《平行四边形的面积》教学设计

1、平行四边形的面积教学设计 教学内容：人教版六年制五年级数学上册 80 81页的内容 教材简析： 平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活使用长方形、正方形面积计算公 式，理解平行四边形特征的基础上，实行教学的。而且，这部分知识的学习使用会为学 生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促 动学生空间观点发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内 容，对于解决生活中的实际问题的水平有重要的作用。 教材分三部分表现：一、通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。二、动 手操作，自主探索寻求解决问题的方法。三、以多种探索方法为基础，归纳计算平

2、行四 边形面积的基本方法。 设计理念： 学生学习数学知识是一个主动建构的过程，只有通过自身的操作活动和主动参与才 能产生效果。新课程提倡学生“做”数学，而不但是用耳朵“听”数学。本节课引导学 生经过观察、操作、填表、讨论、分析、比较、归纳等活动过程，体会等积变形的思想 方法，培养空间观点，发展学生的推理水平。 教学目标： 1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能准确使用平 行四边形的面积计算公式实行相关的计算。 2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动， 初步理解转化的方法，发展学生的空间观点。 3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问

3、题的水平。使学生感受数学与 生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。 教学重难点： 1、理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。 教学过程: 一、谈话导入 （1）“今天老师给大家带来了两个我们已经学过的平面图形。（出示长方形）这 是一个？（长方形）对于长方形，你都知道它的哪些知识？” （2）（出示平行四边形），你能与老师一起分享相关于它的知识吗？” （3）“老师现在有一个问题，这两图形谁的面积大呢？你有什么办法比较一下？” （4）你说的这是数格法，是我们刚学习面积时经常用到的一种方法。下面就用这 种方法数一数

4、两个图形的面积谁的更大。（屏幕出示，学生数格） （5） 我们用数格法解决了这两个平面图形的面积大小，大家请看屏幕。（出示长 方形和平行四边形花坛图片）它们的面积又是多少呢？用剪拼法和数格法还能比较吗？ 长方形的面积我们能求，那平行四边形呢？这节课我们就一起来共同探究平行四边形面 积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积） 二、探究新知 （1）长方形的面积与长和宽相关，猜测一下，平行四边形的面积会和谁相关呢？ 平行四边形的面积到底和谁相关呢？让我们通过操作来验证。在动手之前，你先想一想， 平行四边形和哪个我们学过的图形很像？ （2）都猜是长方形，那现在就请你们小组合作，用你们手中的材料，用剪拼

5、的方 法，看能不能把手中的平行四边形变成一个长方形，请看小组合作要求。（出示小组合 作要求） （3）利用手中的工具，将平行四边形转化成长方形，并思考： 1、转化成的长方形与原来的平行四边形相比，面积变了没有？ 2、转化成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 展示讨论、操作的结果 1、汇报结果。 （1）我刚才观察了同学们的学习，用的方法都很好，而且都将手中的平行四边形 变成了长方形，那谁能把你们的成果展示给大家看一下？（请一组同学上台展示，一个 同学说，一个同学做。） （2）那你想过没有为什么要沿高剪开？ （3

6、）刚才的同学是沿一条高将平行四边形剪成一个三角形和梯形，再拼成长方形 的，还有别的方法吗？（请另一组同学上台） （4）不管用哪种方法，我们都把新知识变成了已经学过的旧知识，这种思想我们 叫做转化，（板书：转化）转化之后，我们就能够利用旧知识来解决新知识了。通过刚 才的操作你发现了什么？ 教师板书：平行四边形的面积=底乂高 （5）（生自学课本81页）谁来告诉老师平行四边形的面积，用字母怎样来表示？ 教师板书：S=a- h或S=ah （6）同学们真厉害，通过自己的探究找到了平行四边形的面积计算公式，看来我 们之前的猜测有的是对的，有的是不对的，下面有几道关等着你们去通过，有没有信心？ 三、巩固使用

7、（出示ppt） 1、填空2、判断3、计算每个平行四边形的面积 4、解决问题 5、思考题: 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言） 板书设计： 平行四边形的面积 长方形的面积 面 平行四边形的面积 S = ah=6 X 4=24( m2) 设计意图： 心里总有那么一个想法“数学课能把复杂的内容上的简单，简单的内容上的厚重” 这就是好课，平行四边形的面积很简单，如何把简单的内容上得厚重，我做了四个层次 尝试： 一回忆旧知，生成问题（复习旧知、探索方法、生成问题）一一渗透“转化”；二 探究新知，建构模型（明晰方法初步探究、拓展应用再次探究、沟通联系建构模型）一一 实施“转化

8、”；三巩固应用，内化提升（基本练习、变式练习、拓展练习）一一拓展“转 化”；四回顾整理，反思提升（回忆历程，打通联系）一一内化“转化”。 （一）回忆旧知，生成问题一一渗透“转化”。 课的第一环节我主要通过一个长方形，一方面激活学生尘封的记忆，勾起学生对长 方形面积计算的推导方法即面积单位度量法也就是数方格回忆，这是学生的基础，也是 面积教学的根基。另一方面激发学生已有的生活经验，通过不规则的图形面积的探究， 初步渗透转化的思想。 （二）探究新知，建构模型一一实施“转化”。 课的第二环节，我主要通过“数一数”、“画一画”、“想一想”三个层次的教学 来实施“转化”。 首先是“数一数”。教学中我借助

9、方格纸这样直观操作让学生充分动手，一方面通 过面积度量得到平行四边形面积的大小，另一方面通过数方格的方法初步感受不满一格 的能够通过把每一行两头的合为一个整格的，能够这样六个六个的来数。另外学生通过 沿平行四边形的高剪下来平移，把平行四边形转化为长方形来计算它的面积。 其次是“画一画”。教学中通过给学生出示了大小不同、形状各异的平行四边形， 让学生通过动手“画一画、量一量、算一算”得到这些平行四边形面积的大小，学生在 探索中应用“转化”，初步探索平行四边形的面积。 最后是“想一想”。教师通过“任意一个平行四边形都能转化成长方形吗？为什么 平行四边形的面积能够用底乘高来计算？”这样的一些追问，使

10、学生想象一个平行四边 形并梳理自己探索过程，逐步抽象出平行四边形面积计算的模型。 通过“借助方格纸操作数一一动手画一画画一一动脑想一想想”三 个层次的教学，让学生经历从 具体到抽象的数学过程，提升了学生的空间观点水平。 （三）巩固应用内化提升一一拓展转化。 课的第三环节，我主要是拓展转化。设计了三个层次的练习，第一题主要通过横放 和竖放两种情况，让学生巩固应用，第二题主要通过出示不同底边上的高，来提升学生 对面积计算公式的真正理解，这里我做了两个方面的工作，一是面积单位度量法，让学 生知其然并知其所以然，二是让学生明白平行四边形的面积计算要用底边与其对应高相 乘。第三题是通过一个不规则图形面积的探索一方面能够转化为长方形面积另一方面能 够转化为平行四边形来计算总来说之我们把不会解决的问题转化为能解决的问题，把新 问题转化为旧知识来解决，拓展了“转化”的思想。 （四）回顾整理，反思提升一一内化“转化”。 课的第四环节，一方面协助学生梳理学习过程，另一方面内化转化的方法。学生在 回顾学习历程中持续梳理知识，同时梳理获取知识的方法那就是转化，“课前长方形的