2020届山东省新高考质量测评联盟高三5月联考数学试题(学生版)

1、山东新高考质量测评联盟 5 月联考试题高三数学一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1.设集合 a = x | y = 1 -x ，b = x | ( x +1)(x -3) 1 f x =x+1, x 1，则当 0 x 0, b 0 a 2 b2)相交于不同 两点 a 和 b ，f 为双曲线 c 的左焦点，且满足 af bf ，则双曲线 c 的离心率为（ ）的a.3b. 2 c.3 +1d.3 +12二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求

2、全部选对得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分9.2019 年以来，世界经济和贸易增长放缓，中美经贸摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性今年以来，商务部会同各省市全面贯彻落实稳外贸决策部署，出台了一系列政策举措，全力营造法治化、国际化、便利化的营商环境，不断提高贸易便利化水平，外贸稳规模、提质量、转动力取得阶段性成效，进出口保持稳中提质的发展势头，下图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述正确的是（ ）,06pcos p x, x - ,2 2()( )f x -2 , x , + a. 这五年，2015 年出口额最少c. 这五年，出口增速前四年逐年下降b. 这五年

3、，出口总额比进口总额多d. 这五年，2019 年进口增速最快10.将函数y =2cos x +1图象上的各点的横坐标缩短到原来的12p，纵坐标不变，再向左平移 个单位，得12到f (x)的图象，下列说法正确的是（ ）a. 点p 是函数f (x)图象 对称中心b. 函数f (x)在0,5p12上单调递的减c. 函数f (x)的图象与函数g (x)=2sin 2 x +2 p3+1的图象相同d. 若 x ， x 是函数的零点，则 1 2x -x1 2是 的整数倍11.已知棱长为 1 的正方体abcd -a b c d ，过对角线 bd 作平面a 交棱 aa 于点 e ，交棱 cc 于点 f ，1

4、1 1 1 1 1 1以下结论正确的是（ ）a. 四边形 bfd e 不一定是平行四边形1b. 平面 a 分正方体所得两部分的体积相等 c. 平面 a 与平面 dbb 不可能垂直1d. 四边形 bfd e 面积的最大值为 2112.对于函数 1 3 f x =1 3 2 2 ，下面结论正确的是（ ）a. 任取x , x - 1 212, +，都有 f (x1)-f(x2)2恒成立nnb. 对于一切x -12, +，都有 f (x)=2 kf (x+2k )(kn*)c. 函数y = f(x)-ln x -12有 3 个零点d. 对任意 x 0 ，不等式 f (x)kx恒成立，则实数 k 的取值

5、范围是1 , +2 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.函数f (x)=asinx +2 (ar)在点(0,f(0)处切线方程为y =-x+2 ，则 a =_14.已知 a 1 ， b 0，且1 1+ =1 ，则 a +b的最小值是_ a -1 b 的15.已知抛物线y2=4 x焦点为 f ，过点 f 斜率为 3 的直线 l 交该抛物线于点 a ， b （点 a 在第一象限），与该抛物线的准线交于点c，则cbab=_16.已知正方体abcd -a b c d1 1 1 1的棱长为 2 3 ，其内有 2 个不同的小球，球o 与三棱锥 a -cb d1 1 1的四个面

6、都相切，球o 与三棱锥 a -cb d 的三个面和球 o 都相切，则球o 的体积等于_，球o 的表面2 1 1 1 1 2积等于_四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知数列an是等比数列，且a =1 ，其中 a , a +1, a +1 1 1 2 3成等差数列（1）数列an的通项公式；a , n为奇数（2）记 b =log a , n为偶数 2 n，则数列b的前 n2n项和 t2 n18.在 a =3c sin a -a cos c ，(2a-b)sina +(2b-a)sinb =2c sin c这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，

7、并解答已知v abc的角 a ， b ，c 对边分别为 a, b, c， c =3 ，而且_（1）求 c ；（2）求v abc周长的最大值19.已知四棱锥p -abcd，底面abcd为矩形， ad =2 ， ab =2 2 ， pa =3 ， e为cd中点，pa bd (2 2（1）求证：平面 pae 平面 pbd ；（2）若 pe =3，求二面角 d -pc -a 的余弦值x 2 y 220.已知椭圆 c : + =1 a b 0a 2 b2)6的离心率为 ，且经过点3a 3 3 , （1）求椭圆 c 的方程；（2）若不过坐标原点的直线l与椭圆c相交于 m 、nuuuur uuur uuur

8、两点，且满足 om +on =loa ，求mon面积最大时直线l的方程21.2018 年 3 月份，上海出台了关于建立完善本市生活垃圾全程分类体系的实施方案，4 月份又出台了上海市生活垃圾全程分类体系建设行动计划（2018-2020 年），提出到 2020 年底，基本实现单位生活垃圾强制分类全覆盖，居民区普遍推行生活垃圾分类制度为加强社区居民的垃圾分类意识，推动社区垃圾分类正确投放，某社区在健身广场举办了“垃圾分类，从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区 居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，为此需要征集一部分垃圾分类志愿者（1）为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关，现

9、随机选取了一部分社区居民进行调查，3其中被调查的男性居民和女性居民人数相同，男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的 ，女51性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的 ，若研究得到在犯错误概率不超过 0.010 的前提下，5认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关，则被调查的女性居民至少多少人？附k 2 =n (ad-bc )2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n =a +b +c +d，p (k2k k00)0.100 0.050 0.010 0.005 0.0012.706 3.841 6.635 7.879 10.828y$ $ $xyi55t$ $ $nn$ $ $xy ii（2）某垃圾站的日垃圾分拣量 （千克）与垃圾分类志愿者人数 数据统计如下：x（人）满足回归直线方程 y =bx +a ，志愿者人数 （人）日垃圾分拣量 （千克）2253304405456t已知1 5y = y =40 5i =1，i =1x 2 =90i，i =1x y =885i i，根据所给数据求 和回归直线方程 y =bx +a ，附：b =i =1(xi-x )(y-y)i(x-x)2 i， a =y -bx i =1（3）用（2）中所求的线性回归方程得到与 对应的日垃圾分拣量的估计值 y 当分拣数据 与估计值 yi i满足 y -y 2 时，则将分拣数据 i i(x