1.2空间几何体三视图1

1、 问题提出问题提出 1.1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要 处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的 基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方 面的知识面的知识. . 2.2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形在建筑、机械等工程中，需要用平面图形 反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上 这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础 知识吗？知识吗？ 知识探究（一）：知识探究（一）：中心投影与平行

2、投影中心投影与平行投影 光是直线传播的光是直线传播的, ,一个不透明物体在光的照射一个不透明物体在光的照射 下下, ,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, , 这种现象叫做这种现象叫做投影投影. . 思考思考1:1:不同的光源发出的光线是有差异的不同的光源发出的光线是有差异的, ,其其 中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么 不同？不同？ 其中的光线叫做其中的光线叫做 留下物体影子的屏幕叫做留下物体影子的屏幕叫做 投影线投影线， 投影面投影面. . 思考思考2 2：用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形用灯泡照射物

3、体和用手电筒照射物体形 成的投影分别是哪种投影？成的投影分别是哪种投影？ 中心投影中心投影 平行投影平行投影 S 我们把光由一点向外散射形成的投影叫做我们把光由一点向外散射形成的投影叫做 把在一束平行光线照射下形成的投影叫做把在一束平行光线照射下形成的投影叫做 一、中心投影与平行投影一、中心投影与平行投影 中心投影中心投影， 平行投影平行投影 思考思考3:3:用一个点光源照射一个与投影面平行的用一个点光源照射一个与投影面平行的 不透明物体不透明物体, ,在投影面上形成的影子与原物体的在投影面上形成的影子与原物体的 形状、大小有什么关系？当物体与点光源的距形状、大小有什么关系？当物体与点光源的距

4、 离发生变化时，影子的大小会有什么不同？离发生变化时，影子的大小会有什么不同？ 我们发现，随着物体距离点光源（或屏幕）的远近，我们发现，随着物体距离点光源（或屏幕）的远近， 形成的影子大小会有不同。形成的影子大小会有不同。 思考思考4:4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明用手电筒照射一个与投影面平行的不透明 物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、 大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变 化时，影子的大小会有变化吗？化时，影子的大小会有变化吗？ 平行投影下，与投影面平行的不透明物体在在投影平行投影下，

5、与投影面平行的不透明物体在在投影 面上形成的影子与原物体的形状、大小相同面上形成的影子与原物体的形状、大小相同 思考思考5:5:一个与投影面平行的平面图形，在正投影一个与投影面平行的平面图形，在正投影 和斜投影下的形状、大小是否发生变化？和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 正投影正投影 斜投影斜投影 在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做 二、正投影与斜投影二、正投影与斜投影 正投影正投影 投影线不正对着投影面时叫做投影线不正对着投影面时叫做 斜投影斜投影. . 思考思考6:6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投一个与投影面不平行的平面图形，在正投 影

6、和斜投影下的形状、大小是否发生变化？影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一 个平面图形个平面图形. . 但只有一个平面图形难以把握几何体的全但只有一个平面图形难以把握几何体的全 貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好就能较好 地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影， 即即正面正面、侧面侧面和和上面上面 汽车设计图纸汽车设计图纸

7、（1 1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的 （2 2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的 （3 3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的 几何体的几何体的正视图、侧视图、俯视图正视图、侧视图、俯视图统称为几统称为几 何体的何体的 一、空间几何体三视图一、空间几何体三视图 正视图正视图 侧视图（或左视图）侧视图（或左视图） 俯视图俯视图 三视图三视图.

8、. 如图，设长方体的长、宽、高分别为如图，设长方体的长、宽、高分别为 a a、b b、c c ，那么其三视图分别是什么？，那么其三视图分别是什么？ a a b b c c 俯视图俯视图 正视图正视图 俯视图俯视图 正视图正视图侧视图侧视图 侧视图侧视图 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图 和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样 长度长度 高度高度 宽度宽度 a b c a b c a b c 一般地，一个几何体的正视图、侧视一般地，一个几何体的正视图、侧视 图和俯视图的长度、宽度和高度有

9、什么关系？图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？ 正俯同长正俯同长, 正侧同高正侧同高, 侧俯同宽侧俯同宽. 正视图正视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 a a b b cc a a b b c c 长长对对正正 高平齐高平齐 宽相等宽相等 长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 圆柱的三视图圆柱的三视图 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？么？ 圆锥的三视图圆锥的三视图圆台的三视图圆台的三视图 例例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确? 左视图左视图 正视图正视图 俯视俯视

10、 图图 正视图正视图 左视图左视图 俯视图俯视图 理论迁移理论迁移 理论迁移理论迁移 例例2.2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试 分别画出其三视图，并比较它们的异同分别画出其三视图，并比较它们的异同. . 正视正视 正视正视 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 正视正视 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 正视正视 能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，表示， 不能看见的轮廓线和棱用不能看见的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示. 例例3:请根据视图说出立体图形的名称请根据视图说出立体图形的名称,并画出立并画出立 体图形体图形. (1) 左视图左视图 正视图正视图 俯