北师大版必修5知识点总结

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除北师大版必修5知识点总结i正弦定理：在.-：iC中，a、b、c分别为角丄_、2、C的对边，R为.mC的外接圆的半径，则只供学习与交流有sin 二 sin i 2的任意自然数，验证anan -an4（-）为同一常数。（2）通项公式法。（3）中项公式法：验证an斗资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除2an1 = an an _2 (an 1 anan 2 ) n，-N 都成立。am H 03. 在等差数列 an中,有关Sn的最值问题：(1)当a1 0,d0时，满足丿的项数m使得sm取最am申兰0am兰0大值.(2)当a1

2、0时，满足丿的项数m使得Sm取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时，9m+ 0注意转化思想的应用。附：数列求和的常用方法1. 公式法：适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。2. 错位相减法：适用于：nbn 其中 an是等差数列，b 是各项不为0的等比数列。3. 倒序相加法：类似于等差数列前 n项和公式的推导方法4. 常用结论1) : 1+2+3+.+nn(n 1)22) 1+3+5+.+(2 n-1)2=n)13 23 ，抽1)4)122232 ：；川n2 Jn(n 1)(2n 1)6n(n 1)1n(n 2)不等式1、 ab 0= a b ； a-b=0：= a=b ； ab

3、：0= a b.2、不等式的性质： a b= b a : a b,b c= a c : a - b= a c b c ； a b, c 0二 ac bc , a b, c ： 0二 ac ： be ； a b, c d 二 a c b d ； a b 0,c d0= ac bd : a b 0= an bn n ：,n 1 ； a b 0= n a nb n - ! ,n 1 .一元二次不等式 ax2+bx+c0(a0)解的讨论.A 0 =0二次函数zJL IIL5V丿y = ax2 +bx +c(a 0)的图象飞ILV一兀二次方程2ax +bx+c=O(a 0的根有两相异实根为卞2(为 0)

4、的解集xXV 為或X A X2 Jb、丿 XX H - J2a：R2ax + bx + c c 0(a 0)的解集x|Xi V X CX2 00对于a0(或丄凶 0(或丄凶 0二f (x)g(x) a 0;丄兰0二幔(X)30g(x)g(x)4以)厂03. 高次不等式的解法：穿根法(零点分段法)4. 含绝对值不等式的解法：型如：|x| va (a 0)的不等式 的解集为：x|-a ： x ： al型如：凶 a (a 0)的不等式 的解集为：1x|x： -a,或x a：a + h5、设a、b是两个正数，则 称为正数a、b的算术平均数，.ab称为正数a、b的几何平均数.宁 a 0,b 0 ；2ab R -26、均值不等式定理：若 a 0 , b 0，则 a b 一2 .ab，即 口 _ W .27、常用的基本不等式：22a2 b2a2 b2 2ab a,b R ， aba,b R ；2只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除8、极值定理：设 x、y都为正数，则有：2s若x y = s （和为定值），则当x = y时，积xy取得最大值 一.4若xy二p （积为定值），则当x = y时，和x y取得最小值2 p .线性规划1线性约束条件：由 x , y的不等式（或方程）组成的不等式组，是x , y的线性约束条件.目标函数：欲达到最大值