，且P(A)0，P(B)0，则由 A与B相互独立不能推出 (AA. P(A+B)=P(A)+P(B)B. P(A|B)=P(A)C.P(B|A) P(B)D.P(AB) P(A)P(B)C ).2.10把钥匙中有 3 把能打开门，现任取 2把，则能打开门的概

30、率为(D. 0.5238A. B. C.3 5 153.设 X的概率分布为 P(X k) c 1 k! (k 0,1,.,), 0，则 c=( B ).A. eB. e C. e 1D. e 14.连续型随机变量 X的密度函数 f (x)kx 1,0,其它x 2，则 k=( D ).A. 0.5 B. 1C. 2D. -0.55.二维连续型随机变量 (X,Y)的概率密度为 f (x,y)2e 2x y,x 0,y0, 其它0，则(X,Y)关于X的边( A).2e 2x ,x02xe ,x0A.B.0, x00, x06.设随机变量X 的概率分布为C.xe ,x 00, x 0XP00.510.

31、220.3则( D ).A. 0.8B. 1C. 0.6D. 0.767.设 X N(1,4), Y N (1,1) ，别是A. 0，3B. -2， 58.设随机变量 Xn B(n,p),n( B ).A. x 1 e02t22dt度fX (x)D.y,y0, yDX=且 X与 Y相互独立，则 E(X-Y)与 D(X-Y)的值分C. -2，31,2,.,其中 0x1B.12 e(B ).D.0，5p 1，则lnim P nXpn(1 npp) xt22dtC. 2t2e 2 dtD. 2t2e 2 dt9.设 样 本 (X1,X2,X3,X4) 来 自 总 体 X N( , 2) ， 则X1

32、X2(X3 X4 )2( C ).A. 2(1)B. F (1,2)C.t(1)D. N (0,1)10.设样本 (X1,X2,., X n)取自总体X，且总体均值 EX 与方差DX 都存在，则DX ( C ).A. XniXi1B. S2n(XiX)2C.Sn2n2 (Xi X)2 ni1D. S2n1(Xi1X)22 分，共 30 分)请在每小题的空二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设袋中有 5个黑球， 3 个白球，现从中任取两球，则恰好一个黑球一个白 球的概率为 15 .2812.某人向同一目标重复独立射击， 每次命中目标的概率为 p(0

33、p1),则此人第 4 次射击恰好第二次命中目标的概率是 3p2(1 p)21113.设连续型随机变量 X的分布函数为 F(x) 12 1arctanx，则其概率密度为f (x) (1 x2)14. 设随机变量 X与Y相互独立，且X N (1,4),Y N ( 1,9) ,则随机变量 2X+YN(1，25)；15. 设二维随机变量 (X,Y)的概率分布为Y123X-10.10.2000.10.10.210.200.1则协方差 Cov(X,Y)= 0 .116.设X P(4) (泊松分布)， Y E(1) (指数分布)， X,Y 0.3，则3D(X Y)= 9.4 .17. 设二维随机变量 (X,

34、 Y)N( , , 2, 2,0) ，则E(XY2)=( 2 2) .18. 设随机变量 XN(2 ， 4) ，利用切比雪夫 不等式估计P(|X 2| 3)4.9.19. 设随机变量 X1，X2，X3 相互独立，且同分布 Xi : N( 1,1)(i 1,2,3) ，则随机变量 (X1 1)2 (X2 1)2 (X3 1)2 2(3).20. 设总体 X 服从0, 上的均匀分布 , (1, 0, 1, 0, 1, 1)是样本观测值 ,则 的 矩估计为 4 .321.设总体 XN( , 2) ， X1 ， X2 ， X3 ， X4是取自总体 X 的样本 ，若1111?1 X11X21 X3cX4

35、是参数的无偏估计，则c = 1 .2 16 24 341222.设总体 XN( ,4) ，样本 (X1,X2,.,Xn)来自总体 X，X和S2分别是样本均值和 样本方差，则参数 的置信水平为1 的置信区间为22X u ,X u .n 2 n 22 2 2 2 223.设总体 X N( ,42)，其中 未知，若检验问题 H0 : 2 42,H1: 2 42，样 本 (X1,X2,., Xn) 来 自 总 体 X ， 则 选 取 检 验 统 计 量 为22 (n 1)S2.42.24.在假设检验问题中， 若原假设 H0是真命题， 而由样本信息拒绝原假设 H0， 则犯错误.第一类错误.25.在一元线

36、性回归方程 y 0 1x中，参数 1 的最小二乘估计是?Lxy1Lxxxxn(xi x)(yi y) i1n(xi x)2i126.计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16分) 甲乙丙三人独立地向某一飞机射击，他们的射击水平相当，命中率都是0.4.若三人中有一人击中， 则飞机被击落的概率为 0.2；若三人中有两人同时击中，则飞机被击落的概率为 0.5；若三人都击中，则飞机必被击落 .求飞机被击落的概率.解：设 B表示飞机被击中， Ai表示三人中恰有 i个人击中， i=1,2,3.由题设知：P(A0) 0.63 0.216, P( A1) C31 0.4 0.62 0.432 ,22

37、P(A2) C32 0.42 0.630.288, P( A3) 0.43 0.064 .P(B|A0) 0,P(B|A1)0.2, P(B | A2) 0.5,P(B|A3) 1.由全概率公式，得P(B) P(A0)P(B| A0)P(A1)P(B| A1) P(A2)P(B|A2) P(A3)P(B| A3)0.216 0 0.432 0.2 0.288 0.5 0.064 1 0.2944.27. 设总体 X 的密度函数为f(x; ) (其中1是未知参数，求： (1)的矩估计；1)x , 0 x 1,0, 其它 ,(2) 的极大似然估计 .1解： (1) EXxf (x)dx 0(1)x 1dx1,2,., n .X,，解得 的矩估计量为 $ 21X X x 2则 L(nn) f (xi )(i 1 i11)xi (n1)n(xi )i1取对数：ln L( ) nln( 1)nln xi ，i1令dlnL( ) n n lnx d 1 i 1解得：的