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文档简介

1、线性代数（本）学习指导一预备知识本次内容建议1课时主要理解数域和数集的概念及各定理；掌握连乘和连加号的写法。重点掌握定理1和定理2.第一章行列式本章建议学时7课时本章介绍行列式的基本概念、行列式的性质、行列式的计算以及解线性方程组的克拉默法则.本章的基本要求是：（1）了解行列式的概念，掌握行列式的性质（2） 会应用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式.（3）掌握克拉默法则. 1.1二（三）阶行列式、知识结构、重要知识点1、二阶和三阶行列式的定义二阶行列式:aiiai2a21a22an a22 玄12玄21aiiai2ai3三阶行列式:a21a22a23-aiia22a33ai2a23a3

2、1ai3a21 a3 _ ai1 a23 a3 _ ai2 a2ia3 _ ai3a22 a31a3ia32a33注：行列式从本质上讲就是一个数注意在行列式展开过程中各项的正负号是否正确2、二阶行列式的应用（见本章最后一节）.3、重难点重点：二阶行列式的计算，三阶行列式的计算难点：三阶行列式的计算 1.2排列与逆序、重要知识点1、理解排列、逆序、逆序数的定义2、理解对换，相邻对换的定义.注：对换的性质(1)一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性 (2)奇排列变成标准排列的对换次数为奇数；偶排列变成标准排列的对换次数为奇数3、重难点重点：求一个排列的逆序数；利用对换的性质进行计算难点：求含

3、有字母的排列的逆序数 1.3n阶行列式的定义、知识结构、重要知识点1、掌握n阶行列式的定义2、几种特殊行列式1（1）对角行列式(2)负对角行列式n(n d)= (-1) V - 2- n(3)下三角行列式ana21a22-a11a22annan1an2anna11a12a1 n(4)上三角行列式a22a2n=a11a22 annann3、重难点重点：掌握n阶行列式的定义,熟记几种特殊行列式的结果难点：利用n阶行列式定义计算行列式的值；利用特殊行列式计算 1.4 行列式的性质、知识结构行列式的性质行列式的计算、重要知识点1、理解掌握行列式的性质，转置行列式的定义.2、重难点重点：运用行列式的性质

4、计算行列式的值例如：如果行列式中有两行（列）对应元素相同，则此行列式的值等于零123则 12 3 =0 （第一行和第二行对应元素相等，则行列式等于零）34 5难点：观察行列式的特点，禾I用行列式的性质找出简单的算法 1.5 行列式按一行（列）展开、知识结构、重要知识点1、余子式、代数余子式的概念2、代数余子式的性质和应用.3、重难点重点：行列式按一行（列）展开的应用难点：代数余子式与余子式的区别 1.6克拉默法则、知识结构、重要知识点1、掌握并熟记克拉默法则2、克拉默法则的应用.（1）线性方程组：若系数行列式D=0,则有唯一解；若无解或有两个不同的解，则D=0.（2） 齐次线性方程组：若系数行列式 D = 0,则只有零解；若有

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