《公式法》听评课记录

1、听评课记录表学 校西安市西航一中区县未央区授 课 教 师闫美宏课程名称公式法学 科数学班级八( 7)班听 课 时 间2017年10月17日听课教师张俊勃教学 过 程一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与 因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习 了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础.学生活动经验基础：通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生 较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验.二、教学目标分析学生在

2、学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法 进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分 式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。本节课的具体教学目标为：1 知识与技能：(1)理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；(2)会用平方差公式进行因式分解；(3)使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分 解2过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向 思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性.3情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，

3、在交流的过程中学会 向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学 是有用的”。三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：复习回顾一一探究新知一一范例学习一一落实基础冃匕力提升联系拓丿自主小结第一环节复习回顾 活动内容：填空：(1)( x+5)( x- 5)=；(2) ( 3x+y)( 3x - y)=;(3) ( 3m+2n)( 3m- 2n) =它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发 展学生的观察能力与逆向思维能力.注意事项：由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉

4、，学生通过观察与对 比，能很快得出第一组式子与第二组式子之间的对应关系.第二环节探究新知活动内容：谈谈你的感受。结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为 运用公式法。活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分 解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法一一公式法。注意事项：能正确理解两者的联系与区别即可。活动内容：说一说 找特征(1) 公式左边：(是一个将要被分解因式的多项式)被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成()2( I的形式。(2) 公式右边：(是分解因式的结果)分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试 写

5、一写下列多项式能转化成()2()2的形式吗？如果能，请将其转化成()2( ) 2的形式。活动目的：让学生 通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用 相关结论进行实例练习。注意事项：在老师的指导下，完善学生对公式特征的相关描述并得出结论。同时 要求学生对于不能利用平方差公式进行分解因式的式子给出相应的解释。第三环节范例学习活动内容：例1把下列各式因式分解：活动目的：教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。注意事项：使学生明确运用平方差公式进行分解因式的实质是找到“a”和“ b”.第四环节落实基础活动内容：1、判断正误：2 2(1) X +y = (x+y) (x- y)()2 2

6、(2) x - y = (x+y) (x - y)()2 2(3)- x+y = -(x+y) (x- y)()2 24)- x - y = -(x+y) (x- y)()2、把下列各式因式分解：活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是 否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以 便教师能及时地进行查缺补漏.注意事项： 落实基础此环节的练习设置均比较基础，就作为全体学生完成的目 标最后一题分解因式强调分解需彻底。第五环节能力提升活动内容：例2把下列各式因式分解：活动目的：进一步让学生理解平方差公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且

7、可以表示其它代数式(注意使用整体方法进行教学)，只要被分解的多项式能转化 成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同时让学生明白分解因式的结果必须 彻底。总结分解因式的一般步骤：一提二套，多项式的因式分解要分解到不能再分解 为止。注意事项：在讲解使用整体法进行分解因式时，需注意强调括号前的系数变化和 去括号后的符号变化，这往往是大多数学生容易出现的错误情况。第六环节：联系拓广 教学内容：例3、如图，在一块边长为 a的正方形纸片的四角，各剪去一个 边长为 b的正方形.用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6 , b=0.8时的面积.问题解决：如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别 是

8、R cm和r cm,求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm 呢？技 术 应 用 情 况本节课授课教师应用的多媒体主要是ppt和投影仪。她制作的ppt简约、美观、大方，有效的提高了教学效率和教学质量。她用投影仪展示许 多学生的讲义并让学生自己讲解，充分发挥学生的主体作用，并让学生有 出彩的机会。她能板书重点结论，让多媒体教学处于辅助地位。评 课 记 录 及 改 进 建 议学生在本节课之前，已经学习了整式乘法，在教学中重点应放在以下 三个方面：讲清如何用公式法因式分解（2）在习题中能够灵活运用公式 法，从而发展学生观察、归纳、分类等能力，培养学生分析问题、听 课 反 思 与 困 惑第一，根据课程标准把握教材。让学生充分观察、思考、分析和讨 论，帮助学生在不断地纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在 不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了预想不 到的教学效果第二，恰当插入背景，能渲染了气氛，激发学生的学习兴趣，让学生 感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性.第三，整个教学过程中，应体现学生为主体的教学理念