整式乘法练习题

1、整式的乘法练习题a100103=106；b100010100=103000；(一)填空c1002n1000=104n+3； d100510=10005=10151a8=(-a5)_2a15=( )533m22m3=_4(x+a)(x+a)=_48t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 5a3(-a)5(-3a)2(-7ab3)=_6(-a2b)3(-ab2)=_7(2x)2x4=( )2a-4t-5；b4t+5；ct2-4t+5；dt2+4t-5824a2b3=6a2_9(am)np=_10(-mn)2(-m2n)3=_(三)计算14(3x2)3-7x3x3-x(4x2+1)=_52(6

2、108)(7109)(4104)53(-5xn+1y)(-2x)17一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米 2，则它的体积是_54(-3ab)(-a2c)6ab2193(a-b)29(a-b)3(b-a)5=_55(-4a)(2a2+3a-1)21若 a2n-1a2n+1=a12，则 n=_(二)选择28下列计算正确的是 a9a32a2=18a5；b2x53x4=5x9；c3x34x3=12x3；d3y35y3=15y929(ym)3yn的运算结果是 by3m+n；cy3(m+n)；dy3mn58 (3m-n)(m-2n)59 (x+2y)(5a+3b) 60(-ab)3(

3、-a2b)(-a2b4c)230下列计算错误的是 61(-a)2m3a3m+(-a)5m2a(x+1)(x+4)=x2+5x+4；b(m-2)(m+3)=m2+m-6；c(y+4)(y-5)=y2+9y-20；d(x-3)(x-6)=x2-9x+1862xn+1(xn-xn-1+x)31计算-a2b2(-ab3)2所得的结果是 63(x+y)(x2-xy+y2)aa4b8；b-a4b8；ca4b7；d-a3b832下列计算中错误的是 a(a+b)23=(a+b)6；b(x+y)2n5=(x+y)2n+5；c(x+y)mn=(x+y)mn；d(x+y)m+1n=(x+y)mn+n655x(x2+

4、2x+1)-(2x+3)(x-5)33(-2x3y4)3的值是 a-6x6y7；b-8x27y64；c-8x9y12；d-6xy1067(2x-3)(x+4)41下列计算中， (1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)bx-y=bx-by，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2a只有(1)与(2)正确；b只有(1)与(3)正确；c只有(1)与(4)正确；d只有(2)与(3)正确42(-6xny)23xn-1y 的计算结果是 70(-2amb n)(-a2b n)(-3ab2)a18x3n-1y2；b-36x2n-1y3；c-108x3n-1

5、y；d108x3n-1y344下列计算正确的是 a(6xy2-4x2y)3xy=18xy2-12x2y；b(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；c(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；74(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)75(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)45下列计算正确的是 762(x+2)(x+1)-3+(x-1)(x-2)-3x(x+3)a(a+b)2=a2+b2；baman=a mn；c(-a2)3=(-a3)2；d(a-b)3(b-a)2=(a-b)577(0.3a3b4)2(-0.2a4b

6、3)347把下列各题的计算结果写成 10 的幂的形式，正确的是 78(-4xy3)(-xy)+(-3xy2)2(五)求值104先化简 yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，再求其值，其中 y=-3，n=280(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)81(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)105先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中 x=106光的速度每秒约 3105 (用科学记数法写出来)千米，太阳光射到地球上需要的时间约是 5102秒问地球与太阳的距离约是多少千米？83(3am+2b n+2)(2am+2a m-

7、2bn-2+3bn)107已知 ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值108已知 a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求 ab 的值86(-a2b)33(-ab2)110已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求 a，b 的值87(-2ab2)3(3a2b-2ab-4b2)111多项式 x4+mx2+3x+4 中含有一个因式 x2-x+4，试求 m 的值，并求另一个因式112若 x3-6x2+11x-6(x-1)(x2+mx+n)，求 m，n 的值91(-2xmyn)3(-x2yn)(-3xy2)292(0.2a-1

8、.5b+1)(0.4a-4b-0.5)113已知一个两位数的十位数字比个位数字小 1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原93-8(a-b)33(b-a)数的平方多 405，求原数94(x+3y+4)(2x-y)96yy-3(x-z)+y3z-(y-3x)97计算(-a)2m3a3m+(-a)3m3(m 为自然数)114试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1 的个位数字(四)化简115比较 2100与 375的大小116解方程 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)118求不等式(3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3)的正整

9、数解1、2、 若 2x + 5y3 = 0 则=119已知 2a=3b=6c(a，b，c 均为自然数)，求证：ab-cb=ac3、已知 a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )aa b c bc b a ca c b dc a b4、已知,则 x =5、2199031991的个位数字是多少120求证：对于任意自然数 n，n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被 6 整除6、计算下列各题(1) (2)121已知有理数 x，y，z 满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3ny3n-1z3n+1-x=0(3) (4)7、计算(2x5)(2x

10、5) 8、计算122已知 x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=09、计算,当 a6= 64 时, 该式的值。10、 计算11、 计算123证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a 的值与 a 无关12、 计算13、的值是124试证代数式a42n 1bc2n1 d22n1(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与 x 的值无关14、若, 求 a2+ b2的值。125求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-815、求证: 不讫 x、y 为何

11、值, 多项式的值永远大于或等于 0。16、若求: mn 的值是a正数 b负数 c非负数 d可正可负23、若 a + b = 5,17、已知 a = 2000 b = 1997 c = 1995 那么的值是多少。18、已知由此求的值为？24、已知求 a、b 的值19、实数 a、b、c 满足 a = 6b, c2 = ab9, 求证: a = b25、已知, 求 xy 的值20、用公式化简解题21、已知 x + y = 5, , 求 xy 之值26、已知的值由此可以得到1222、已知a + b + c = 227、已知的值求的值c.2a41 d.12a416.下列各式运算结果是 x225y2的是(

12、 )乘法公式练习题（一）一、填空题1.(a+b)(ab)=_,公式的条件是_，结论是_.1 12.(x1)(x+1)=_,(2a+b)(2ab)=_,( xy)( x+y)=_.3 33.(x+4)(x+4)=_,(x+3y)(_)=9y2x2,(mn)(_)=m2n2a.(x+5y)(x+5y) b.(x5y)(x+5y) c.(xy)(x+25y) d.(x5y)(5yx) 三、解答题17. 1.030.9718. (2x2+5)(2x25)19. a(a5)(a+6)(a6)20. (2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)4.98102=(_)(_)=( ) 5.(2x2+3

13、y)(3y2x2)=_.2( )2=_.21.(131 1 x+y)( xy)( x23 9+y2)6.(ab)(a+b)(a2+b2)=_.22.(x+y)(xy)x(x+y)7.(_4b)(_+4b)=9a216b2,(_2x)(_2x)=4x225y25 58.(xyz)(z+xy)=_,( x0.7y)( x+0.7y)=_.6 61 19.( x+y2)(_)=y4 x24 1623.3(2x+1)(2x1)2(3x+2)(23x) 24.9982425.2003200120022乘法公式练习题（二）10.观察下列各式：1( a +b )2=a2+b2-（ ） 2( x -y )2=

14、x2-2 xy +y2-（ ）(x1)(x+1)=x21(x1)(x2+x+1)=x313( -a -b ) 2 =a 2 +2 ab +b2-（ ） 4(2 x -3 y) 2 =2 x 2 -12 xy +9 y2（ ）(x1)(x3+x2+x+1)=x415(2 x +3 y )(2 x -3 y ) =4 x 2 -9 y 2（ ）根据前面各式的规律可得(x1)(xn+xn1+x+1)=_.6(2 x +3 y)(3 x -y ) =_；7(2 x +5 y )2=_；二、选择题8(2 x -3 y )(3 x -2 y ) =_ ；11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是(

15、) a.(x+y)(xy) b.(2x+3y)(2x3z)9.(4 x +6 y )(2 x -3 y ) =_；101( x -2 y ) 2 =_ 2c.(ab)(ab) d.(mn)(nm)11( x -3)( x +3)( x 2 +9) =_；12.下列计算正确的是( )a.(2x+3)(2x3)=2x29 b.(x+4)(x4)=x2412(2 x +1)(2 x -1) +1 =_； 13。( x +2)(_) =x 2 -4；c.(5+x)(x6)=x230 d.(1+4b)(14b)=116b2 13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )14( x +1)( x -

16、2) -( x -3)( x +3) =_ ；a.(ab)(b+a) b.(xy+z)(xyz)15(2 x -1)2-( x +2)2=_；16(2 x +_)(_ -y ) =4 x2-y2；c.(2ab)(2a+b) d.(0.5xy)(y0.5x)14.(4x25y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )17(1 +x )(1 -x )(1 +x 2 )(1 +x 4 ) =_；a.4x25y b.4x2+5y18下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）c.(4x25y)2d.(4x+5y)2（a）( a3+b3)( a3-b3)（b）( a2+b2)(b2-a2)

17、15.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )a.1 b.1（c）(2 x2y +1)(2 x2y -1)（d）( x2-2 y )(2 x +y2)3(+x +x543219下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）（a）( -a +b )( a -b )（b）( x +2)(2 +x )1计算：（c）1( x +y )( y - 313x )（d）( x -2)( x +1)(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；20下列计算不正确的是（ ）（a）( xy ) 2 =x 2 y 2（b）1 1 ( x - ) 2 =x 2 +x x 2（c）( a

18、-b )(b +a ) =a 2 -b 2（d）( -x -y ) 2 =x 2 +2 xy +y2(2)(x+y)4(x-y)4；21化简：( a -b )( a +b ) +(b -c )(b +c ) +( c -a )(c +a )22化简求值：(2 x -1)( x +2) -( x -2) 2 -( x +2)2，其中x =-112(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)23解方程：2化简： (1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；(1 -3 x )2+(2 x -1)2=13( x -1)( x +1)(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(