一元二次方程培优

1、2a168(1 +a %) 2 =128168(1 -2 a %) =128222中学数学培优资料-一元二次方程一选择题1.如果关于 x 的一元二次方程 x+px+q=0 的两根分别为 x =2，x =1，那么 p，q 的值分别是（ ）1 2a.3，2 b.3，-2 c.2，3 d.2，32.上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价 %后售价为 128 元. 下列所列方程中 正确的是( )a b168(1 -a %)2=128c d168(1 -a 2 %) =1283.一元二次方程 x -5x+6=0 的两根分别是 x ,x ,则 x +x 等于（ ）1 2 1 2a. 5 b.

2、6 c. -5 d. -64.一元二次方程x2+3 x -4 =0的解是 （ ）ax =1 ， x =-4 1 2bx =-1， x =4 1 2cx =-1， x =-4 1 2dx =1 ， x =4 1 25.一元二次方程x2+x -2 =0的两根之积是（ ）a 1 b 2 c16.已知一元二次方程 x + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）d2a.该方程有两个相等的实数根 c.该方程无实数根b.该方程有两个不相等的实数根 d.该方程根的情况不确定7.一元二次方程x2+kx -3 =0的一个根是 x =1 ，则另一个根是（ ）a. 3 b-1c-3d-28方程(x5)( x6)x5

3、的解是（ ）ax5 bx5 或 x6 cx7 dx5 或 x79. 关于 x 的一元二次方程x2-6 x +2 k =0有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（ ）a.k 9 9 9 9 b. k 2 2 2 210. 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程x2-mx +2 m -1 =0的 两 个 实 数 根 分 别 是x 、x1 2， 且x 2 +x 2 =7 1 2，则( x -x ) 1 22的值是（ ）a1 b12 c13 d25 11.关于 x 的方程(a 5)x 4x10 有实数根，则 a 满足（ ）aa1 ba1 且 a5 ca1 且 a5 d a51222212.已知

4、方程 x a -72-5 x +2 =0 的两个解分别为 x 、 x ，则 x +x -x x 的值为（ ）1 2 1 2 1 2b -3 c7 d312. 关于x的方程( a -6) x 2 -8 x +6 =0有实数根，则整数a的最大值是（ ）a6 b7 c8 d9 13.若 a 为方程式(x- 17 ) =100 的一根，b 为方程式(y-4) =17 的一根，且 a、b 都是正数，则 a-b 之值为何？ （ ）a. 5 b. 6 c. 二.填空题83d. 10- 17 。1.已知a2 -a -1 =0 ，则 a 2-a +2009 =.2.某商场销售额 3 月份为 16 万元，5 月份

5、为 25 万元，该商场这两个月销售额的平均增长率 是 3.某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在 元2010年的盈利额为 _万4.如图,在宽为 30m ,长为 40m 的矩形地面上修建两条宽都是1m 的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为m2.5.已知 x = 1 是一元二次方程 x2+mx +n =0 的一个根，则 m2+2 mn +n2的值为 6. 设x1，x2是一元二次方程x 2 -3 x -2 =0的两个实数根，则x 2 +3 x x +x 1 1 222的值为_7.方程x + 6 =

6、 x 的根是_.8. 已知三角形两边长是方程x2-5 x +6 =0的两个跟，则三角形的第三边 c 的取值范围是 。9关于x的一元二次方程( x +3)( x -1) =0的根是 10代数式 3x 4x5 的值为 7，则 x 43x5 的值为_11.已知关于 x的一元二次方程（m -1) x2+x +1 =0有实数根，则 m 的取值范围是 12.已知关于 方程：x的一元二次方程的一个根是 1，写出一个符合条件的13若 n（ n 0 ）是关于 x 的方程x2+mx +2 n =0的根，则 m+n 的值为_222三.解答题x 2 x 21.解方程： 1 = 0x 1 x2.已知关于 x 的一元二次

7、方程 x = 2（1m）xm 的两实数根为 x ，x 1 2（1） 求 m 的取值范围；（2） 设 y = x + x ，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值1 23. 随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某商场高效节能灯的年销售量 2008 年为 5 万只，预计 2010 年将达到 7.2 万只求该商场 2008 年到 2010 年高效节能灯 年销售量的平均增长率4.已知关于 x 的一元二次方程ax2+bx +1 =0( a 0)有两个相等的实数根，求ab 2 ( a -2) 2 +b2-4的值。35.某公司投资新建了一商场,共有商铺 30 间.据预测,当每间的年租金定为 10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间.该公司要为租出的商 铺每间每年交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元.（1） 当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出多少间？（2） 当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为 275 万元？6. 在abc 中，bac=45，adbc 于 d，将abd 沿 ab 所在的直线折叠，使