解一元一次方程移项教师教学案

1、名称解一元一次方程移项科目数学 教学对象 七年级 教师 王秋红课时1.5课时（由于 B 层的学生基础较差，所以接受比较慢，需要花多 一点时间讲例题，因此本节课只讲一道例题，然后给学生练习）一、教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度价值观）1知识与技能 理解移项法则，会解形如 ax b cx d 的方程，体会等式变形中的化归思想； 2过程与方法 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程； 3情感态度价值观 能够从实际问题中列出一元一次方程， 进一步体会方程模型思想的作用及应用价 值，感受数学文化二、教材内容分析本节课的核心内容是“移项”解方程方程的解法是初中数学的

2、核心内容，移项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形三、教学重难点1教学重点：利用移项和合并同类项解形如 ax b cx d 的方程2教学难点：正确的进行移项并解出方程四、教学过程教学过程师生活动设计意图（一）实际 问题，情景 导入【问题 1】 把一些图书分给某班学生阅读，如果每 人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本.这个班有多少学生？ 审题并回答下列问题：（ 1）题目中两次分书的方案中有哪些辆是不变 的？（ 2）应该怎样设未知数， 如何根据相等的关系列出 方程？学生得出：设全班有 x 人，并完成以下的填空： 方案 1：每人分 3 本，共分出本，加上剩余 的 2

3、0 本，这批书共本 .方案 2：每人分 4 本，需要本，减去缺少 的 25 本，这批书共本 .由此根据书本的总数一样列出方程： 3x+20=4x-25以学生身边熟 悉的实际问题 展开讨论，营 造出一种轻松 的学习氛围， 激发学生继续 学习的愿望， 根据学生的实 际情况，逐步 放手，培养学 生独立解决问 题的能力.（二）尝试 合作，探究 方法（小组 讨论，代表 发言）【问题 2】观察方程 3x+20=4x-2与5 我们上节课学习 的 x+2x+4x=14在0 结构上有什么不同？ 提示：观察含有未知数的项和常数项分别位于等号 的什么位置 .通过学生的思 考、教师的讲 解，认识“移 项”变形，得 出

4、移项的方 法，便于学生(三)总结归纳，得出结论【问题 3】为了更好的解方程，你认为怎样才能将 它转化为我们上节课所学的形式？ 提示：等号的左边只能有含有未知数的项不能含有 常数项，而等式的右边只能含有常数项不能有含有 未知数的项为了使方程等号右边不含有未知数的项，等号两边同时减去 4x，为了使方程等号左边不含有常数项，等号两边同时减去 20，得到 3x-4x=-25-20 相当于把原方程左边的 20变成-20 移动到了右边， 把右边的 4x 变成 -4x移动到了左边 .【归纳】像上面那样把等式一边的某项变号后移动 到另一边，叫做移项 .理解移项的原 理.教师应该 强调移哪些项 是根据解方程 的

5、需要确定 的，移项时注 意方程中某项 包括它前面的 性质符号，“符 号”加“绝对 值”是一个整 体.调动学生进一 步学习新知识 的积极性，渗 透化归思想. 充分理解移项 的定义，更好 的应用移项解 方程.由上可知，这个班有 45 名学生 . 【问题 4】根据移项的定义回答以下问题 (1) 由 2x+3=4x-5变为 3+2x=-2+4x是否叫移项？为 什么？(2) 上面移项的依据是什么？(3) 在解方程中“移项”起到了什么作用？(4) 采用移项解方程的步骤是什么？进一步巩固利 用移项、合并(四)例题 例 1 解方程(学生口述，教师板书) 示范，巩固新知( 1)3x+7=32-2x(x2) 3

6、3 x 1解：( 1)移项，得 3x+2x=32-7合并同类项，得 5x=25系数化为啊，得 x=5( 2) 移项，得 x 3 x 1 32合并同类项，得 -1 x 42系数化为 1，得 x 8同类项解方程 的方法.教师 规范板书，让 学生规范解 题.(五)基础 训练，巩固 新知1. 判断下列移项是否正确(学生口答)(1) 从5 x 10得到 x 10 5；(2) 从3x 2x 5得到 3x 2x 5；(3) 从 2 5x 1得到 5x 1 2 ；(4) 从1-2x 3x得到 3x 2x 1;(5) 从 2x 1 3x 6得到 -3x-2x 6 12. 用移项解方程(学生板书)(1) 6x74

7、x5 (2) -2 0.5x10131(3) x 6 x (4) x 3 4 x 242通过练习，即 时巩固新知 识，加深对化 归思想的理 解.学生上台 板书，从而发 现在解题过程 中出现的问 题，可以即时 进行纠正.(六)课堂 小结教师与学生一起回顾本节课主要内容，并请学生回答以下问题：(1) 本节课学习了哪些主要内容？(2) 移项的依据是什么？移项起到了什么作用？移项时需要注意什么问题？(3) 解 ax b cx d 型方程的步骤是什么？(4) 用方程来解实际问题的关键是什么？教师引导学生 归纳本节课的 知识要点和思 想方法，使学 生对列方程和 解方程有一个 整体的全面的 认识，同时也 帮助学生养成 良好的学习习 惯.五、板书设计解一元一次方程移项3一、复习导入3例：（1）3x 7 32 2x （2）x-3x 1二、新授2问题 1：方案一3x 20 本解： (1)移项，得 3x 2x 32 7方案二 4x-25 本合并同类项，得 5x 25列方程 3x 20 4x 25系数化为 1，得 x 5移项：把等式一边的某项变号