新人教版七年级数学下册《六章　实数6.3 实数阅读与思考　为什么√2不是有理数》教案_3_第1页
新人教版七年级数学下册《六章　实数6.3 实数阅读与思考　为什么√2不是有理数》教案_3_第2页
新人教版七年级数学下册《六章　实数6.3 实数阅读与思考　为什么√2不是有理数》教案_3_第3页
新人教版七年级数学下册《六章　实数6.3 实数阅读与思考　为什么√2不是有理数》教案_3_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、为什么说2不是有理数一、教学目标：1. 让学生经历2不是有理数的证明过程；2. 让学生明白无理数都是现实世界中客观存在的量的反映.；3. 让学生感受数学的严谨性。二、重点难点 重点:平移的概念及其性质。难点: 2不是有理数的证明过程。三、教学过程（一）复习旧识，导入新课1.实数的分类实数有理数正有理数0负有理数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数2.巩固练习把下列各数分别填入相应的集合内：2，14，227，- 25，- 38， 49，0.3737737773， 2，0有理数集合 无理数集合（二）出示学习目标（三）探究 1.关于 2，你能想到写什么？几何直观：边长为1的正方

2、形的对角线的长（2发现的过程）一种运算：2的算术平方根一个数：大于1小于2的数；1.4142135623732.介绍毕达哥拉斯学派的一种观点3.提出问题：如何证明2不是有理数？思维提示：我们知道有理数包括整数和分数，如果可以写成分数的形式，它就是有理数，不能写成就是无理数。4. 展示欧几里得原本中的证明方法假设2是有理数，那么存在两个互质的正整数p,q,使得 2=pq,于是 p=2q.两边平方得 p2=2q2. 由于2q2是偶数，所以p2是偶数.而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数. 因此，可设p=2s,代入上式，得4S2=2q2,即 q2=2s2. 所以q也是偶数.这样，p和q都是偶数，

3、不互质，这与假设p,q互质矛盾. 这个矛盾说明2不能写成分数的形式，即2不是有理数.5. 当堂检测（1）出示练习题：你能证明32不是有理数吗？（2）学生练习，课堂展示问题:边长为1的正方形,对角线长为多少? 你能在数轴上表示出来嘛？6.能力提升 大家都知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此,2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2-1来表示2的小数部分，你同意小明的方法吗？小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。已知10+3=x+y,其中x是整数，且0y1，求x-y的相反数。四、课堂总结通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑惑？说给大家听听！无理数只是一种命名，并非“无理”，而是实际存在的不能写成分数形式的数，它和有理数一样，都是现实世界中客观存在

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论