沪科版八年级下册数学16.2.2二次根式的加减运算同步练习(含解析)

1、2 6 cm 3cm 2cm16.2.2 二次根式的加减同步练习一、选择题(本大题共 8 小题)1. 计算：a b2的结果是（ ）c2 d 2.82. 下列运算正确的是（ ）a2+ =2 b5 =5 c5 + =6 d +2 =33. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）a bcd4.下列运算中，结果正确的是（ ）a.36 =6 b. 3 2 - 2 =3 c.2 3 = 5d.3 3=4 25. 估计 32 12+ 20 的运算结果应在 ( )a6 到 7 之间 b7 到 8 之间 c8 到 9 之间 d9 到 10 之间6. 若最简二次根式a b c2和d5能合并，则 x 的值可能为

2、（ ）7. 已知等腰三角形的两边长为 2和 5 ，则此等腰三角形的周长为（ ）a4c4+5+10b2 +10d4 +5 或 2 +108. 已知 x=2a 0 b，则代数式（7+4 c 2+）x2+（2+d.2）x+的值是（ ）二、填空题(本大题共 6 小题)9. 若一个正 方体的长为，宽为 ，高为 ，则它的体积为cm3。10. 已 知 a，b，c 为三角形的三边，则( a +b -c )2+ (b -c -a )2+ (b +c -a )2= 。11.计算：12 27 18 =；(3 48 -4 27 2 3) =。12. 化简：13. 计算（14. 已知 x1=+1）2015（+ ，x2=

3、 .1）2014= ，则 x12+x22= 三、计算题(本大题共 4 小题)15. 若二次根式3 3ab与 2abb是最简同类二次根式，求 a，b 的值16. 站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米，它们近似地符号公式为d 8h5。某一登山者从海拔 n 米处登上海拔 2n 米高的山顶，那么他看到的 水平线的距离是原来的多少倍？17. 计算：（1）；（2）18. 观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3 ，验证： = = =3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证（2）针对上述各式反映的规律，写出用 n（n 为大于 1 的整

4、数）表示的等式并给予验证参考答案：=4+ ，又因为一、选择题(本大题共 8 小题) 1.c解：原式=42 =2 ，故选 c2. c分析：原式各项合并得到结果，即可做出判断 解：a、原式不能合并，错误；b、 原式=4c、 原式=6，错误；，正确；d、原式不能合并，错误，故选 c3. b分析：直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案解：a、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；b、c、=2，与，与，是同类二次根式，故此选项正确；不是同类二次根式，故此选项错误；d、=，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：b4.d分析：根据二次根式的性质、加法、乘法、除法法则逐一计算后即可判断 解：a

5、、 36 =6 ，此选项错误；b、 3 2 - 2 = 2 2 ，此选项错误；c、 2 3 =6 .此选项错误；d、3 3=4 2，此选项正确；故选：d5. c分析：首先结合二次根式加减运算定律进行化简后确定其取值范围即可。解：132 + 202=16 + 20 20 4 20 52 6 cm 3cm 2cm所以 8132 + 2029，因此取值在 8 到 9 之间 ，故选 c。6. c分析：根据能合并的最简二次根式是同类二次根式列出方程求解即可解：最简二次根式和能合并，2x+1=4x3，解得 x=2故选 c7.b分析：先由三角形的三边关系确定出第三边的长，再求周长 解：22 5只能是腰长为

6、5等腰三角形的周长=25+2 =10 +2 故选 b8. c分析：未知数的值已给出，利用代入法即可求出解：把 x=2代入代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+得：=（7+4 ）（74 ）+43+ =4948+1+=2+ 故选 c二、填空题(本大题共 6 小题)9. 若一个正 方体的长为，宽为 ，高为 ，则它的体积为cm3。分析：根据正方体的体积计算公式进行计算即可。 解： 2 6 2 3 =12.10. 已 知 a，b，c 为三角形的三边，则( a +b -c )2+ (b -c -a )2+ (b +c -a )2= 。分析:根据三角形的三边关系即可去掉根号进行化简。+解：( a +b -c

7、 ) 2 + (b -c -a ) 2 + (b +c -a ) 2=a +b -c a +b -c a +b -c a +b +c11.计算：12 27 18 =；(3 48 -4 27 2 3) =。分析：根据二次根式的加减法运算法则计算可得。 解： 12 27 18 =2 2(3 48 -4 27 2 3) =12 3 -612. 化简： = 分析：先进行二次根式的化简，然后合并即可解：原式=3= 13. 计算（+2 +1）2015（ 1）2014= 分析：先根据积的乘方得到原式=（ 公式计算+1）（ 1）2014（ +1），然后利用平方差解：原式=（ +1）（1）2014（ +1）=（

8、21）2014（ = +1+1）故答案为+114. 已知 x1= + ，x2= ，则 x12+x22= 分析：首先把 x12+x22=（x1+x2）22x1x2，再进一步代入求得数值即可解：x1=+ ，x2= ，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（ + + ）22（ + ）（ ） =122=1025故答案为：10三、计算题(本大题共 4 小题)15. 若二次根式3 3ab与 2abb是最简同类二次根式，求 a，b 的值分析：最简同类二次根式是指根指数相同，根号内的因式相同且不能开方的二次根式ab2，解：由题意，得3abb，解得a 0，b 2.所以 a，b 的值分别是 0,2.16.

9、站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米，它们近似地符号公式为d =8h5。某一登山者从海拔 n 米处登上海拔 2n 米高的山顶，那么他看到的 水平线的距离是原来的多少倍？解：登山者看到的原水平线的距离为d =81n52 nd =8，现在的水平线的距离为 ，dd12n85= =2 n8522。17. 计算：（1）；（2） 分析：（1）先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）先乘方、化简二次根式，再合并同类二次根式解：（1）原式=4（2）原式=62 =618. 观察下列各式及其验算过程：= ；=2 ，验证： = = =2 ；=3 ，验证： = = =3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证（2）针对上述各式反映的规律，写出用 n（n 为大于