人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》基础夯实(含答案)

1、120192019-2020 八年级数学下册第十六章二次根式基础夯实考试时间： 90 分钟 试卷分数： 120 分姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知 x，y 为实数，且 y 6x1 16x，则 xy 的值为( )2a31b31c6d1122.下列计算正确的是( )a5 32 32 b2 23 26 2c 32 33 d3 3 333.若二次根式 x5有意义，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )4.若 a0，则a3的值为（ ）b3 c32ad2a35.把 根号外的因式移到根号内，得（ ）a b c d 6.已知a +2 +

2、b -1 =0，那么( a +b )2019的值为（ ）a1 b1 c 3 d 7.（2019 山西）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）-320198. 已知：20是整数，则满足条件的最小正整数 为( ) a 2 b 3 c 49. 计算：263 4 的结果是（ ）3d 5a 2b32c322d23210.如果 a 是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）-1 212 6aab2 -ac -a 2d1a 2二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11.计算：( 3)2=4 1 12.计算 8 - + =2 2 .13.若实数a =11 - 3，则代数式 a 2 -4

3、 a +4 的值为_.14.计算:(2 - 5) 2_.15. 已知-11的整数部分为 x，小数部分为 y，则 xy=_。 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）16. 已知 a52 102a 3ab|c249|，求实数 a，b，c 的值17.计算：( )2； (-5)2；-(-5)4 5 ； -6 . 18.求最简根式与根式是同类二次根式，a 为整数，求 a+b19.已知 n 6，求的值20.李老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是一个面积与其相等的圆，请你帮助李老师求出圆的半径.cm，宽是 cm，他又想设计21.先阅读下列解答过程，然后再解答：形如m，例如：化简的化简，只要我们

4、找到两个正数 a，b，使 a+bm，abn，使得 ，那么便有：（ab）解：首先把所以问题：化为7，这里 m7，n12，由于 4+37，4312，即： ，1 填空：2 化简： ， ；（请写出计算过程）22.4 2_0.82=_02= _( -3)2=_2( - )32= _(1)根据计算结果，回答:a2一定等于 a 吗?你发现其中的规律了吗?请你把得到的规律描述出来.(2)利用你总结的规律，计算:( -3.15)223.阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作度量一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为 a、b、c.记：pabc，则2三角形的面积 s

5、p（pa）（pb）（pc），此公式称为“海伦公式”思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得 ab7 m，ac5 m，bc8 m，你 能求出李大爷这块菜地的面积吗？试试看.=2 +2 -3 2 + 3(答案解析1. d2. d3. b4. a【分析】利用二次根式的性质和绝对值的意义得到原式（ a3）|a|，然后去绝对值 后合并即可【解答】解：a0，原式（a3）|a|a+3+a3【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的性质进行二次根式的化 简与计算5. c6. a7. d8. d9. c10. d11. 312. 213.3 a =11 - 3=2 + 3( )( )3

6、， a2-4 a +4 =（a-2）2=2 +3 -2)2=3，14.15. 311-916. 解：a50，且 102a0，a5， 3ab|c249|0，则 3ab0，c2490，即 15b0，c2490，解得 b15，c7. 综上所述，实数 a，b，c 的值分别为 5，15，7.17.21； 5； -25； 30.18.【分析】化简二次根式求得 a8，结合|b| ，由 3ab2 知 b3a2，根据是最简二次根式，且 a 为整数知 a1 或 a3 或 a4 或 a5 或 a7，进一步检验可得答案【解答】解：化简得： 3ab2，b3a2，|b| ，即，解得a8，是最简二次根式，且 a 为整数，a

7、1 或 a3 或 a4 或 a5 或 a7，当 a1 时，b1，此时 a+b2；当 a3 时，b7，此时第 1 个根式为当 a4 时，b10，此时第 1 个根式为当 a5 时，b13，此时第 1 个根式为当 a7 时，b19，此时第 1 个根式为，第 2 个根式为 ，不是同类二次根式，舍去； ，第 2 个根式化简后是 2，舍去；，第 2 个根式是 ，舍去；，第 2 个根式化简后是 1，舍去；综上 a+b 的值为 2【点评】此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键19.【解答】解：与m2019，则 n6，故 4520.解：因为长方形面积为积，不妨设圆的半径为 r，于是 .有意义，所以，圆的面积等于长方形面21.【分析】仿照例题、根据完全平方公式、二次根式的性质解答即可【解答】解： +1， +2，故答案为：+1；+2； 2【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式、二次根式的