实数专题复习含答案

1、深于专业 信于人有理数、实数专题复习2011年中考命题趋势：实数是初中阶段的重要内容这部分内容的中考题虽然年年有变化,但是其中的核心知识、重要内容是年年必考的，实数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，随着新课改的不断深入，命题形式更加多样化，试题进一步以教材和实际生活题材为背景，结合当今社会的热点问题全方位触及，对这部分内容的考查仍将以大容量，小综合的形式单独命题，重点考查内容集中在：一是实数的概念如数轴、倒数、相反数、绝对值、平方根、立方根等以及实数2% 5%，的相关运算；二是加强与生产、生活及科学研究方面的研究的联系，主要体现在用科学记数 法表示或估算实际问题中的数据试题难度为低、中档题

2、为主，题量约占总题量的 题型有选择、填空题和简单的计算题，有时还结合开放题、探索性试题结合。 专题一 有理数与无理数的意义知识回顾 . 实数的分类的量在实际生活中正负数表示典例分析例：（2010四川巴中）下列各数：22 ，030003，1 27,0， 9 ,023,cos6，0中无理数个数为（第 1页 共 17页深于专业 信于人A 2 个B3 个C4 个D 5 个,030003 ，1 2,故选2 评注：解决此类问题的关键是准专题训练一1 （2010年南宁 ）下列所给的数中，是无理数的是1D2CA2B 2(0解析：无理数是无限不循环的小数，其中的无理数有确把握有理数，无理数及实数的概念，不能片面

3、的从形 式上判断属于哪一类数，另外对有关实数进行归类时，必须对已给出的某些数进行化简，以 最简的结果进行归类 （2010年湖北襄樊 ）下列说法错误A 16的平方根是2 2 是无理数C27是有理数（2010年上海）下列实数中，是无理数的为（A 314B 13C 3（2010安徽）在 1， 0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（D 2 是 分数2D 9）A 1 B 0C1D2（2010四川乐山）把温度计显示的零上5用+5表示，那么零下 2应表示为 _ 6（2010年乌鲁木齐）在 0, 2,1, 2这四个数中负整数是 _ 专题二 实数的有关概念知识回顾 数轴：规定了、的直线叫数轴数轴上的点

4、与是一一对 应相反数 :到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数 a 的相反数是 ,零的相反数是， a 与 b 互为相反数，则；第 2页 共 17页 绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值深于专业 信于人_(a 0)|a|_(a 0)_(a 0)倒数：若实数 a不为 ,则 a的倒数为，若 ab 1，则 a与 b 互为典例分析例 1：（2010 湘潭）下列判断中，你认为正确的是（）1A 0的绝对值是 0B是无理数C|2|的相反数是D 1的倒数是 13解析： 评注：解决本题的关键是弄清实数中的有关的概念，关于绝对值除了了解几何意义是表 示点到原点的距离，还应理解 “

5、正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它 的相反数 ”的内涵；关于无理数应从概念上突破：表示无限不循环小数；|2| ,的相反数为；对于倒数，掌握它们的乘积为专题训练（2009年滨州）对于式子（ 8），下列理解：（ 1）可表示8的相反数；（ 2）可表示1与8 的乘积；（3）可表示8 的绝对值；（ 4）运算结果等于 8其中理解错误的个数是（a与 1互为相反数，则 a 等于（）A 2B2C1（2010年山东菏泽）负实数a的倒数是（1A aBCa（2010年绵阳）2是2 的（ ）A相反数B倒数（2010年镇江）1 的倒数是 ；3（2010年内蒙古鄂尔多斯）如果D 1)1D aa（2010

6、年四川成都）若 x,y为实数，且 xC绝对值D算术平方根1 的相反数 是22 y 3 0，则（x y）2010的值为_A0B 1C2D3第 3页 共 17页深于专业 信于人7（2010吉林）如图，数轴上点 A所表示的数是 _8（ 2010河南）若将三个数3， 7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数1034专题三 实数的大小比较知识回顾比较实数大小的一般方法：1 性质比较法：正数大于_负, 数 0正,数 任_何负数；2 数轴比较法：在数轴上的实数，右边的数总是比左边的数_；差值法：3 设 a， b是任意实数，如 a b 0则, a_b，如 a b 1则, a_b，如 ab1则, a

7、_b ，如 ab =1则, a_b， 扩大法； 倒数比较法，当然还有分子、分母有理化和换元法等。典例分析）例 3：（2010天津 ）比较 2， 5， 37 的大小，正确的是（ 2537 237解析：2与 5采用扩大法，即平方法可得4和 5，可知 2，2与37采用扩大法，即立方法可得和，可知故选。 差值法： 商值法：评注：比较实数大小的一般方法： 性质比较法： 数轴比较法： 扩大法； 倒数比较法，当然还有分子、分母有理化和换元法等。本题可采用扩大法比较 专题训练三第 4 页 共 17页2010年温州）给出四个数 0，2，深于专业 信于人2A.A0BC1， 03，其中最小的是（）21D032010

8、年内蒙古鄂尔多斯）B2010吉林）如图，检测如图，数轴上的点P表示的数可能是（C 3.8 D10）4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）（ 2010四川贡）下列各数中，最小的实数是A 3BC2D（2010山西）估算 31 2的值（D在 4 和 5之间6.（ 2010呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且 a 150深于专业 信于人（2010年，潍坊）如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是 1和 3，若点 A 关于 B点的对称点为点 C，则点 C所对应的实数为（）A2 31B 1 3C 2 3D2 3 1（2010江西南昌

9、）按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为 2，则给出的值为输入 x平方乘以 3 减去 5 输出 x2009湖北省荆门市）定义abb，则 (1*2)*3 2010山西）（1）计算：（ 2010年广东梅州）计算：2|1()21()122sin453.14)0( 3 2)8 cos45专题五 数的表示与应用知识回顾：科学记数法：将一个数记作a 10n|a| 10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法当原数的绝对值 10时， n为正整数，n等于原数的；当原数的绝对值 =专题训练三1 2 B 结合数轴上的点可知可能表示的数接近于,故可排除和选项，而10介于到之间，故也可排除，由此可选择 . 这是个实际问

10、题，足球的标准程度关键是看是否接近于,从选项中可知接近于的数是选项 C.C31介于 25到 36之间，也就是介于 5到 6之间 ,再减去 2之后便是 3 和 4之间6.7知识回顾1.加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法分配律 乘法结合律2.乘方 开方 乘除 加减 括号内的 左 右13.1a第 14 页 共 17 页深于专业 信于人专题训练四1D2B D4. A5. 根据题意得 3x2 5 3 ( 2)2 5 12 5 726. 解析：本题是一种新定义运算题，定义*所以 (1*2)*321*31 2 *37.解：原式 3( 2) 22228.原式 =2 218121 32 ，故填 221 3

11、 2 1 1123知识回顾： .整数位数减 1 . 不是 0 . 精确到哪一位专题训练五保留几个有效数字 . .2 80106；第 15 页 共 17 页深于专业 信于人.知识回顾： . 平方根a . 相反数 算术平方根 . 立方根 3 a专题训练六. . 2专题训练七1 认真研究题中 3n（n 为正整数）的末位数字的变化情况，不难发现，3n的末位数字呈现以 3，9，7，1这四个数字为周期的循环规律 . 因为 2000能被 4 整除，所以 3200的0 个位数字 就是 34的个位数字 1. . 根据图形所填数字可以看出： 24-0=；8 46-2=2；2 68-4=4；4 810-6=74. 观察可知，末位数字每 4 个算式是一个周期，末位分别为 2、4、8、6把 2010除以 41005余数为 2，所以 22010的末位数字同 22的末位数字 41005 根据题目提供的方法得20111111335510057111111111201111 (1)()()=(1)