高一数学必修2第一二章测试题

1、高一数学必修 2 第一二章测试题试卷满分：150 分考试时间：120 分钟班级_ 姓名_ 学号_ 分数_第卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、线段 ab 在平面 a内，则直线 ab 与平面 a的位置关系是a、ab ab、ab ac、由线段 ab 的长短而定 d、以上都不对2、下列说法正确的是a、三点确定一个平面c、梯形一定是平面图形3、垂直于同一条直线的两条直线一定b、四边形一定是平面图形d、平面a 和平面 b 有不同在一条直线上的三个交点a、平行b、相交c、异面d、以上都有可能4、在正方体abcd -a b c d1 1 1 1中，下列几种说法正确的是a、ac ad1 1b、d

2、c ab1 1c、ac1与dc成45角d、ac1 1与b c1成60角5、若直线 l 平面 a，直线 a a ，则 l 与 a 的位置关系是a、 l ab、 l 与a异面c、 l 与a相交d、 l 与a没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有a、1 b、2 c 、3 d 、47、在空间四边形abcd各边ab、bc、cd、da上分别取e、f、g、h四点，如果与ef、gh能相交于点 p ，那么a、 点必 p 在直线 ac 上b、 点 p 必在直线

3、bd 上c、 点 p 必在平面 abc 内d、 点 p 必在平面 abc 外8、a，b，c 表示直线，m 表示平面，给出下列四个命题：若 am，bm，则 ab；若 bm，ab，则 am；若 ac，bc，则 ab；若 am，bm，则 ab.其中正确命题的个数有a、0 个b、1 个c、2 个d、3 个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是a、底面是正方形，有两个侧面是矩形b、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面c、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 d、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩 下的凸多面体的体

4、积是a、2 7 4b、 c、3 6 5d、5611、已知二面角a-ab -b的平面角是锐角q，a内一点c到b的距离为 3，点 c 到棱ab的距离为4，那么tanq的值等于a、34b、35c、77d、3 77apbc12、如图:直三棱柱 abca b c 的体积为 v，点 p、q 分别在侧棱 aa 和1 1 1 1cc 上，ap=c q，则四棱锥 bapqc 的体积为1 1v v v v a、 b、 c、 d、2 3 4 5二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）aba1qcd113、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是s球_s正方体b1c1(填”大于、小于或等于”).14、正方体ab

5、cd -a b c d1 1 1 1中，平面ab d1 1和平面bc d1的位置关系为dc15、已知abcdpa垂直平行四边形 一定是abcd.所在平面，若pc bd，平行则四边形ab16、如图，在直四棱柱 a b c d abcd 中，当底面四边形 abcd 满足条件_时，有 a bb1 1 1 1 1 1d (注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)1第卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、 14、15、 16、三、解答题(共 74 分,要求写出主要的证明、

6、解答过程)17、已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. (10 分)18、已知 e、f、g、h 为空间四边形 abcd 的边 ab、bc、cd、da 上的点，且 求证：ehbd. (12 分)ebahdf19、已知 dabc 中 acb =90 ， sa 面 abc ， ad sc ，求证： ad 面 sbc (12 分)sdagcbc20、一块边长为 10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积v与x的函数关系式,并求出函数的定义域. (12 分)105xedofcab

7、1111oabcd -a b c d，是底21、已知正方体1 1 1 1求证：（） c o 面 ab d；1 1 1（2 ） ac 面 ab d (14 分)1 1 1abcd对角线的交点.adbcdcoab22、已知bcd 中，bcd=90，bc=cd=1，ab平面 bcd，ae afadb=60，e、f 分别是 ac、ad 上的动点，且 = =l(0 l1).ac ad（）求证：不论 为何值，总有平面 bef平面 abc；（）当 为何值时，平面 bef平面 acd？ (14 分)aec fb d高一数学必修 2 立体几何测试题参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）acddd

8、bcbdd db二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、小于14、平行15、菱形16、对角线 ac 与b d 互相垂直1 1 1 1三、解答题（共 74 分,要求写出主要的证明、解答过程） 17、解:设圆台的母线长为 l ,则1 分圆台的上底面面积为 s =p2上2=4p3 分圆台的上底面面积为 s =p5下2=25p5 分所以圆台的底面面积为 s =s +s =29p上 下又圆台的侧面积 s =p(2 +5)l =7pl侧6 分8 分于是7pl =25p9 分即l =297为所求.10 分18、证明：eh fg , eh 面bcd，fg 面bcd eh 面 bcd6 分又eh 面bc

9、d，面bcd面abd =bd， eh bd12 分19、证明：acb =90 又 sa 面 abc bc 面 sac bc ad b c a c s a b c1 分4 分7 分10 分又sc ad, sc bc =c ad 面 sbc12 分20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为 xcm .在 rt eof 中,1ef =5cm, of = xcm2,3 分所以eo =125 - x42,6 分于是v =1 1 x 2 25 - x3 4210 分又依题意函数的定义域为x | 0 x 1012 分21、证明：（1）连结a c ，设 ac 1 1 1 1b d =o1 1 1连结ao1，

10、abcd -a b c d1 1 1 1是正方体 a acc1 1是平行四边形 a c1 1ac且a c =ac1 12 分又o , o 分别是 a c , ac 的中点， o c 1 1 1 1 1ao 且 o c =ao 1 1 aoc o1 1是平行四边形4 分 c o ao , ao 1 1 1面ab d1 1，c o 1面ab d1 1 c o 面 ab d 1 1 16 分（2）cc 面 a b c d 1 1 1 1 1 c c b d 1 1 !7 分又a c b d 1 1 1 1， b d 面 a c c 1 1 1 19 分即ac b d 1 1 111 分同理可证d b又1 1a c ab1 1ab =b1 1，12 分 ac 1面ab d1 114 分22、证明：（）ab平面 bcd， abcd，cdbc 且 abbc=b， cd平面 abc.ae afq = =l(0 l1),ac ad不论 为何值，恒有 efcd，ef平面 abc，ef 平面 bef, 不论 为何值恒有平面 bef平面 abc.（）由（）知，beef，又平面 be