高一物理万有引力测试题(含答案)

1、v = grgmmmv 21 2 1 21 21 2高一物理万有引力测试题(含答案)万有引力测试题一、共 10 小题；每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正 确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，选错或不选的得 0 分。 1.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 （ ）（a） 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大（b） 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小（c） 卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大（d） 卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小2.可以发射这样一颗人造地球卫星，使其

2、圆轨道 （ ）（a） 与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆（b） 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆（c） 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的（d） 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的3. 对于人造地球卫星，可以判断 （ ）（a）根据 ，环绕速度随 r 的增大而增大（b）根据w =vr，当 r 增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半（c）根据 f = ，当 r 增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的r 214（d）根据 f = ，当 r 增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的r124. 甲、乙两

3、个做匀速圆周运动的卫星，角速度和线速度分别为 、 和 v 、v ，如果它们的轨道半径之比 r :r =1:2，则下列说法中正确的是（ ）（a） w :1w =2 2 :1 2（b） : =2:1（b） v : v = 2 :11 2（d）v : v =1 : 1 225. 火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，他们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7 小时 39 分，火卫二的周期为 30 小时 18 分，则两颗卫星相比 （ ）（a） 火卫一距火星表面较近（b） 火卫二的角速度较大（c） 火卫一的运动速度较大（d） 火卫二的加向心速度较大6. 2004 年 1 月国务院正式批准绕月探测工程，第一

4、颗绕月卫星被命名为“嫦娥一号”，为月球探 测后续工程积累经验。当宇宙飞船到了月球上空先以速度 v 绕月球作圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的 b 点，在轨道 a 点点燃火箭发动器1 / 6vb a飞船作出短时间的发高一物理万有引力测试题(含答案)动，向外喷射高温燃气，喷气的方向为 （ ）（a） 与 v 的方向一致（b） 与 v 的方向相反（c） 垂直 v 的方向向右（d） 垂直 v 的方向向左7.在圆轨道上质量为 m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径 r，地面上的重力加速度为 g，则 （ ）（a）卫星运动的速度为2 rg（b）卫星运动的周期为4p2rg（c）卫星运动的加速度为1

5、2g（d）卫星的动能为14mrg8. 启动卫星的发动机使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕 地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比（ ）（a） 速率增大（b） 周期减小（c） 机械能增大（d） 加速度增大9. 气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发 射了“风云一号”和“风云二号”两颗气象卫星。“风云一号”卫星轨道与赤道平面垂直，通过两 极，每 12 小时巡视地球一周，称为“极地圆轨道”。“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内 称为“地球同步轨道”则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星 （ ）（

6、a） 发射速度小（b） 线速度大（c） 覆盖地面区域大（d） 向心加速度小10. 2004 年，我国和欧盟合作正式启动伽利略卫星导航定位系统计划，这将结束美国全球卫星定 位系统（gps）一统天下的局面。据悉，“伽利略”卫星定位系统将由 30 颗轨道卫星组成，卫星的 轨道高度为 2.4104 km，倾角为 56，分布在 3 个轨道面上，每个轨道面部署 9 颗工作卫星和 1 颗 在轨备份卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作。若某颗替补卫星处在略低于工作卫 星 的 轨 道 上 ， 则 这 颗 卫 星 的 周 期 和 速 度 与 工 作 卫 星 相 比 较 ， 以 下 说 法 中 正 确 的

7、是 （ ）（a） 替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度（b） 替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度（c） 替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度（d） 替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度二、本题共 2 小题，共 20 分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。2 / 6g高一物理万有引力测试题(含答案)11. 有质量的物体周围存在着引力场。万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静 电场场强的方法来定义引力场的场强。由此可得，与质量为 m 的质点相距 r 处的引力场场强的表 达式为 e = （万有引力恒量

8、用 g 表示）12. “神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第 5 圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h =342km的圆形轨道。已知地球半径r =6.37 10 3 km，地面处的重力加速度g =10 m / s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期 t 的数值，（保留两位有效数字）t= (表达式)= （数值）。三、本题共 6 小题，共 90 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后 答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13（13 分）如图所示，在距离一质量为 m、半径为 r、密度均匀的球体 r 远处有一质量为 m 的质 点。此时 m 对

9、m 的万有引力为 f ，当从 m 中挖去一半径为 r/2 的球体时，剩余部分对 m 的万有引1力为 f ，则 f 与 f 的比值为多少？2 1 2r r m14（14 分）在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在 运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为 m 和 m ，相距为 l，求它们的角速度。1 215 （14 分）某星球自转周期为 t，在它的两极处用弹簧秤称得某物重 w，在赤道上称得该物重 w， 求该星球的平均密度r。16 （15 分）在电视直播节目里，可以发现中央电视台现场的主持人与驻国外记者进行电话对话时， 总会发现当主持人问话后，记者的反应好象

10、有点“迟钝”，这种信号是以微波的形式通过通讯卫星 （同步卫星）进行转接的。（1） 试说明产生这种现象的原因；（2） 试根据生活常识及括号内所给的数据估算同步卫星离地高度。 （已知月地间的距离约为3.8 10 8 m，地球半径约为6.4 10 6 m）17 （16 分）要使一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)能覆盖赤道上东经 75.0到东经 135.0之间 的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空 ?地球半径06.37106m，地球表面处的重力 加速度 g9.80 ms2。18 （18 分）我国自行研制的“神舟五号”载人飞船载着中国第一代宇航员杨利伟，于 2003 年 10 月 15 日 9 时在

11、酒泉发射场由“长征二号 f”大推力运载火箭发射升空，并按预定轨道环绕地球飞行 14 圈后，于 10 月 16 日 6 时 23 分安全返回落在内蒙古的主着陆场。(1) 设“神舟五号”飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行，已知地球半径为 r，地球表面的重 力加速度为 g，飞船绕地球运行的周期为 t。试计算飞船离地面的平均高度 h。(2) 已知将质量为 m 的飞船在距地球中心无限远处移到距离地球中心为 r 处的过程中，万有引 力做功为 w=gmm/r，式中 g 为万有引力恒量，m 为地球的质量。那么将质量为 m 的飞船从地面 发射到距离地面高度为 h 的圆形轨道上，火箭至少要对飞船做多少功?(为简化

12、计算，不考虑地球自 转对发射的影响)3 / 62322高一物理万有引力测试题(含答案)答案： 一、选择题题号答案1bd2cd3c4ac5ac6a7bd8c9abc10c二、填空题11、gmr 212、2p(r+h)3 r 2 g，5.4 10 3 s三、计算题13、若质点与大球球心相距为 2r，其万有引力为 f ，则有1f1=gmm (2r)21 mm= g4 r 2大球质量m =r43pr3小球质量m =4 r 1 4 m r p = r pr =3 2 8 3 8小球球心与质点相距3 r2，小球与质点间的万有引力为m m 1 mm f =g = g3r 18 r 2 剩余部分对质点 m 的

13、万有引力f =f -f = 2 11 mm 1 mm 7 mm g - g = g4 r 2 18 r 2 36 r 2f 9 1 =f 7214、解 如右图所示，设 m 的轨道半径为 r ，m 的轨道半径为 r ，两个行星都绕点做匀速圆周l 1 2 2运动的角速度为；由于两个行星之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有m mg 1 2l2=m r w 2 1 1gm m1 2l2=m r2 2w 2r +r =l 1 24 / 611t223高一物理万有引力测试题(含答案)以上三式联立解得w=g ( m +m ) 1 2l3m m ；r = 2 l ；r = 1m +m m +m 1 2

14、 12l15、解：题目中弹簧秤称得物重 w 与 w，实质上是弹簧秤的读数，即弹簧的弹力，在星球的两极 物体受星球的引力 f 与弹簧秤的弹力 w 的作用，因该处的物体无圆运动，处于静止状态，有引f =w= g 引mmr2（3 分）（其中 m 为星球质量，m 为物体质量，r 为星球半径）又 m=v =43r3， （2 分）3w代入 式后整理得 = 4grm（2 分）在星球赤道处，物体受引力 f 与弹簧秤的弹力 w的作用，物体随星球自转做圆运动，所以引f w= m(2/t)2r （2 分）引又 f 引=w 磁场改变一次方向，t 时间内粒子运动半个圆周。w- w=m(2/t)2r （2 分）mr =(

15、w-w)t242（2 分）将式代入式，整理后得 =3w gt2(w-w)（2 分）16、解：（1）因为电信号发射到通讯卫星再由通讯卫星转发到接收器，如此再返回来，通过的路 程较大，虽然微波以光速传播，但也要一定的时间，因此看上去有点反应“迟钝”。（2）设同步卫星的离地高度为h，质量为m，周期为地球的自转周期t1，由万有引力定律和牛顿运动定律得：gmm 2p=m( ) 2 ( r +h )( r +h ) 2 t1设月球的轨道半径为r月地，月球绕地球公转的周期为t2，由万有引力定律和牛顿运动定律得：gmm地r月地2p=m（ )月12r月地、两式整理后相比得：t ( r +h ) 1 =t r2

16、月地3根据生活常识知地球自转周期t 11天，月球公转周期t 27 天，将 t ，t 2 1 2及r 、r月地代入得h =3.58 107m17、解：如图所示，圆为地球赤道s 为卫星所在处，用 r 表示卫星运动轨道的半径。由万有5 / 61233高一物理万有引力测试题(含答案)引力定律、牛顿运动定律和卫星周期亦即地球自转周期)可得gmm 2p=mr ( )r 2 t2式中为地球质量，为引力常量，m 为卫星质量，另有gmgr20由图可知rcosr 由以上各式，可解碍4p2rq=arccos 0t 2 g1/ 3取 t=23 小时 56 分 4 秒(或近似取 r 等 24 小时)代人数值。可得81.3 由此可知，卫星的定位范围在东经 135.081.353.7到 75.081.31563 之间的上空18、解： (1)设飞船质量为 m，地球质量为 m，由万有引力定律和牛顿第二定律有又 gmm/r2mg解得飞船离地