8.2中学生的视力情况调查学案

1、8.2 中学生的视力情况调查（3）导学学习目标1、体会随机抽样的必要性2、能够使用简单随机抽样的方法确定抽取的样本3、体会统计在生活中的应用，发展应用数学的能力学习重、难点重点：用简单随机抽样的方法来估计总体难点：如何抽取样本知识准备：为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了 600名学生的视力，用这 600名学生的视力情况去估计该市所有中学生的视力情况。如何抽取这600名学生呢？由于中学各个年级的学生的视力情况有明显的差异，我们应该如何抽取样本呢？一般地，从个体总数为 N的总体中抽取容量为 n的样本（n v N）,且每一次抽取样本时 总体中的各个个体被

2、抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样。抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样；当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单 随机抽样。例掌上电脑采用随机抽样的方法，调查、统计了该市中学各年级 100名学生视力的情况如下：人汽年iTt 亠七年级八年级九年级高一年级高二年级高三年级视力4.00001114.10011114.20021224.30013334.40364694.506558144.6857810174.7165141817164.8415121513134.94868885.0252824161485.13021

3、15151245.29654435.3432111根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况。（1）根据调查结果，可以估计该市各年级学生的视力不良率分别为 ；（2）根据调查结果，画出该市中学生平均视力不良率变化的折线统计图；（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况。三、知识梳理：一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样，这样抽取的样本称为简单随机样本。常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法。用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差，用样本的频数分布估

4、计总体的频 数分布状态，体会用样本估计总体的思想。四、达标检测1、现有30个零件，需从中抽取 10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本。思路点拨简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可以用抽签法。2、某公司对应聘者 A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如 表所示，如果你是人事主管，回录用哪一位应聘者？满分ABCD专业知识2014181616工作经验2016161416仪表形象2012111414分析甲同学说：看谁的总分高就录用谁。通过计算可以发现D的总分最高，应被录用。这时乙同学说：我有不同意见。三个方面满分都是 20分，

5、但按理这三个方面的重要性应该 有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要。讨论：假设上述三个方面的重要性之比为6： 3： 1,那么应该录用谁呢？3、变式题：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋37双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码2222.52323.52424.5销售量（双）14111083现在该商品再进这种女鞋100双，应如何分配各种尺码的街的进货量。思路点拨一般来说销售量大的尺码进货量也应该大，同时尺码齐全的鞋店生意回好些。4、小明采用简单的随机抽样的方法，调查统计了该市中学生各年级100名学生视力的情况如下:人数年级 视 力、；七年级八年级九年级高一年级咼二年级高三年级4.

6、00001114.10011114.20021224.30013334.40364694.506558144.6857810174.7165141817164.8415121513134.94868885.0252824161485.1302115151245.29654435.3432111根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况。（1）根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良（视力低于5.0 ）率分别为（2）根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图；（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况。思路点拨视力不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成

7、的眼部疾病等。视力不良 的标准为视力低于 5.0，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中 学生各年级学生的视力不良率。从折线统计图可以看出不良率的变化情况。（四）总结反思 拓展升华总结一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样。常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法。用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，体会用样本估计总体的思想。反思简单的随机抽样为什么抽取的样本具有代表性和广泛性？（答案：实际上简单随机抽样能够保证每个个体抽到的概率相

8、等。简单随机抽样除了我们学习的抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法，还有等距抽样、分层抽样等方法。）拓展一次期中考试中 A、B C、D E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2 ）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）十成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好， 请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科 考得更好？解（1）数学考试成绩的平均分X数学=-(71+72+69+68+70 =70.5英语考试成绩的标准差88-85)1+ C82-85y+