人教版初一数学下册消元—用代入法解二元一次方程组

1、消元用代入法解二元一次方程组 一、教学目标 1 知识与技能 能较熟练地用代入消元法解二元一次方程组； 2 过程与方法 理解解二元一次方程组时的“消元”思想，和“化未知为已知、化复杂为简 单”的化归思想； 3 情感、态度、价值观 引导学生自由讨论，自主探究，合作交流的好习惯。培养联想旧知识解决新 知识的能力。感受学习数学的乐趣，提高学习数学的热情。 二、教学重、难点 1 教学重点 用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。 2 教学难点 解二元一次方程组过程中“二元”转化为“一元”的消元思想。 三、教学方法 讨论法、归纳法 四、教学工具 教案、多媒体 五、教学过程 （一）回顾与思考 问题 1：什么

2、是二元一次方程？ 问题2:什么是二元一次方程组? 问题3:什么是二元一次方程的解？ 问题4:什么是二元一次方程组的解？ （二）课前热身 1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 （1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0 2. 你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式? 3.如何解这样的方程组 2x-y =3 3x + y _1 = 0 （三）探究 图1:天平左边托盘上放有一个苹果和一个梨，一个苹果重x克，一个梨重 y克，右边托盘上放一个重200克的砝码，天平保持平衡。 图2:天平左边托盘上放有一个梨，一个梨重 y克，右边托盘上放有一个苹 果和一个砝码，一个苹果重x克，一个砝码重10

3、克，天平保持平衡。 根据图1,图2列出二元一次方程组，并求解。 讨论一应该怎么解这个二元一次方程组？它跟上面的一元一次方程有什么 关系？ 讨论二 在解上面的二元一次方程组的过程中，非常关键的一步是把方程（2） 代入到方程（1）中，把二元一次方程组化归为一元一次方程，从而把复杂的问 题 化为简单化。那么这种代入、消元的方法能否适合其它二元一次方程组呢？ （四）谈谈思路 解方程组 分析：x = y - 1代入2 y - 3 x = 1把中的x换成y-1 解：把代入得: 2y - 3 (y - 1) = 1 2y -3y + 3 = 1 2y -3y=1 - 3 -y = - 2 y = 2 把y

4、= 2代入，得 x = y -1 = 2 -1 = 1 X =1 二方程组的解是丿 $=2 （五）说说方法 例2解方程组丿x -y =3 3x_8y =14 解：由得：x = 3+ y 把代入得： 3 (3+y)- 8y= 14 9+3y-8y= 14 -5y= 5 y= -1 把y= - 1代入，得 x = 3+(-1)=2 方程组的解是仁1 讨论三 这道题的解答过程共有哪几步？把方程代入方程的目的是什 么？你能归纳出用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗？ 归纳：用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤： 变形1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个 未知数； 代入2

5、、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数， 得到一个一元一次方 程，求得一个未知数的值； 求解3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 写出4、写出方程组的解。 （六）练一练 用代入法解二元一次方程组 方程-x+4y= -15用含y的代数式表示x为() A. -x=4y-15B . x=-15+4y C.x=4y+15D. x= -4y+15 .将 y=-2x-4 代入 3x-y=5 可得() A.3x- (2x+4) =5 B. 3x- (-2x-4) =5 x8 = 2x -3 (七) 抢答 (2)2x_y = 5 、3x+4y = 2 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5 3用代入法解方程组 0 x+5y = 21 & +3y =8 较为简便的方法是（ A 先把变形 B先把变形 C.可先把变形，也可先把变形 D 把、同时变形 （八）能力检测 若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值. （九）知识梳理 通过本节课的研究，学习，你有哪些收获？ 基本思路:二元一次方程组f 元一次方程 一般步骤：变形代入求解写出 变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。 （十）布置作业 1课本P93练习1、2 2课时练P6