华师大金融辅修统计学

1、统 计 学 第一章 绪 论 第一节 统计学的性质和特点 一、统计学的产生与发展 作为认识社会的一项重要工具，统计是为了适应 生产的发展和国家管理的需要而产生和发展起来 的。 1、我国夏朝 2、17世纪 3、19世纪 4、20世纪 5、我国的现状 二、统计的涵义 统计统计是一种客观现象总体数量方面进行数据的搜集、处理、分析搜集、处理、分析的调查研究 活动。 专门从事这种调查研究活动的工作，称为统计工作统计工作；这种调查研究活动的成 果，包括数据资料和统计分析资料数据资料和统计分析资料，统称；指导这种调查研究活动 的原理和方法，称为即是即是。（三种具体涵义的有机结合， 可以全面地从活动与成果，理论

2、与实践的关系，将统计的基本含义具体化。） 三、统计学研究的对象 研究的现象的 方面，通过研究找出事物发展的 规律。 是一门方法论的科学。（和其他经 济学科的区别） 四、统计学的特点 1、数量性 2、总体性 3、具体性 4、社会性 第二节 统计工作的基本任务和 统计工作过程 一、统计的职能 1、信息 2、咨询 3、监督 二、统计工作过程 1、认识过程：定性认识定量认识定量与定性认 识的结合 2、工作过程：统计设计统计调查统计整理统 计分析与统计资料的开发利用 第三节 统计学中的几个基本概念 一、总体与总体单位 1、总体：存在的、在基础上结合起来 的个别单位的。 2、总体单位：构成总体的个别单位。

3、 3、总体按总体单位是否有限分为： 有限总体：总体单位是有限的，可数的； 无限总体：总体包括的单位数是无限的。 4、两者的关系：随着研究目的的变换而变换。 二、标志与指标 1、标志： 说明总体单位特征，有 （1）品质标志：表明总体单位的属性特征（质的方面），是只能用文字表示的。 品质标志主要作为统计分组的依据，以便计算出不同组别的总体单位数。 （2）数量标志：表明总体单位量的特征（量的方面），是可以用数值表示的。 2、指标：反映总体特征，均用数值表示。 （1）数量指标：说明总体规模和水平的，即量的反映，一般用绝对数表示； （2）质量指标：说明总体的质量的，即质的反映，一般用相对数和平均数表示。

4、 3、标志与指标之间的关系 （1）区别 （2）联系 三、变异、变量与变量值 1、变异：标志在总体单位之间的不 同具体表现，即差异； 2、变量： 可变的数量标志，分为 离散变量与连续变量； 3、变量值：变量具体反映的数值。 四、统计指标与统计指标体系 1、统计指标： （1）概念反映总体特征的； （2）构成指标名称与指标数值（时间、地点、经济内容、数值、计量单位、 计量方法） （3）种类 按反映总体的内容分为：数量指标与质量指标； 按表现形式 分为：总量指标、相对指标与平均指标。 2、统计指标体系 （1）概念：由若干个相互联系相互制约的统计指标组成的一个统计指标系统； （2）作用:反映事物现象的各

5、个方面及其发展变化的整体过程； （3）种类： 按反映的内容分为基本统计指标体系与专题统计指标体系； 按所实施的范围分为国家、地方、行业与基层单位的统计指标体系。 参考书籍： 1、商务与经济统计（美）戴维R.安德森等著, Statistics for Business and Economics (7thEdition) 机械工业出版社 2、统计学，郑德如主编， 立信会计出版社 3、国际经济统计，华俊主编，上海科学普及 出版社 第二章第二章 统计调查统计调查 第一节 统计调查的意义和要求 一、 统计调查的意义 1、概念 统计调查就是按照统计设计预定的目的任务和内 容，采用科学的方法，有计划地搜集

6、反映总体各 个单位有关标志的大量原始资料的过程。 原始资料是指直接向调查单位搜集的尚待汇总 整理，需要从个体过渡到总体的统计资料。统计 调查有时也搜集经过加工整理过的次级资料。不 过统计调查的基本任务是向调查单位搜集原始资 料。 2、意义 统计调查是整个统计认识活动的基础， 它直接影响着统计认识活动的成果。 （P.15-P.16） 二、统计调查的基本要求 1、统计资料的收集方式-对原始资料的 收集； 2、基本要求-准确、及时、全面。 第二节 统计调查方案设计（步骤） 一、确定调查目的 调查的目的决定着调查对象、内容和搜集资料的方法，调查的目的和任务不 同，调查的对象、内容、方法也就不同。 二、

7、确定调查对象和调查单位 调查对象，就是根据调查目的和任务，确定的需要调查的现象总体。调查 单位，就是组成所要调查总体的每个具体单位。（明确地规定调查总体的范 围和界限） 调查对象总体 调查单位总体单位（是调查内容的承担者） 报告单位填报单位（负责向上填报单位） 调查单位和报告单位有时一致有时不一致。 三、确定调查项目 调查内容调查内容又称调查项目，它是指需要向调查单位 了解记录的有关标志和情况。调查内容是调查方 案的核心部分。 形式： 单一表-一份表上登记一个调查单位的资料， 其优点可容纳较多调查项目，便于分类和整理。 一览表 -可登记若干调查单位，但调查项目不 能过多。 四、调查时间和调查工

8、作期限 调查时间调查时间是指调查资料所属的时间。如果所要 调查的现象是具有一定时间长度的时期时期现象，就 要明确规定资料所属时期的长短，如一月、一年， 并且明确从何时起到何时止。如果所调查的是时时 点点现象，就要规定统一的标准时点。规定调查时 间是为了保证调查资料的准确性准确性。 调查工作期限调查工作期限是指进行调查工作。包括搜集资 料到报送资料的整个工作所需的时间。（尽可能 缩短） 五、制定调查工作的组织措施 六、选择调查方法 优点不足之 处 适用 直接法 取得数 据准确 性较高 需较多 的人力 和时间 农作物的产量进行现场实 测现场实割；工业产品的 质量检验和对设备性能现 场实测等 访问法

9、 资料较 准确， 可了解 生动具 体情况 对每个调查单位访问登记， 也可以是对集体访问登记。 优点 不足之处 适用 报告法 报表法 对调查者来 说比较省时 省力 经济利益多 元化条件下， 易发生虚报 瞒报现象 统计报表 问卷法 可对同一问 题设计多个 答案，供被 调查者选择 圈定。 非匿名调查 会影响问卷 回收率和答 案的质量。 用于主观指 标的调查， 对了解民意 测验，市场 调查等。 第三节第三节 统计调查的组织形式统计调查的组织形式 一、按调查对象包括的范围分类 1、全面调查：对所有的调查单位一一进 行调查，包括： （1）普查 概念普查是专门组织的一次性的全 面调查。一般用来调查时点现象。

10、 作用P.23 方式：（2种） 组织专门的普查机构，配备一定数量的普查人员，对调查单位直接进行登记； 利用调查单位的原始记录和核算资料，颁发一定的调查表格，由调查单位填 报。（也需配专门人员） 特点：（4条） 遵循的原则（4条）P.23P.24 （2）统计报表制度 概念：定期统计报表定期统计报表是我国统计调查的一种重要组织形式，它是按照国家有关 的规定，自上而下统一布置、自下而上逐级按照统一要求提供基本统计资料 的一种报告制度。 定期统计报表要以一定的原始记录为依据，按照统一的指标和指标解释，资 料分组的要求，以及报送时间和报送程序填报。（5个统一） 特点 不足之处： 在经济利益多元化的条件下

11、，有的单位为了本单 位的利益可能虚报或瞒报虚报或瞒报某些数字，影响统计资 料的质量； 如果上级机关向基层单位布置统计报表过多，会 增加基层负担,甚至造成某些混乱。 种类： P.25P.26 2、非全面调查：取被调查总体中的一部分单位进行调查，具体有： （1）抽样调查 概念：抽样调查抽样调查是一种非全面调查。它是按照随机原则随机原则从调查总体中抽取一抽取一 部分单位部分单位进行调查，根据这一部分单位（称样本单位）的资料来推断总体数推断总体数 值值的调查方式。 特点特点： 按随机原则抽取样本单位。（随机原则又称同等可能性原则同等可能性原则，即一次抽样中， 总体中的每个单位都有同等被抽中的机会。）

12、根据样本数据推断总体的数值。（结果虽有误差， 但对遵守随机原则产生的偶然性误差是可以计算 并加以控制的，推断结果具有一定的可靠程度。） 优点： 比全面调查节省人力、物力、财力，比较经济； 可及时取得调查资料，提高数据的时效性。 数据质量有保证，有利于提高数据质量。 调查方法灵活，适应面广，特别适于对点多面广特别适于对点多面广 的总体作调查的总体作调查。 缺点： 只能提供宏观或某些微观数据，不能同时提供 各级领导机关所需的数据。 作用： 对一些不可能或不必要进行全面调查，而又需要掌握全面数据时，只能进行 抽样调查；（破坏性检验产品质量、城乡居民家庭收支情况调查。） 对一些分散较广的小单位难于进行

13、全面调查时，适宜采用抽样调查，（工商 户经营情况调查） 对全面调查结果的质量，可用抽样调查进行检验、订正。 （2）重点调查 概念：重点调查重点调查也是一种非全面调查，它是在所要调查的总体中选择一部分重 点单位进行调查。 重点单位重点单位是指单位数不多，但这些单位在某一调查的主要标志总量方面在总 体中占有较大比重。 作用：在于能以较少的投入，较快地了解到所要调查现象的基本情况和变化的 趋势。 特点： 调查单位是由组织调查机构按一定标志确定的； 由于重点单位数目少，而且比较集中，调查工作便于组织； 它可以用于不定期的一次性调查，也可以用于经常的连续性调查。 （我国有一些重点调查已纳入定期统计报表，

14、逐月，按季度上报。） 应注意的问题：P.27-P.28 （3）典型调查 概念：典型调查典型调查是根据调查目的和任务，在对调查对象初步分析的基础上，有 意识地选出若干具有代表性的单位，进行深入细致的调查方式。 特点： 调查单位是调查者根据调查目的有意识选出来的； 调查的着眼点在于解剖麻雀，掌握情况，主要不在于取得数量资料，基本属 于定性调查研究。 调查形式：2种，主要为“划类选典”方法。 二、按调查的组织形式分类 （一）统计报表制度 （二）专门调查 1、概念：为了一定的目的，研究某些专 门问题所组织的一种调查方式 2、种类：普查、抽样调查、重点调查和 典型调查。 三、按登记事物的连续性分类 （一

15、）经常性调查-连续不断地调查登记，一般以调查时期资料为主。（统计 报表和部分重点调查） （二）一次性调查-间断性地调查登记，一般以调查时点资料为主。（普查、 典型调查、抽样调查和部分重点调查） 四、各类统计调查的特点 P.30 表2-1 五、三种非全面调查的比较 抽样调查典型调查重点调查 抽取调查单位的 方式 随机原则有意识选典有条件选重点 抽取调查单位的 数量 一部分，要足够 多，满足准确性 要求 若干个（极少数） 一部分（符合条 件） 抽取调查单位的 目的 用样本资料推断 总体 总结经验找 差距，发现 新生事物 了解总体的基本 情况 抽取调查单位调 查方式 直接观察法 开调查会，访问 法

16、报告法（报表） 抽取调查单位的 条件 部分单位要足够 多 个别单位具有代 表性 其标志总量在总 体总量中占绝大 比重 六、各种统计调查方式的结合运用意义 各种调查方式各有其特点，具体作用也不同，客观现象又十分复杂，为了更 好地搜集资料。满足调查研究的需要，有必要根据不同的调查对象，灵活地 运用各种调查方式。 抽样调查、重点调查和典型调查虽然都属于非全面调查，但只有抽样调查可只有抽样调查可 以推断总体的数量特征以推断总体的数量特征。 总之，在统计调查中要尽量发挥各种调查方式的优势，以灵活多样的方式取 得所需要的各种统计资料。 第三章 统计整理 第一节 统计整理的基本问题 一、统计整理的意义 1、

17、意义 ：统计资料整理是统计调查研究工作过程的第三阶段，它是统计调查的 继续，统计分析的前提，在调查与分析之间起着承前启后的衔接作用承前启后的衔接作用。 2 2、概念：统计整理、概念：统计整理一般是指对统计调查所取得的原始资料的整理，广义的统计 整理也可以包括对某些已经加工的综合统计资料（次级资料）的再整理。 二、统计整理的内容 1、制订整理纲要 2、编制综合表：分组及统计指标（表3-1） 三、统计整理的步骤 1 1、设计统计整理方案、设计统计整理方案 2 2、对原始资料进行审核、对原始资料进行审核 审核的内容主要包括两个方面：完整性审核完整性审核与准确性审核准确性审核。 （1）准确性：一是检查

18、数据资料是否真实地反映了调查单位的实际情况。二是 检查资料是否有错误。（逻辑检查和计算检查） （2）完整性：检查有无遗漏。 3 3、数据处理、数据处理-数据汇总，计算综合指标 4 4、编制统计表、编制统计表-综合表 四、统计整理的形式 1、手工整理（为了单一目的单一目的而进行的）内容主要是：汇总、分组，整理后的资 料主要贮存在纸介质上。 2、计算机整理（根据多方面、多层次、多种目的多方面、多层次、多种目的需要，对统计资料进行汇总加 工处理，实现统计数据的一源多用。）内容包括两个方面：一是统计数据的统计数据的 处理处理，即分组、汇总、制表；二是统计数据的管理统计数据的管理，（传输、贮存、更新、

19、输出）。 第二节 统计分组 一、统计分组的意义 1、统计分组的概念 统计分组统计分组就是根据统计研究的需要，将总体的所有单位，按照一定的标志区 分为若干组成部分的方法。这些被分成若干部分的每一部分就叫做一个 “组”。每一个组内的单位彼此间应有某种共性，而不同组的单位间则应有 一定差异。 2、 统计分组和统计指标是统计的两个基本要素基本要素。 二、统计分组的作用 统计分组是统计学的基本方法之一，统计分组的基本作用统计分组的基本作用，是把大量原始资 料加以条理化，把调查对象的种种特征反映出来，以便研究客观现象的总体 数量的规律性。 1、划分社会经济总体现象的类型 2、研究总体现象内部各组成部分的结

20、构和比例关系。 3、研究总体现象之间的依存关系。 三、分组标志的选择 1、统计整理的关键是-正确选择分组标志和正确划分各组界限。 2、具体要求：P.40-P.41 四、统计分组的种类 1、按分组标志不同，分为：按品质标志分组；按数量标志分组。 2、根据分组标志的多少分为：简单分组；复合分组。 简单分组：按一个标志分组； 复合分组：按2个或2个以上标志层叠的分组； 平行分组体系：由多个简单分组构成； 复合分组体系：有多个复合分组构成； 进行复合分组时，应注意分组标志的主次，先按主要标志分组，再按次要标先按主要标志分组，再按次要标 志分组志分组。 五、设计统计分组的原则统计分组的原则 1、统计分组

21、的科学性科学性。（主要通过正确 选择分组标志和正确划定分组界限来 实现。） 2、统计分组要具备完整性完整性。（就是指总 体任何一个单位或任何一个原始数据 都能归属于某一个组，而不会遗漏在 外。） 3、要使组与组之间具有互斥性互斥性，或称不不 相容性相容性。 4、上组限不包括在内。（国际惯例） 第三节 分配数列 一、分配数列的概念和种类 1、概念 P.44 将总体单位数按某个标志进行分组后， 形成总体单位数在各组的分布，叫次次 数分布数分布。分布在各组的单位数叫次数次数， 又称频数或权数频数或权数；各组次数与总次数 之比称频率频率，（结构或比重）是次数 的相对数的表现形式。 2、次数分布 次数分

22、布是统计整理的一种重要形式重要形式，也是统计描述和统计分析的一种重要重要 方法方法。它可以表明总体的分布特征、结构、并据以研究总体单位某一标志的 平均水平及其变异的程度。 将各组的组别和各组对应的次数按一定次序排列而形成的数列，称次数次数 分布数列分布数列，简称分布数列分布数列。 分布数列包括两个构成要素构成要素：即各组的名称（或变量值）和各组的次数（或 频数或频率）。 3、分布数列的种类 P. 45 根据分组标志不同标志不同分布数列可分为 ： （1）品质分布数列 （2）变量分布数列 单项数列 组距数列 等距数列 异距数列 注意：单项数列与组距数列的适用条件 二、变量数列的编制方法变量数列的编

23、制方法 （编制组距数列的方法和 步骤） 第一步，将原始资料按数值大小排列。 第二步，确定组数和组距。 组数和组距是相互制约的，二者成反比例变化。 组距= 全距/组数 组距是每组下限、上限之间的距离。 组距=上限下限 第三步，确定组限和组中值。 组限是数列中每组两端表示各组界限的变量值。最大值称为上限，最小值称 为下限。 组限的确定，一方面要选择能够反映现象质的分界线的标志值为组限；另一 方面要遵循分组原则。 组中值是指各组的上限和下限的中点 数值。代表各组一般水平的数值代表各组一般水平的数值。 组中值=（上限+下限）/2 组中值有假定性，即假定变量在组内 是均匀分布的。 第四步，分组计算次数。

24、（结果可用频 数或频率表示） 三、组距数列编制中的几个具体问题 1、影响变量次数分布的要素 单项数列分布，主要决定于数量标志所包含的变量值的数目数量标志所包含的变量值的数目。而影响组距数列 分布的要素有组数、组限、组距、组中值组数、组限、组距、组中值等。 2、消除异距数列组距不同对次数分布的影响，需要计算频数密度。 频数密度频数密度表明单位组距内分布的次数。用频数密度才能准确地反映次数 分布的实际情况。 频数密度频数密度 = = 组次数组次数/ /组距组距 3、若数据出现个别特大值、特小值，或全部数据两端的变量值出现的次数很分 散，在编制组距数列时，为了不增加组数，不扩大组距，不影响对总体次数

25、 分布特征的描述，可以在数列的两端设置“开口组开口组”。 闭口组： 上下限齐全的组 开口组：缺上限或缺下限的组 开口组的组中值计算 4、累计次数的方法：向上累计和向下累 计。 向上累计次数 从小 - 大 向下累计次数 从大 - 小 四、次数分布的主要类型 1、钟型分布 2、U型分布 3、J型分布 第四节 统计表 一、统计表的作用 1、概念 统计表是统计资料的重要表现形式。把整理汇总 后的数字资源，系统地排列在一定的表格内，就 形成统计表。 2、意义 可以合理、科学地组织和安排统计资料，使资料 条理化、系统化、清晰醒目，便于表述资料之间 的关系，也便于人们阅读。为比较对照分析现象 之间的数量关系

26、，诸如现象的规模、结构、比例、 变化速度等提供便利条件。在实际应用中，统计 表是统计资料最广泛的表现形式统计资料最广泛的表现形式。 二、统计表的结构 1、从内容上，有 （1）主词 （2）宾词 2、从构成要素上，有 （1）总标题 （2）横行标题 （3）纵栏标题 （4）数字资料 三、统计表的种类 1、按其用途分：调查表、整理表、分析 表。 2、按统计数列内容的不同分为：空间数 列表（同一时间不同空间）和时间数 列表（同一空间不同时间） 3、按其总体分组的不同，可分为简单表、 简单分组表、复合分组。 四、统计表设计的基本要求统计表设计的基本要求 统计表的设计必须以科学、适用、简 明为原则，同时应该注

27、意到形式的美 观。 P.61 第四章 综合指标 第一节 总量指标 一、总量指标的概念和作用 总量指标总量指标是反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平的 综合指标。总量指标以绝对数形式表现为名数，也称绝对指标绝对指标。 总量指标也可以表现为某现象总体在一定时空条件下数量增减变化的绝对数。 总量指标数值的大小与总体范围成正比正比，是统计指标中的数量指标（称外延外延 指标）指标） 2、总量指标的作用 总量指标是人们认识现象总体数量特征的起点。 总量指标是国家实现宏观经济调控和企业经营管 理的基本指标。 总量指标是计算其他统计指标的基础。 相对指标和平均指标一般是两个总量指标对比的 结

28、果，是总量指标的派生指标。 二、总量指标的种类 1、总量指标按反映总体内容的不同分 为 ： （1） 总体单位总量总体单位总量- 反映总体单位 数多少的总量指标； （2 2）总体标志总量）总体标志总量-反映总体单位某 一数量标志值总和总和的总量指标。 一个总量指标是总体单位总量还 是总体标志总量不是固定不变的，而 是随研究目的和研究对象不同而发生 变化。 2、总量指标按所反映的时间状况不同分为 （1）时期指标时期指标-反映现象在一段时间内一段时间内发生的总量。 （2 2）时点指标）时点指标-反映现象在某一时刻某一时刻状态上的总量。 3 3、时期指标和时点指标各有不同的特点、时期指标和时点指标各有

29、不同的特点： （1）时期指标的特点： 不同时期的指标数值可以直接相加直接相加，相加后表示较长时期的总量； 时期指标数值的大小与时期的长短成正比成正比； 时期数值是连续登记累计的结果累计的结果。 （2）时点指标的特点是： 不同时点的指标数值直接相加的总和 没有实际意义； 时点指标数值的大小与时间间隔长短 没有直接关系； 时点数值只需间断计数，通常隔一段 时间登记一次。 三、总量指标的计量单位及意义 根据总量指标所反映现象性质不 同，计量单位一般有实物单位、价值实物单位、价值 单位单位和劳动单位劳动单位三种形式。 五、总量指标计算原则： 1、必须科学地确定总量指标的含义、计 算范围，才能保证总量指

30、标计算的准 确性。 2、计算总量指标要注意计算口径、计算 方法和计量单位的统一，才能进行汇 总计算。 3、应注意区分是时期数还是时点数。对 时期数必须指明计算的时间范围；对 时点数需要科学地规定和标明统计的 时点。 六、我国国民经济的主要总量指标 （一）社会总产品 P.70 总产出 CVM 总产出总产出指常住单位在核算期内生产的 货物和服务的价值总和，既包括新增 价值，也包括投入品的转移价值，它 反映了国民经济各个部门生产活动的 总规模。总产出按生产者价格计算。总产出按生产者价格计算。 （二）中间投入 中间投入中间投入指常住单位在生产货物或提供服务的过程中，消耗和使用的所有原 材料、燃料动力等

31、非固定资产货物和各种服务的价值。 中间投入一般按购买中间投入一般按购买 者价格计算者价格计算。 货物投入是生产过程中消耗或转换的有形的物质产品，不包括固定资产。 服务投入是在生产过程中消耗的各种服务，包括金融保险、交通邮电、文化 教育等等。 （三）增加值增加值 增加值增加值指总产出的价值扣除中间投入 价值后的余额。增加值反映生产单位 或部门在一定时期内生产经营活动的 最终结果，也是本单位或部门对国内 生产总值的贡献。 增加值 = 总产出 中间投入 （四）国内生产总值 1、概念 国内生产总值国内生产总值是一个国家（或地 区）所有常住单位常住单位在一定时期一定时期（一年） 内生产的全部最终产品最终

32、产品的价值，它是 社会总产品价值扣除中间产品价值后 的余额，也是社会最终用于消费、投 资和净出口的价值之和。 2、国内生产总值的核算范围核算范围 包括了国民经济的各行各业，在价值 构成上避免了中间产品的重复计算， 因而能全面、准确地反映全社会经济 活动最终成果，所以成为生产与使用 核算的核心指标核心指标。 3、国内生产总值有三种表现形式： 4、国内生产总值的三种计算方法 （1）生产法 基本公式： 生产法GDP （各部门增加值） 其中：增加值 总产出 中间投入 （2）收入法 收入法从生产过程中各生产要素创造收入的角度计算增加值的一种方法，即 将增加值的构成项目劳动者报酬、生产税净额、固定资产折旧

33、和营业盈余相 加得出各生产单位的增加值。 基本公式： 收入法GDP （劳动者报酬固定资产折旧 生产税净额营业盈余） （3）支出法 支出法GDP 最终消费 资本形成总额 货物和服务净出口 =总消费 总投资 （出口进口） （4）生产法、收入法、支出法国内生产 总值之间的关系 生产法国内生产总值 收入法国内生 产总值 支出法国内生产总值 统计误差 5、国内生产总值的分析应用 （1）评价经济发展的规模、速度和水平； （2）分析产业结构； （3）分析最终使用结构； （4）分析经济效益； （5）分析总供给和总需求的平衡状况。 6、应用GDP的意义及应注意的问题 P.73 （五）国民总收入（GNI） GNI

34、=GDP+国外要素收入净额 其中：国外要素收入净额 =来自国外劳动者报酬和财产的收入国外从本国获得的劳动者报酬和财产 收入 (六)和GDP及GNI相关的总量指标 （七）GDP的计算举例 P.75 表4-1 第二节 相对指标 一、相对指标的概念和作用 1 1、概念：相对指标、概念：相对指标是由两个有联系的指标对比计算的，用以反映客观现象之间 数量联系程度的综合指标，其数值表现为相对数。 2、相对指标的特点：是通过对比将两个具体数值抽象化，便于人们进一步认识 事物的本质和规律。 3、相对指标的表现形式： （1）无名数无名数-是一种抽象化的表现形 式，通常以系数、倍数、成数、百分 数或千分数表示，大

35、部分相对指标都 是无名数。 （2）有名数有名数-是以分子分母的双重单 位计量。 补充:百分点 4、相对指标的作用 (1)相对指标能够反映现象的发展速度、 比例关系、内部结构以及普遍程度等; 相对指标可以使一些不能直接对比的 现象找到共同比较的基础，从而判断 事物之间的差别程度； 相对指标可以反映总体现象的质量 （包括工作质量和产品质量），是进 行宏观经济效益指标和评价企业经济 活动的重要指标。 二、相对指标的种类和计算方法 （一）计划完成相对指标 1、概念 2、计算 如果计划任务数是以提高 率或降低率相对数形式表 示的，在考核计划完成程 度时，有两种处理方法： 一是用实际数与计划数相 除；二是

36、用实际数与计划 数相减。 %100 计划数 实际完成数 计划完成相对指标 （二）结构相对指标 1、概念 2、计算公式： 结构相对指标 = 总体部分数值 / 总体 全部数值 100 注意：分子分母为同一总体 3、作用 （P.83-P.84） （三）比例相对指标 1、概念 2、计算公式 比例相对指标 = 总体部分数值 / 总体 另一部分数值 注意：分子分母为同一总体，分子分母 可互换。 3、作用 （四）比较相对指标 1、概念 2、计算公式 比较相对数指标 = 某类现象的数值 / 另一同类现象的数值 注意：分子分母为不同总体同类现象， 分子分母可互换 3、作用 （五）强度相对指标 1、概念 2、计算

37、公式 强度相对指标 = 某类现象数值 / 另一类有联系现象数值 注意：分子分母为不同总体不同类现象，有些指标的分子分母可互换，从而形成 某些强度相对指标有正指标和逆指标两种表现形式： 正指标：越大越好正指标：越大越好 例：人均土地面积 平方公里/人 逆指标：越小越好逆指标：越小越好 例：人口密度 人/平方公里 3、作用 4、举例：P.87 （六）动态相对指标 1、概念 2、计算公式 动态相对数 = 报告期数值（计算当期） / 基期数值（对比时期） 100 六种相对指标的比较与判断六种相对指标的比较与判断 指标 比较标准计算公式作用 结构相对数总体全部数值 部分 / 全部 反映总体内部构成 结构

38、 比例相对数 总体部分数值 部分 / 部分 反映总体内部比例 关系 比较相对数 同类现象数值 某类现象数值/另 一同类现象数值 反映同类现象在不 同空间的比较程度 强度相对数有联系的现象 某类现象数值/另 一有联系现象数 值 反映现象的强度密 度或普遍程度 计划完成相对数 计划数字 实际 / 计划 反映计划完成的程 度 动态相对数 历史数字 报告期 / 基期 反映现象发展的方 向及程度 三、运用相对指标的原则 1、要保持对比指标的可比性； 2、要正确选择对比基数； 3、要把相对指标与总量指标结合运用； 4、要注意多种相对指标结合运用。 第三节 平均指标 一、平均指标的概念和作用 1、概念 P.

39、90 平均指标平均指标是反映客观现象总体各单位某一数量标志数量标志一般水平的综合指标。 平均指标的数值表现是平均数，故平均指标又称统计平均数统计平均数。平均指标是统 计中最常用的一种综合指标。 2、特点 平均指标只能就同质总体计算； 平均指标是一个代表性指标。 平均指标是说明总体中标志值分布集分布集 中趋势的特征值中趋势的特征值。 平均指标属于内涵指标（即质量指标） 平均指标数值的大小不随总体范围的 大小而增减。 3、平均指标的作用 利用平均指标便于从一般水平上比较同类现象在不同地区、不同单位间存 在的差别。 利用平均指标，可以研究同类现象在不同时期不同时期的变化，反映事物发展的趋 势。 利用

40、平均指标可以分析现象之间的依存关系。 利用平均指标，可以进行数量上的估计和推算。（抽样） 4、平均数的种类 （1）数值平均数 算术平均数 调和平均数 几何平均数 （2）位置平均数 中位数 众数 ）联系（ ）区别（ 对数的比较、算术平均数和强度相 总体单位总量 总体标志总量 式、算术平均数的基本形 二、算术平均数 2 1 2 X 1 X 加权算术平均数 简单算术平均数 算术平均数的计算 f f X f Xf ffff fXfXfXfX X N X N XXXX X )2( n321 nn332211 n321 _ （3）影响加权算术平均数的因素 各组标志值的大小；（X） 频率的影响。（ff） （

41、4）算术平均数的优缺点 是应用最广泛的平均数 易受极端数值的影响。（当数据中出现特大或特小标志值时，其平均数的 代表性将减弱） 当组距数列为开口组时,组中值不易确定,使平均数的代表性降低. 三、调和平均数 1、概念：调和平均数又称“倒数平均 数”，既各个变量值倒数的算术平均 数的倒数。 2、计算 （1）简单调和平均数 。相当于为标志总量其中 加权调和平均数 xf,M: X M M (2) 11111 _ 321 _ H n H X X N XXXX N X 3、举例 4、算术平均数和调和平均数的使用原则： 当掌握平均数的分子资料时用调和平 均数； 当掌握平均数的分母资料时用算术平 均数。 5、

42、调和平均数的特点 四、几何平均数 1、概念：又称“对数平均数”，是N个 标志值连乘积的N次方根。 2、适用范围：在经济统计中，几何平均 数主要适用于适用于计算某种平均比率和平 均速度的。 3、计算 加权几何平均数 简单几何平均数 XX (2) XXXXX (1) f f _ G n n n21 G _ 4、举例 5、计算器的应用 6、几何平均数的特点 五、众数 1、概念：众数是总体中出现次数最多的 标志值 。 2、存在条件 4、举例 5、众数的特点 六、中位数 1、概念：将总体各单位某一数量标志值 按大小顺序排列顺序排列，处于数列中点位置中点位置 的标志值即为中位数中位数。 2、计算 19-4

43、 (2) (1) 表单项数列 在分组情况下 在未组分组情况下 3、中位数的特点 七、算术平均数、众数与中位数的关系 1、当总体分布呈对称时，三者相等。 即： 0e MMX 0 0 3 2 MMX XMM e e ，则、当总体分布呈左偏时 ，则、当总体分布呈右偏时 八、应用平均指标的原则 1、总体的同质性。 2、组平均数与总平均数相结合。 有双重含义： 一是由于总平均数把总体各单位的差异抽象化，为了深入研究现象总体 的特征和分布规律，有必要结合统计分组，计算组平均数。 二是通过计算组平均数，可以揭示现象内部结构对总平均数的影响。 3、用分配数列补充说明平均数。 第四节 标志变动度 一、标志变动度

44、的意义和作用 1、概念 是表明总体各单位标志值的差异程度或离散程度 的综合指标，它是反映总体特征的另一个重要指 标。 2、作用 （1）衡量平均指标代表性的依据； （2）用来反映经济活动过程的均衡性。 （3）是推断统计中一个重要指标。 3、测定方法：全距、平均差、标准差、离散系数等 二、全距 R 1、概念及计算 又称极差，R=最大值最小值 2、特点 P.123 三、平均差 AD 1、概念 是总体中各单位标志值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。 、特点 ）举例（ ）（加权 ）在分组资料情况下：（ ）（简单 ：）在未分组资料情况下（ 、计算 3 3 9 2 8 1 2 f fXX DA N X

45、X DA 四、标准差 1、概念 是总体各单位标志值与其算术平均数 离差平方和的算术平均数的平方根， 标准差的平方是方差方差，用2表示。 标准差是统计中最常用、最主要的标 志变动度指标，反映平均数的代表性 大小。 ）举例（ ）（ ）（ 加权 ）在分组资料情况下：（ ）（ ）（ 简单 ：）在未分组资料情况下（ 、计算 3 11 2 10 1 2 2 2 f fXX n XX 3、与AD的比较 （1 1）相同点：）相同点： 标准差与平均差的计算原理相同，反映全部标志值的离散程度。 平均差和标准差有计量单位，平均数的计量单位相同。方差可以不写计量单 位。 （2 2）不同点：）不同点： 两者数学处理方式

46、不同，平均差取绝对值求离差之和，而标准差是用离差平 方求和。 用同一资料计算出的标准差一定大于一定大于平均差。 4、用计算器计算 五、 离散系数 V 1、概念 反映总体各单位标志值的相对离散程度。 2、作用 反映不同水平的总体之间或不同计量 单位数列之间的平均数代表性大小的 变异指标。 3、计算 举例 标准差系数 )12( %100 X V 4、V与和AD的比较 平均差和标准差平均差和标准差都是反映标志变异的绝对指标。 这些指标数值的大小，不仅取决于标志值的离散 程度，还取决于标志值本身数值的大小，即与总与总 体平均水平高低有关体平均水平高低有关。同时与指标用什么名数计 量也有关，因此，在不同

47、水平的总体之间，不便 用平均差或标准差直接比较标志变动度的大小， 要比较应计算变异系数，用反映标志值离散程度 的相对指标比较。 变异系数，用反映不同总体水平之间的平均数代 表性大小。一般用无名数表示（）。 变异系数愈小，说明标志度愈小，平均数代表性 愈强。 第五章 动态数列 第一节 动态数列的编制 一、动态数列的概念 1、概念：是指反映客观现象之间同一指标在不同时间上的数值，按时间先后顺 序排列而形成的数列。又称时间数列时间数列。 2、构成要素 （1）现象所属的时间； （2）各时间上的统计指标数值。 3、作用 通过动态数列可以描述描述过去某一客观 现象的发展状况、变化的过程和规律； 利用动态数

48、列资料便于计算计算一系列动 态分析指标； 根据动态数列可以揭示揭示现象发展变化 的趋势趋势，从而为统计预测提供依据； (4)利用不同的但互相联系的动态数列进 行对比分析与相关分析。 二、种类 （一）绝对数动态数列-基本数列 1、时期数列 2、时点数列 （注意两者的区别） （二）相对数动态数列-派生数列 （三）平均数动态数列-派生数列 举例：表5-1 三、编制原则（4一致） 基本原则-可比性。 1、时间长短一致； 2、总体范围一致； 3、指标经济内容一致； 4、计算口径一致。 第二节 动态数列水平分析指标 一、发展水平-是动态分析的基础指标 a a0， a1，a2，an-1， an 最初水平 最

49、末水平 中间水平 报告期水平分析时期的水平； 基期水平用于对比时期的水平。 二、平均发展水平 （一）概念 P.143 （二）和静态平均数的联系与区别 P.143 （三）计算 1、根据绝对数动态数列计算 （1）根据时期数列计算 间隔相等 a ）（ 1 n a a （2）根据时点数列计算 连续时点 间隔相等：同公式（1） 间隔不等：同公式（2） ）（2 f af a 间隔不等 间断时点 间隔相等 ）（3 1 2 1 2 1 1321 n aaaaa a nn 举例表5-5 间隔不等 举例：表5-6 ）（4 222 1 1 1 1 2 32 1 21 n i i n nn f f aa f aa f

50、 aa a 2、根据相对数动态数列计算 基本公式： ）（5 b a c （1）分子分母均为时期数列时： 已知a，b： 已知b，c： b a b a c b cb c 已知a，c： 举例：表5-7 （2）分子分母均为时点数列时： 分别计算 c a a c ba, 举例：表5-8 （3）分子分母分属时期和时点数列时： 计算同（2） 举例：表5-9 3、根据平均数动态数列计算 和相对数动态数列的计算相同 举例 三、增长量： 反映某种现象在一定时期内数量增长的绝对水平 增长量 = 报告期 水平 基期水平 1、逐期增长量 = 本期水平 上期水平 1 0，2 1， n n-1 2、累计增长量 = 本期水平

51、 基期（最初）水平 1 0，2 0， n 0 3、两者关系： 逐期增长量之和等于相应的累积增长量，即： （a1-a0）+（a2 a1）+（anan-1） =n0 相临的两个累积增长量之差等于相应的逐期增长量，即： （2 -0）-（1 0）=2 1 举例：表5-10 4、年距增长量 = 本期发展水平 去年同期发展水平 四、平均增长量 平均增长量是时间数列中逐期增长量的平均数，它表明现象在一段时期 内各个发展时期的一般增长量水平。 1 时间数列项数 累计增长量 逐期增长量个数 逐期增长量之和 平均增长量 第三节 动态数列速度分析指标 一、发展速度 基期水平 报告期水平 发展速度 上一期水平 本期水

52、平 、环比发展速度 1 a a a a a a a a n n 12 3 1 2 0 1 , ）最初水平（固定期水平 本期水平 、定基发展速度 2 a a a a a a a a n 00 3 0 2 0 1 , 3、两者关系： 环比发展速度的连乘积 = 相应的定基发展速度 相邻的两个定基发展速度之商 = 对应的环比发展速度 a a a a a a a a a a n n n 012 3 1 2 0 1 a a a a a a 1 2 0 1 0 2 举例：表5-11 4、年距发展速度报告期水平上年同期水平 二、增长速度 1、环比增长速度 = 环比发展速度 1 2、定基增长速度 = 定基发展速

53、度 1 3、两者关系： 1 发展速度 基期水平 基期报告期 基期水平 增长量 增长速度 环比增长速度连乘积 定基增长速度 （环比增长速度1）连乘积 1 = 定期增长速度 4、年距增长速度 =年距发展速度-1 三、平均发展速度 是对若干个环比发展速度计算的一种序时平均数。 几何平均法几何平均法（水平法水平法） ）（ 速度为定基发展速度，即总其中： ）（ 为环比发展速度其中： ）（ 8 7 6 0 321 n n G n G i n nG a a X R RX X xxxxX 举例:P.160 (2)方程法(累计法) n n Xaan Xaa XaXaa Xaa 0 3 03 2 012 01 年

54、水平：第 第三年水平： 第二年水平： 第一年水平： 设： 四、平均增长速度 平均增长速度是说明现象在一定时期内逐期平均增长程度的指标。 平均增长速度平均增长速度 = = 平均发展速度平均发展速度 1 1（或（或100100） 平均发展速度大于“1”，平均增长速度为正值，表示某种现象在一定时 期内逐期平均递增的程度； 平均发展速度小于“1”，平均增长速度为负值，表示某种现象在一定时 期内逐期平均递减的程度。 设：r=平均增长速度 r XG 1 r aar a a a a n nn r 11 n 0 n 0 n 0 1 五、计算与应用平均速度应注意的问题 应结合具体的研究目的，适当地选择基期。 要

55、注意环比发展速度的同质性，不宜在速度出现 大起大落，发展方向变化无常的情况下计算平均 速度。 可以计算分段的平均速度或特殊时期的速度，用 以补充说明总平均速度。 应将平均速度与时间数列的其他分析指标结合分 析研究，以便比较准确和完整地说明问题。 运用平均速度指标与其他动态分析指标的关系， 可以推算某些未知的动态分析指标。同样也可以 根据其他一些动态分析指标，来推算平均发展速 度和平均增长速度。 第六章 统计指数 第一节 统计指数的概念 一、指数的概念 P.194 1、广义 2、狭义 二、指数的作用 1、综合地反映复杂现象总体在数量上变动的方向和程度。 2、分析在现象总体的变动中，各构成因素变动

56、所起的作用。 3、通过统计指数数列，可以显示现象在较长时间内发展变化的趋势和规律。 三、指数的种类 1、按指数所反映的现象范围不同，分 为 ： （1）个体指数 -反映单个现象变动的 相对数 ；K （2）总指数-反映多个现象综合变动的 相对数 ，用综合指数方法编制 。 2、按指标内容的不同，分为 ： （1）数量指标指数； （2）质量指标指数。 K 3、按指数表现形式不同，分为： （1）按总指数编制方法分为： 综合指数 平均数指数； （2）平均指标指数。 4、按指数说明的因素多少分为： （1）两因素指数； （2）多因素指数。 5、按指数对比基期的不同分为 ： （1）定基指数； （2）环比指数。 第

57、二节 综合指数 一、综合指数的意义 概念：是编制总指数的一种重要形式。它是通过两个时期范围相同的复杂现 象总体同度量（加权计算）的总量对比编制的总指数。 重要意义：是它能较全面、准确地反映所研究的现象总体总的变动程度和随 之产生的绝对数效果。 二、综合指数编制： （一）要解决好两个问题：正确选择同度量因素（权数）；选择同度量因素 （权数）所属的时期。 （二）同度量因素：同度量因素：是指在编制综合指数时，可以把不能直接相加或对比的现象 转化为可以相加或对比，在指数中起媒介作用媒介作用和权数作用权数作用的因素。又称权数。 正确选择同度量因素（权数），是正确计算综合指数需要解决的首要问题。 （三）编

58、制方法 1、数量指标指数 相对数分析： 影响的绝对额： p0q1-p0q0 其中：p同度量因素；q指数化因 素 举例：表6-2 2、质量指标指数 相对数分析： 影响的绝对额：p1q1-p0q1 其中：q同度量因素；p指数化因 素 举例：P.204 （四）两因素综合指数编制原则 看数量指标变动时，其同度量因素一 定是质量指标，固定在基期； 看质量指标变动时，其同度量因素一 定是数量指标，固定在报告期。 因此，作为同度量因素：作为同度量因素：“质基数质基数 报报”。 1011 10 11 0010 00 10 2 1 qpqp qp qp K qpqp qp qp K p q ）（ ）（ 三、小结

59、（应注意的问题） 1、同度量因素的选择时期及媒介作用、 权数作用 2、指数化因素只有一个，同度量因素可 能有一个或若干个。 3、综合指数需要全面资料（即要有两个 时期范围相同互为对应的资料才能计 算）， 且先综合后对比。 第三节 平均数指数 一、平均数指数的意义 平均数指数平均数指数是编制总指数的另一种重 要形式。它是以个体指数为基础，通 过对个体指数加权平均计算的一种总 指数。 有时是综合指数的变形，只需部分资 料。 二、平均数指数的基本形式 （一）加权算术平均数指数 举例：表6-3 （二）加权调和平均数指数 举例：表6-4 （三）用固定权数计算的平均数指数 设固定权数 W 公式： ）（ ）

60、（ 4 1 3 11 11 10 11 00 00 00 10 qp k qp qp qp K qp qpk qp qp K p p q q 三、平均数指数特点：（和综合指数比 较） 1、平均数指数与综合指数的计算程序不 同，它不像综合指数那样，先综合后 对比，而是先对比算出个体指数，然先对比算出个体指数，然 后再综合平均后再综合平均。 2、综合指数根据全面资料编制，而平均 数指数既可以用全面资料编制，也可 以用非全面资料编制，因此，它比综 合指数更具有现实应用的意义。 3、综合指数一般要用实际资料作同度量 因素（权数），而平均数指数不仅可平均数指数不仅可 以用实际资料为权数，而且可以用固以用