一元二次方程各节和测试题

1、第二十三章一元二次方程一元二次方程的有关概念及直接开平方法课堂学习检测一、填空题1. 一元二次方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是2它的一般形式为.2. 把2 l=6x化成一般形式为,二次项系数为，一次项系数为,常数项为.3. 若伙+4)F 3兀一2=0是关于x的一元二次方程，则R的取值范围是4. 把(x+3)(2a+5)x(3x 1)=15 化成一般形式为, a=, b=, c=5. 若(m-2)xn2+x-3=0是关于x的一元二次方程，则加的值是6. 方程y2-12=0的根是二、选择题7. 下列方程中，一元二次方程的个数为()(1 )2 3=0(2)x2+v2=5(3) *一4 =5

2、(4) / + 丄=2A-A1个B. 2个C. 3个D. 4个2 + 28在方程:3X2 5.-0, = x + 5,7疋一6“+)乂=0, ax1 + 2x + x2 + 45 =O,2x2 -二一3=0,3x1中必是一元二次方程的有()A2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 一 16=0的根是().A.只有4B.只有一4C. 4D 810. 3x2+27=O 的根是().A.小=3,兀2=3B入=3C无实数根D.以上均不正确三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)112尸=812. 2(x4-3)2-4=014. (2x+l)2#1尸13. 1(x + 1)2=25.4配方法与公式法解

3、一元二次方程课堂学习检测一、填空题1. f +=(x)2.2. a2 -x +=（x）2.23. x2 - px+=（x-）2.4. X2 - x +=（A）25. 关于x的一元二次方程“F+bx+c=O（HO）的根是.6. 一元二次方程（2a- + 1 ）2-（x-4）（2r- 1 3x中的二次项系数是, 一次项系数是，常数项是.二、选择题7.用配方法解方程2、-1 = 0应该先变形为（）.3A /1J 8A(x-)=_B. (x-|)2=-|3939小，1 丁1c2 7C（人_卞厂=77D(x牙广=03938.用配方法解方程工+冶8的解为（）.A. xi=4, X2=2B x=10 X2=

4、8C. X|=10, %2=8D m=4, X2=29.用公式法解一元二次方程x2- = 2x ,正确的应是（）.4A.严R2土后Br , 1V5nlx/310.方程mx24x+1=0伽VO）的根是（).A. 12j4-加B.4m22丿4-i八2 土i J4-mm三、解答题（用配方法解一元二次方程）11 a-2-2x-1=012. y26y4-6=0.四、解答题（用公式法解一元二次方程）13. ;r+4x3=014. J3x2 - x - 23 = 0.五、解方程（自选方法解一元二次方程）15. x2+4x= 3.16. 5x2+4.r=l.一元二次方程根的判别式课堂学习检测、填空题1一元二次

5、方程CIX14-hx-c=O(d0)根的判别式为A=b24ac,(1) 当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；(2) 当夕一4“c0时，方程有两个相等的实数根：当，一4处0时，方程没有实数根.2. 若关于x的方程x2-2x-m=O有两个相等的实数根，则“匸3. 若关于x的方程a-2-2a-+1=0有两个实数根，则R.4. 若方程(xm)2=m+m2的根的判别式的值为0,则”匸.二、选择题5. 方程W_3x=4根的判别式的值是().A. 一7B. 25C 5D 56. 元二次方程cix2+bx+c=0有两个实数根，则根的判别式的值应是()A.正数B.负数7.下列方程中有两个相等实数根的是

6、(A 7X2x1=0C a2+7x+15=0C非负数D零).B 9x2=4(3x-l)D 2K-2 = 08.方程x2+2y/3x + 3 = 0有()A.有两个不等实根C无实根B.有两个相等的有理根D.有两个相等的无理根三.解答题9.斤为何值时，方程26卄9=0有：不等的两实根：(2)相等的两实根：(3)没有实根.10.若方程(“一1记+2(“+1衣+5=0有两个实根，求正整数的值.11求证：不论加取任何实数，方程x2-(m + )x+-= 0都有两个不相等的实根. 2测试4因式分解法解一元二次方程课堂学习检测一、填空题(填出下列一元二次方程的根)1. x(a3)=0 2. (2x7)(x+

7、2)=0 3 彳/二厶:. 4. x2 4-6x4-9=0 5. j2x2-2y/3x = 0.6. (1 + V2)x2 =(1-V2)x.7.匕一 1)2一24一 1)=08.(x-l)2-2(x-l)=-l二、选择题9.方程(兀一)仗+)=0的两根是().A. x=3.*16. 2x2x 15=0.四. 解答题17. x取什么值时，代数式x2+8a-12的值等于W+x的值.一元二次方程解法综合训练课堂学习检测一、填空题(写出下列一元二次方程的根)1. 3(x-r)2-i=o. 2. (2x4-1)2-2(2x4-1)=3 3. 3X25x4- 2=0. 4. X24x6=0.二. 选择题

8、5. 方程x2-4a+4=0的根是（）A x=2B xi=X2=26. 丄卫+0 7 = 2.5的根是（）.5Cr=4D. x=xt=4A x=3B x=3C.x=97. y/7x2 -x = 0 的根是（）.C Ai=0 x2 = /78. （Al）2=x一 1 的根是（）A x=2C A-l三、用适当方法解下列方程9. Wr一2=0B. Xj = 0,x2 =斗_D X = y/1B x=0 或 x=lD. a-1 或x=210. （x+3）（x3）=311 x22mx 4- /;i2n2=0 12 2CCX25av+2=0. （“HO）四. 解下列方程（先将你选择的最佳解法写在括号中）1

9、3. 厶是比（最佳方法： ）14. ”一2=224（最佳方法:15 6F 2丫一3=0.（最佳方法：）16. 62v2=0（最佳方法:17. -15%-16=0.（最佳方法： ）184“+1=壮（最佳方法:19. （X 1）（x4- l）5x+2=0（最佳方法： ）实际问题与一元二次方程课堂学习检测一、填空题1. 实际问题中常见的基本等量关系。(1) 工作效率=: (2)路程=.2. 某工厂1993年的年产呈:为(“0),如果每年递增10%,则1994年年产量是,1995年年产虽:是,这三年的总产量是.3. 某商品连续两次降价10%后的价格为“元，该商品的原价为二、选择题4. 两个连续奇数中，

10、设较大一个为x,那么另一个为().A x+1B x+2C 2x+lD x25. 某厂一月份生产产品“件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，则三个 月的产品总件数是().A 5aB laC 9aD 10“三、解答题6. 三个连续奇数的平方和为251,求这三个数.7. 直角三角形周长为2+联,斜边上的中线长1,求这个直角三角形的三边长.8. 某工厂一月份产量是5万元，三月份的产值是11.25万元，求二、三月份的月平均增长率.9. 如图，在长为10cm.宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下 的图形(图中阴影部分)面积是原矩形而积的80%,求所截去小正方形的边长.10

11、如下图甲，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如下图乙，地毯中央的矩形图案长6m、宽3m,整个地毯的而积是40nr,求花边的宽.甲答案与提示第二十三章 一元二次方程测试11. 19 最高，加+c=0 (“H0)-12, 0或一W+12x=0, -1,12, 0 5.4. *一1加=0, 1,8. A. 9. C.2. 2x?6x1=0, 2, 6, 1.3 k工一410. C.11 yi = 2, V2=2.12.Xj = -3 + 七 =-3-13. XIL x2=9.14. Xi =0, X2=2.测试21.6 42.16 43.5.-b土仏(宀仏“.2ci6. 2,10, 3.7.C

12、 8D.9.B. 10. B.y = 3、你.12.11.x = l 2.14.15. xi = L xi=3.16. A-|= _1,吃:=5测试31. (1)(2)=(3)l.10. a=2 或 311 =rJ+io,所以方程有两个不相等的实数根.11 X = 2. AS =-313. xi=7 X2=4.15. x】=0, X2=2.12.14. x=2bt X2=h.16. %| =-=3x=0.X2 = 32.X = ，= 2.2 -3. %! = 0, x2 =-X=X2= 3.5.X)=0, x2 = /6?6. X =0/2 =2运一 3x=9X2 = 3.8.x=X2=2.9

13、.B 10 D测试41.4.7.17. m = 3, X2=4测试51.3.5. B 6. B 7. B 8D.2. Xj = L X2= .4. “ = 2 + 価丿2 = 2-皿10. “=2馆,尤2=一2石13. X = 0,七=_ （因式分解法）15. x=比妲（分式法）.o17. xi = 16, X2= 1（因式分解法）.14. xi = 16, X2= 14（配方法）.16. X = yf3值接开平方法）.18. Xj =x2 =丄（公式法）.2测试6速度X时间.1QQ2. l.h/ .2cb 3.3k/. 3兀.816. 三个数 7, 9, 11 或一 11, 一9, -7.8

14、. 50%9. 2cm 10. 1 米.4. D. 5. D.7. 三边长为笙旦，豎1,2.第二十三章 一元二次方程全章测试一、填空题1. 一元二次方程x2-2a + 1 = 0的解是.2. 若“=1是方程疋一愿+加=0的一个根，则方程的另一根为.3. 小华在解一元二次方程a-2-4a=0时，只得岀一个根是x=4,则被他漏掉的另一个根是X=4. 当“时，方程（xb）2=有实数解，实数解为.5. 已知关于X的一元二次方程（加21）# 2 +3”认一1=0,则加=.6. 若关于x的一元二次方程+仮+“=0的一个根是3,贝山=.7. 若（工一5x+6）2+ | x2J-3a10 I =0,则尤=.8

15、. 已知关于x的方程*一2%+“一 1 =0有两个不相等的实数根，那么| “一2 I +”+1的化简结果是.二、选择题9. 方程x23x+2=0的解是（）.A. 1 和 2B. 一 1 和一2C. 1 和一2D. 一1 和 210. 关于a的一元二次方程工一皿丫+（加一2）=0的根的情况是（）.A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定11. 已知a,b,c分别是三角形的三边，则方程（ + ”X+2cx+（+b）=0的根的情况是（）.A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个不相等的实数根12. 如果关于兀的一元二次方程x2-2x

16、+ -=0没有实数根，那么R的最小整数值是（）.2A. 0B1C2D313. 关于x的方程x2+;n（lx）2（1x）=0,下面结论正确的是（）.A. 加不能为0,否则方程无解B. 加为任何实数时，方程都有实数解C. 当2v“0时，关于x的一元二次方程c(x2 +加)+风妒一“一2、/赢=0有两个相等的实数根，试说明 ABC立是直角三角形.19. 如图，菱形ABCD中，AC, BD交于O, AC=8m, BD=6m.动点M从A出发沿AC 方向以2nVs匀速直线运动到C,动点N从B出发沿BD方向以InVs匀速直线运动到D,1 .若M, N同时出发，问出发后几秒钟时，MON的而积为一nF?答案与提示第二十三章一元二次方程全章测试1. XI =X2= 12. 2.30.4. O,x = bJ-a.5. 4.6._97. 2& 3.49. A. 10.A.11. A.12. D.13. C.14. (1)m=2, X2=0：(2)%i=2t a?2=4：(3)旺=as =. r q (V、1+V1 /3(4) xi =-7, x2=3；(5)X| =29x2 =;(6)x1= a9 X2=ab.15. 变为2(兀一 1尸+4,证略.16. (l)kv2： (2冰=一317. (1)7：