《曲线运动、万有引力》综合习题测试(提高篇)

1、曲线运动、万有引力综合习题测试 （提高篇 ）一、选择题：1一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1、F2 作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤力前后两个阶段的运动性质分别是（ ）A .匀加速直线运动，匀减速直线运动B .匀加速直线运动，匀变速曲线运动C.匀变速曲线运动，匀速圆周运动D 匀加速直线运动，匀速圆周运动2. 如图为一空间探测器的示意图，Pl、P2、P3、P4为四个喷气发动机，Pl、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时,探测器以恒定的速率V0向正x方向平动。要使探测器

2、改为向正x偏负y 60的方向以原来的速率 V0 平动,则可（)A先开动 P1 适当时间,再开动P4适当时间B先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C开动P4适当时间D先开动P3适当时间，再开动P4适当时间3做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是（）A大小相等,方向相同B大小不等,方向不同C大小相等,方向不同D大小不等,方向相同4. 一轮船以一定的速度且船头垂直河岸向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的位移、过河所用时间与水流速度的正确关系是（）A .水速越大，路程越长，时间越长B 水速越大，路程越短，时间越短C.水速越大，路程与时间都不变D .水速越大，路程越大，时间不变5. 如图所示的塔吊

3、吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体 B 的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H - 2t2 （ SI） （SI表示国际单位制，式中 H为吊臂离地面的距离）规律变化，则物体做（）A 速度大小不变的曲线运动B .速度大小增大的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D .加速度大小、方向均变化的曲线运动6. 如图所示，为一物体平抛运动的xy 图象，物体从 O 点抛出， x、 y 分别为其水平和竖直位移。在物体运动过程中的任一点 P（x, y）,其速度的反向延长线交于 x轴的A点（A点未画出），则

4、0A的长为（）A . x B . 0.5 xC. 0.3 x D .不能确定7物块从光滑曲面上的 P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P 点自由滑下则（ ）A 物块将仍落在 Q 点B .物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在 Q点的右边D .物块有可能落不到地面上&如图，在同一竖直平面内，小球 a、b从高度不同的两点，分别以初速度 va和vb沿水平方向抛出，经 过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的 P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A .ta tb,VaV VbB.ta t

5、b,Va VbC.taV tb,VaV VbD.taV tb,Va Vb9.如图所示，有一小球质量为m,用轻绳AB和BC连接处于静止状态，AB沿水平方向，BC与竖直方向成角0O则在剪断AB时的瞬间（球未摆动），绳BC所受拉力与原来受的拉力的比等于（）2 2 2 2A. cos 0 b . sin c. 1 / cos d. 1 / sin10长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动， 关于最高点的速度 v,下列说法中正确的是（）A . v的极小值为gLB. v由零逐渐增大，向心力也增大C. 当v由.觅值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D .当v

6、由.6匸值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大11如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为 a杆以O为支点，绕竖直轴旋转，质量为 m的小球套在杆 上可沿杆滑动，当角速度为 o1时，小球旋转平面即 A所在水平平面，当杆角速度为 血时，小球旋转平面 即B所在水平平面，设环对杆压力为 N，则有（）A . N1 N2 B . N1 = N2 C. 31V 血D. 31 3212 如图，质量为 m的物块，沿着半径为 R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向 上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为卩，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）一v2A .受到向心力为 mg my R

7、一v2B .受到的摩擦力为m RC. 受到的摩擦力为卩mgD. 受到的合力方向斜向左上方13. 如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C,在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（）A .根据 v gr ，可知 VA V vB V vCB .根据万有引力定律，Fa Fb FcC.向心加速度 aA aB acD .运动一周后，C先回到原地点14. 距地面高5 m的水平直轨道上 A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h,如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空

8、气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于（）A . 1.25 m B . 2.25 mC. 3.5 m D . 4.5 m15 .如图，拉格朗日点 L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点 L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是（）A . a2 a3 a1B . a2 a1 a3C . a3 a1 a2D . a3 a2 a116 .如图，战机在斜皮上方进行投弹演练。战机水

9、平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在 b点。斜皮上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在（）Abc 之间B. c点 C. cd之间 D. d点二、解答题：1. 如图所示，质量为 M的支座上有一水平细轴 0,轴上套有一长为 L的细绳，绳的另一端拴一质量为m 的小球。让球在竖直面内做匀速圆周运动，当小球运动到最高点时，支座恰好离开地面，则此时小球的线 速度多少？2. 如图，升降机内悬挂一圆锥摆，摆线为1 m，小球质量为0.5 k，当升降机以2 m / s2加速度匀加速上升时，摆线恰与竖直方向成0 =37角，试求小球的转速和摆线的拉力？

10、3我国发射的 “嫦娥一号 ”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息, 让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为 R和Ri,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和ri,月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星 发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、Ri、r、门和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响） 。【答案与解析】一、选择题：1. B解析：一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力Fi、F2作用下

11、开始运动，它将沿着合力的方向做匀加速直线运动。撤掉其中的一个力后,由于运动方向和力的方向不在一直线上,它将作匀变速曲线运动。故B 选项正确。2. A解析：P1、P2、P3、P4都是喷气式发动机，是利用反冲作用使探测器得到加速度的。从图上看出，P1发动时，使探测器得到负x方向的加速度，P4工作时，使探测器得到负 y方向的加速度 要使得探测器沿正 x偏负y60。方向以原来的速率 V0平动，这时的速度应是探测器在正x方向的速度vx与负y方向的速度vy的合速度，合速度的大小是 V0,因而必须使正x方向速度减小到适量，使负 y方向速度增加到适量，也就 是开动P1适当时间，再开动 P4适当时间，A选项正确

12、。误区警示：此题考查的主体是运动的合成,但却放到空间探测器、喷气发动机上,运动方向的描述也 与平面直角坐标系联系起来,这些看起来是常识性的知识,稍不注意,便成了解题的障碍。充分体现了注 重考查能力、紧密联系实际。3. A解析：平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度是重力加速度g,在At寸间内速度的增量 v=gA,方向竖直向下，故A选项正确；也可以用动量定理分析解决：做平抛运动的物体只受重力作用，则mgA t=mAv,当时间相同时速度的增量 A v=g A是相同的，方向竖直向下。误区警示：（1） Av=aA不仅适用于直线运动，对于曲线运动也是成立的。（2） Av是矢量，有大小也有方向，Av的方向对于

13、匀变速运动来说就是其加速度的方向。Av等于末速度V2与初速度w的矢量之差，需由三角形定则求得。例如平抛运动 Av的求法，如图所示。4. D解析：轮船以一定的速度且船头垂直河岸向对岸行驶,其渡河时间与河宽和船在静水中的速度有关,河水 的流速影响的是轮船向下游运动的距离,影响到轮船的路程,但不影响渡河的时间,故选项D 是正确的。5. BC解析：物体B的实际运动是合运动， 可把合运动分解为两个方向的分运动。物体B在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，由d=H 2t2知其做初速度为零的匀加速直线运动。由于水平方向加速度为零，竖直方 向加速度恒定,根据平行四边形定则可得合加速度大小、方向恒定不变,县加速

14、度方向竖直向上。由运动 的合成规律知物体 B 的速度一定增大, 又因加速度方向与合速度方向不在一条直线上, 故合运动一定为匀 加速曲线运动,所以正确选项为 B、 C。点评：（1）两个分运动都是直线运动,合运动可以是直线运动,也可以是曲线运动。（ 2）确定轨迹的方法第 5 页有两种：如解析中通过合速度和加速度方向的关系定性地判断直线运动和曲线运动；由两个分运动的位移与时间关系消除时间参数便得到轨迹方程。如本题，在竖直平面内的坐标系中，水平方向x=vt，而竖直方向d=H 2F=y，消除时间t可得到轨迹方程 y H2x2，可知是一条抛物线。6. B解析：作出图示如图：设v与竖直方向的夹角为 a根据几

15、何关系:由平抛运动，得水平方向：X=Vot1竖自方向：yvyt2由式得tanx2y在 Rt AEP 中，AEy ta nxx2，所以0A 2点评：从解答本题中发现：平抛运动中以抛出点0为坐标原点的坐标系中任一点 P (x, y)的速度方向与竖直方向的夹角为a,则tanxx。其速度的反向延长线交于 x轴的一处。这两个结论可以用于分2y2析其他的平抛、类平抛问题。7. A也做平抛运动，且与传送带不动时抛出解析：物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速 运动。物块离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带仍是向前运动的，受到滑动 摩擦力方

16、向与运动方向相反。物体做匀减速运动，离开传送带时，速度相同，故落在 Q点，所以A选项正确。2hg，因ha hb,故ta tb，因t -，由于水v& A一 1 2解析：由于物体做平抛运动，在竖直方向上h - gt2,2平方向Sa=Sb, tbV ta,所以Vb Va,故A项正确。9. A解析：剪断AB前，小球受力平衡，所以有 TT因此绳BC所受拉力与原来受的拉力的比Tmg ；;cosmg cosmgcos剪断AB2cos后，小球做圆周运动，有,A选项正确。T / =mg cos O10. BCD解析：由于是轻杆，即使小球在最高点速度为零,小球也不会掉下来,因此它的极小值是零,v由零逐渐2增大，由

17、F向 m可知，F向也增大；当vgL 时,2vm一Lmg，此时杆恰对小球无作用力，向 2心力只由其自身重力来提供。若v由.込 增大，则m*mg F2vmmg，杆对小球为拉力,L22且逐渐增大；若 v由.;gL减小时,mg Fmgv，可见杆对小球为支持力，且逐渐增L大，杆对小球的拉力、支持力均为弹力，所以C、D都对。11. BD解析：分析小球受力，由合外力指向圆心，作出小球受力的合成图，则N=mg / sin a可见，它与角速度、旋转半径R均无关，故B选项正确。由于 F合=卩向，得mg cot a =m?R,所以o2=g cot a / F可见R越大, 3越小，故D选项正确。故答案为 B、D。点评

18、：解此类题的关键是准确找出圆心、半径及向心力。12. D2解析：物体在最低点时，受到的向心力为F向 m冬,A选项错误；受到的摩擦力为RFNmg my RB、C选项都错误；由于受到向左摩擦力和向上的向心力，故合力方向斜向左上方,13. CD选项正确。第7页解析：公式Vgr只适用于星球表面的卫星，故A错误；根据卫星受到的万有引力等于向心力的关系，可知C正确，选项B、D错误。14、A解析：根据题意先求出小车由A运动到B的时间t=2/4=0.5s ;在竖直方向上两球都是自由落体运动，对左侧小球：5m=1/2gt2，对右侧小球：h=1/2g(t-0.5s)2，联立即可求出 h=1.25m，所以A正确。故

19、选：A15、D解析：地球同步卫星受月球引力可以忽略不计，表明地球同步卫星距月球要比空间站距月球更远，地球同步卫星轨道半径3、空间站轨道半径门、月球轨道半径 r2之间的关系：r2 r1 r3,由GMm ma可知rGMa3， a2翌，可比较出2a3 a2,由题意，空间站与月球周期相等，由ma m(2 )2r 可知T(丰)2“，所以a2 a1,因此 a3 a2 a1, D 正确。2 2()1，a2故选：D16、A解析：如图所示:假设第二颗炸弹的轨迹经过a、b，第三颗炸弹的轨迹经过P、Q ； a、A、B、P、C在同一水平线上，由题意可知，设aA=BP=xo, ab=bc=L,斜面的倾角为 0,三颗炸弹到达a所在水平面的竖直速度为vy,水平速度为vo,对第二颗炸弹：水平方向：1 2禺 Lcosx